李华灿，李群芳，吴克晴

(1. 江西理工大学 理学院;2. 赣州师范高等专科学校 数学系，江西 赣州 341000)

，求Y=sinX 的概率密度。

《概率论与数理统计》是一门研究随机现象［1，2］统计规律性的学科，与《高等数学》、 《线性代数》一起构成理工科学生大学数学［3］的三大块，已广泛应用于经济管理、工程技术、金融、生物、环境、国防等领域，是一门应用性很强的学科。该课程以《概率论》为基础，强调《数理统计》的应用。下面就教师在《概率论》教学中需要突出的四个方面的知识点加以叙述，以便引起重视。

1 事件与事件独立性的本质

事件［4］的本质是集合，概率的本质是集合所对应图形的面积。事件是样本空间的子集，故事件的本质是集合。对于集合，学生们都知道，它有包含、相等、交、并、差、互不相容、互补七种运算，那么事件也相应地有这么七种关系，只是集合的互补运算在《概率论》称为事件的互逆或称对立。同理，集合所包含的运算律如交换律、结合律、分配律以及对偶律也同样适用于事件。一般来说，在中学的时候，对于一个复杂的集合，习惯用文氏图来表示，图形很显然是有面积的，如果在这里规定样本空间Ω 的面积为1，则事件的概率就是样本空间所对应子集的图形面积(事件是样本空间的子集)。因此，图形的面积所具有的性质和公式也可以搬到事件的概率上去，如可列可加性、两事件和的概率与单调不减性等。

独立的本质是互不影响。独立，顾名思义，互不影响，故两事件A 与B 相互独立……