马君鹏 ，李晓红，李夕强，张 俊，杨贤彪，刘叙笔，丁 杰

（1.江苏方天电力技术有限公司，南京 211102；2.武汉大学无损检测中心，武汉 430072；3.上海材料研究所，上海 200437）

目前在役压力管道中，因制造和现场安装原因存在许多带台阶的异形结构焊缝，如图1所示。

图1 带台阶异形结构焊缝宏观形貌

现场在役检测时，此类异形结构焊缝不能满足现行检测标准（如DL／T 802－2002、JB／T 4730.3－2005等）检测面探头移动区域等要求，无法按现行标准要求正常实施常规超声波检测，进而影响该类焊缝超声波检测的实施以及检测结果的可靠性。有必要针对异形结构焊缝超声检测的可靠性进行评价，提出有效的检测工艺，保证缺陷检出率。

无损检测可靠性是指在给定的检测条件和工艺下，能够检测出某一尺寸范围内缺陷的可能性，最早由美国航空航天局（NASA）提出并应用于飞行器设计和制造检测［1］。美国机械工程协会（ASME）要求，按部件的重要度分三个严格等级对检验系统进行验证，重要部件要进行中级或高级验证，即必须通过检出率（Probability of detection，POD）分析来保证检测系统的可靠性［2］。国外研究机构已将检出率分析应用到航空航天［3］、核电［4］、海洋工程［5］等领域。但是，基于概率统计思想的POD 分析需要大量的试验数据，且对缺陷数量、尺寸分布等有严格要求［6］。

为解决工件和缺陷制作成本高和制作困难的问题，美国爱荷华大学提出基于模型的POD 分析思想（model assisted POD，MAPOD），研究利用数值模型代替无损检测试验来获得可靠性分析所需试验数据［7］。国内外在超声检测数值模拟的理论研究较多，并已开发出较成熟的超声仿真软件，如CIVA和UT－CAS［8－9］。笔者将基于超声检测的数值模型和可靠性统计模型，进行电站锅炉异形结构焊缝超声检测的可靠性分析，为该类焊缝的超声检测提供科学指导和依据。

1 基于MAPOD的可靠性分析理论和方法

MAPOD可靠性分析方法可以分为三大步骤：①生成随机参数。根据超声检测参数的随机误差和分布，利用统计计算方法建立随机数生成模型，生成随机参数。②超声检测数值模拟。将生成的检测参数代入超声检测计算模型，计算得到一组回波数据。③计算检出率曲线。选取一定的检测阈值对回波数据进行评定，以评定结果作为样本带入概率统计模型，计算出检出率曲线，进行可靠性分析。如图2所示。

1.1 随机参数生成模型

从影响因素的统计学特征看，现场超声检测可靠性的因素有两大类：应用参数和人员环境。前者包括探头参数、缺陷参数等，服从正态分布；后者包括耦合条件等，服从瑞利分布。随机参数的生成可以结合参数的分布模型和筛选—合成法得到。图3（a）为缺陷长度中心值为20mm，标准差为5mm的分布曲线，图3（b）为耦合因子为0.8时的耦合系数分布图。

图2 可靠性分析步骤

图3 影响因素的统计分布

1.2 超声检测数值模型

超声检测数值模型可以基于解析法、数值法和半解析法构建。由于可靠性分析所需缺陷回波数据量较大，为兼顾计算精度和效率，选用半解析法构建超声检出数值模型［10］。超声回波计算根据发射声场、回波声场与缺陷散射声场分步建立。探头发射声场的计算思想是将探头离散成点源，独立计算每个点源产生的声场，然后在探头面积上积分，得到探头发射场；缺陷散射声场依据互易原则得到［10］，即波从缺陷传播到探头的响应与其从探头传播到缺陷的响应相同。综合考虑和缺陷离散点衍射回波叠加，缺陷回波的表达式为：

