张 翔，王海彬，杨军超

（1.西安机电信息技术研究所，陕西 西安710065；2.机电动态控制重点实验室，陕西 西安710065）

0 引言

小波变换［1］的概念是由法国工程师J.Morlet在1974年首先提出的。近年来，小波变换理论得到了非常迅速的发展，特别是在信号分析所涉及的去噪、压缩、传递等领域［2］。在信号去噪领域中，Donoho和Johnstone［3］提出了小波阈值去噪的方法，他们研究的是在叠加性高斯白噪声环境下检测出真实信号的情况，获得了非常好的去噪效果。

滤波器去噪是实际应用最广泛的一种方法，但时常在滤除噪声的同时导致了有用信号的失真，它是从纯频域的角度来分析和消除噪声。在常用的基于傅里叶变换的信号去噪方法中，总是使得信号和噪声的频带重叠部分尽可能小，这样在频域通过时不变滤波，就将信号和噪声区分开，但如果两者重叠区域很大时，就无法实现去噪的效果了。由小波变换的特性可知，高斯噪声的小波变换仍然是高斯分布的，它均匀分布在频率尺度空间的各部分，而信号由于其带限性，它的小波系数仅仅集中在频率尺度空间上的有限部分，利用正交小波变换和高斯随机变量的性质对信号的小波分解系数做阈值量化，就可以完成去噪的过程［4］。但是在阈值量化过程中，Donoho提出的阈值函数存在不连续或估计的小波系数和分解的小波系数存在偏差的问题，这些问题都会降低去噪效果。本文针对此问题，提出了双重指数型阈值函数对多普勒回波信号进行去噪处理。……