式中：qe（M）和qr（M）分别为发射和接收过程的振幅衰减，T′（M）为声束从缺陷点M到探头的传播时间。B（M）为散射系数，其求解是基于基尔霍夫近似（Kirchhoff）的高频近似模型。

超声检测数值模型不仅为缺陷的检出率计算提供原始数据，同时也可以作为检测工艺覆盖分析的有效手段。

1.3 检出率模型

根据超声检测中缺陷尺寸与信号响应的对数线性关系，缺陷检出率POD 可以用累计正态分布式计算［11］：

式中：a为缺陷尺寸，adec为信号阈值，统计参数β0、β1和σδ由极大似然法计算［11］。

利用式（2）计算得到在特定检测工艺下缺陷检出率与缺陷尺寸的关系曲线，通过设定临界尺寸检出要求，即可判定所选工艺是否达到要求检出率。

2 异形结构焊缝检测参数

国内某电厂1 000 MW 机组主蒸汽管道，存在如图4 所示异形结构焊缝。焊缝附近管径为φ546mm，内径为φ368mm，斜台处壁厚为89mm，扫查面处壁厚为97mm，外壁距离焊缝中心50mm处存在45°斜台，斜台高度4 mm，内壁距离焊缝中心40mm 处存在15°斜台。材质为P92钢，横波声速为3 280m／s，纵波声速为6 000m／s，常采用K1和K2探头组合检测，探头晶片尺寸为13 mm×13mm，中心频率为2.5 MHz。

在焊口附近设置如图4所示的1～3＃缺陷，计算不同状况下的缺陷回波信号差别，分析斜台对检测结果的影响。缺陷1为焊缝根部未焊透，其高度为2mm，长度为5 mm；缺陷2为焊缝下半部分的热影响区裂纹，其长度与高度均为5mm，裂纹中心距离检测面75.5mm，距离焊缝中心为12mm；缺陷3为焊缝上部坡口的未熔合，其长度与高度均为5mm，未熔合中心距离检测面45mm，距离焊缝中心为18mm，如表1所示。

表1 焊口附近设置的三种典型缺陷

图4 异形结构焊缝缺陷示意图

3 结果与讨论

3.1 声场覆盖分析

分别将K1、K2探头的发射声场叠加于主蒸汽管道焊口图形中，可以方便准确的得出声束覆盖区域，如图5所示。当K1探头入射点距离外壁斜台41.9mm 时，声束轴线指向焊缝根部，如图5（a）；将探头移向与外壁斜台边缘重合，可以看到声束不受斜台影响，声束轴线与焊缝中心线交点距离底面27.9mm，如图5（b）所示。K1探头入射点在距离焊缝中心线12～41.9mm 的范围内移动时，可覆盖焊缝根部以上27.9mm 的范围。

为了尽可能减少缺陷漏检和避免重复扫查，将K2探头的扫查范围设置为从焊缝覆盖深度27.9mm开始，如图5（c）所示，K2探头入射点需距离外壁斜台边缘86.2 mm；将探头逐渐移向焊缝中心，直至探头入射点距离外壁斜台边缘18.5mm，可保证探头发射声场不受斜台影响，此时声束轴线可覆盖至59.1mm。因此，结合K1探头，可保证焊缝根部以上59.12 mm 范围的主声线覆盖，且不受斜台的影响。

当K2探头入射点距离焊缝边缘18.5mm，在焊缝中心线上以步进为1 mm 设置不同深度φ3mm×40mm 的长横孔，获得的缺陷回波动态变化曲线如图5（e）所示。由图可见，当孔距离焊缝根部59.2mm 时，位于声束轴线上，此时缺陷回波最高，当缺陷处于距离焊缝根部70.2mm 时，缺陷回波降低9.4dB。若按照DL／T 802－2002 标准，此时的缺陷处于定量线附近（φ3mm×40－10dB）。当缺陷回波高度为φ3 mm×40－16dB 时，即缺陷处于距离焊缝根部为77mm 时，此时缺陷处于评定线，可认为焊缝根部以上距离超过77mm 的缺陷均位于不可检区域，即在K1和K2组合工艺下，可认为深度12mm 以上部位的缺陷均位于不可检区域。

3.2 缺陷回波分析

图6为所设置三种缺陷在有无外壁斜台情况下的回波动态曲线，无斜台情况为将斜台处母材补满。焊缝根部未焊透和热影响区裂纹在有无外壁斜台情况下的曲线一致，说明斜台对此两类缺陷不产生任何影响。图6（c）为未熔合在两种不同状态下的回波动态曲线对比。由图可见，当探头入射点至外壁斜台边缘距离超过23mm 时，斜台对缺陷回波不产生影响，而当探头继续靠近外壁斜台边缘时，斜台开始逐步影响缺陷信号，并当探头置于斜台边缘处，由探头激发的声束完全被斜台遮挡，而无法获得缺陷回波信号。若以φ3 mm×40 mm 的长横孔为基准，计算根部未焊透的最高缺陷回波为φ3mm×40－6.4dB，位于波幅Ⅱ区；热影响区裂纹的最高缺陷回波φ3mm×40＋3.8dB，位于波幅Ⅲ区；存在斜台时未熔合的最高缺陷回波φ3 mm×40－12.9dB，位于波幅Ⅰ区。

3.3 缺陷检出率分析

在进行检出率计算时，以焊缝底面处φ3mm×40mm 的长横孔的回波声压作为阈值，缺陷尺寸（高度）变化均为1～10 mm，缺陷取向误差范围为±5°，探头位置为误差范围为±2mm。对焊缝根部未焊透，即使最小高度尺寸1mm，计算得到回波相对幅值为9×10－10，大于横孔回波5.1×10－10，因此认为该阈值条件下的根部未焊透检出率可达100%。

图5 探头扫查覆盖区域

图6 缺陷回波对比

3.3 缺陷检出率分析

在进行检出率计算时，以焊缝底面处φ3mm×40mm 的长横孔的回波声压作为阈值，缺陷尺寸（高度）变化均为1～10 mm，缺陷取向误差范围为±5°，探头位置为误差范围为±2mm。对焊缝根部未焊透，即使最小高度尺寸1mm，计算得到回波相对幅值为9×10－10，大于横孔回波5.1×10－10，因此认为该阈值条件下的根部未焊透检出率可达100%。

对于所设置焊缝下半部热影响区裂纹，当尺寸为10mm 时，计算得到回波声压小于标准孔，因此认为该阀值条件下的裂纹检出率为0，这是由于K1探头的发射声束很难与缺陷形成有效的检测角。K2探头检测该裂纹的POD曲线如图7（a）所示，可以看到，对于高度1mm 缺陷，检出率超过97%。

对于所设置焊缝上部坡口的未熔合，采用K1探头无法覆盖，采用K2探头进行检测的检出率曲线如图7（b）所示，可以看到，当缺陷高度为5 mm时，检出率达到90%。这主要是受到外壁斜台的影响，若无斜台，K2探头具有更大的移动范围，可以完全检测该类缺陷。

图7 缺陷检出率曲线

4 结论

（1）基于随机参数生成模型、超声检测数值模型和检出率计算模型，可构建用于评价电站锅炉带台阶异形结构焊缝超声波检测可靠性评价方法。

（2）对国内带台阶异形结构焊缝常用K1和K2探头组合检测工艺进行声束覆盖分析，发现该组合工艺存在较大声束未覆盖区域，焊缝厚度为89mm时，未覆盖区域为表面以下12mm 深度。

（3）对未焊透、焊缝下部热影响区裂纹和焊缝上部未熔合的检出率分析发现，斜台对焊缝上部缺陷回波存在较大影响，当未熔合自身高度大于5mm时，才能保证缺陷检出率达到90%。

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