孙瑞胜，张 军，刘鹏云，孙传杰

（1.南京理工大学 能源与动力工程学院，南京210094；2.南京航空航天大学 航空宇航学院，南京210016；3.中国工程物理研究院 总体工程研究所，四川 绵阳621900）

脉冲式末段简易修正弹药为精确打击弹药的一个重要类别，它通过在弹身周向加装小型脉冲火箭发动机提供直接控制力，迅速改变弹体速度方向，修正弹道轨迹，具有过渡时间短、效费比高、制导技术简便等优点。Anthony J等人分别研究了脉冲直接力控制旋转稳定弹丸的动力学特性[1－3]，引起了世界各国学者的广泛关注。国内林德福和徐劲祥[4]分析了二维弹道修正弹丸的脉冲力大小和作用于质心位置参数对脱靶量的影响。王中原等进行了脉冲修正弹道的实时计算算法研究、脉冲力对弹道稳定影响分析[5－7]。吴炎烜和霍鹏飞开展了二维弹道修正弹丸的引信结构关键技术设计分析工作[8－9]。

然而，脉冲火箭喷射出的脉冲横流除了会产生反作用力给弹体提供直接力，也会改变弹体表面的流动过程，进而改变弹体的气动特性，这将直接影响末修弹的弹道修正效果。为此，本文通过建立末修弹非定常流场数值计算模型，计算脉冲横向喷流工作前后2种情况下末修弹的气动特性，研究了脉冲横流的作用位置对弹体的气动特性影响随飞行马赫数的变化规律。研究结果为后续的末修弹弹道特性的深入研究奠定基础。

1 脉冲修正弹气动数值计算方法

1.1 网格生成

由于流场左右对称，所以只模拟一半流场。采用Icem软件生成非结构四面体网格，如图1所示，四面体网格单元数1 324 078，弹表面三角形网格数36 251。

图1 末修弹网格图

1.2 计算方法及边界条件

在动网格上，积分形式的三维可压缩雷诺平均N－S方程为

式中：

式中：ρ，p，E和H分别代表流体的密度、压力、单位质量总能和单位质量总焓；u，v，w分别为流体沿x，y，z方向的速度分量；vr为流体与网格的相对法向速度；vb为网格的运动速度，τij为粘性张量，Θi为粘性应力功和流体热传导的组合项（下标i，j分别代表x，y，z方向）；nx，ny，nz分别为控制体面的单位外法矢量在x，y，z方向的投影，其具体表达式详见文献[10]，这里不再赘述。

采用Fluent软件求解N－S方程对流场进行数值模拟，湍流模型采用Spalart－Allmaras方程湍流模型。弹表面采用无滑移边界条件，其它边界采用压力远场边界条件。

在对流场进行数值模拟时，先将脉冲喷流工作前的流场计算收敛，然后进行喷流计算（喷流工作时间为12ms），最后进行喷流关机的后期效应计算（计算时间为12ms）。由于喷流作用时间很短，为了便于计算分析流场在突然出现喷流情况下的流态以及对弹体气动力的影响，可将喷流模型简化为均匀向弹体外部喷射过程。喷口处喷流的压力为101.325kPa，作用时间为12ms，喷口直径为20mm。

2 数值计算结果与分析

2.1 数值计算条件

以某炮射末修弹为计算模型，弹体外形尺寸和脉冲喷流参数如下：弹长LB＝1 069mm，弹径D＝0.152m，特征面积S＝0.018 146 m2，质心位置距弹头部649 mm。脉冲横向喷流推力大小为4 400N，质量流量为1.8kg/s；脉冲横流的作用位置取3个状态：位置1为质心前310 mm，位置2为质心前155mm，位置3为质心处。

2.2 脉冲横流对弹体流场的影响分析

图2、图3分别给出了来流马赫数Ma＝0.6，攻角α＝0°，无喷流工作（t＝0ms）和有喷流工作（t＝12ms）时的喷流状态流场的压力云图。

图2 脉冲横流未工作时末修弹稳态压力云图

图3 脉冲横流工作时末修弹压力云图

对比这2个状态的流场可以看出：

①在无喷流工作时，喷口附近的压力p约为101.325kPa，而在有喷流工作情况下，喷口附近的最大压力约为120kPa，最小压力约为20kPa；

②受到喷流影响，喷口附近最大压力密度均明显增大，最小压力密度也减小很多，局部流场区域的压力密度变化剧烈；

③从图3可以看出，喷流前产生高压区，导致全弹升力下降，而喷流后产生低压区，会增加全弹升力；

④喷流对喷口一侧的弹身及弹底部附近流场均有明显影响，从而对弹的气动力会产生影响；对喷口后弹翼流场也有作用，对弹的俯仰力矩会带来一定的影响。

2.3 脉冲横流在不同的作用位置时末修弹气动特性变化规律

图4～图6分别给出了Ma＝0.6，攻角α＝0°时，脉冲横流作用位置对末修弹阻力系数Cd、升力系数Cl和俯仰力矩系数Cm的影响规律。从图中可以看出：

①喷流结束后的8ms时，喷流对流场的影响基本消失。

②脉冲横流的作用位置对末修弹阻力影响不大，约为定常条件阻力的10%以内。

③脉冲横流的作用位置对末修弹升力有一定的影响，且作用点越靠后产生的附加升力越大，作用点越靠前产生的附加升力越小。

④脉冲横流的作用位置对末修弹的俯仰力矩影响很明显，而且随着喷口位置后移，气动焦点位置亦后移，也就是说，不同位置的喷口对弹体的姿态运动将会产生明显的影响。

图4 不同位置喷口的Cd随时间变化曲线

图5 不同位置喷口的Cl随时间变化曲线

图6 不同位置喷口的Cm随时间变化曲线

2.4 脉冲横流作用时末修弹气动特性随马赫数的变化规律

图7～图9分别给出了喷口位置1时，不同马赫数下末修弹阻力系数、升力系数和俯仰力矩系数的影响规律，其它位置也有相同的规律，这里就不再重复。从图中可以看出：

①脉冲横流对末修弹阻力影响整体不大，平均在定常条件阻力的10%以内，在亚声速条件下对弹体阻力影响要比跨声速的影响大；

②脉冲横流工作时，末修弹产生的附加升力在亚声速段影响大，在跨声速段影响小，且随着马赫数增加而影响减小；

③脉冲横流对末修弹的俯仰力矩影响很明显，气动焦点随着马赫数增加后移，且后移速度在Ma＝0.6～0.9时变化较快，在Ma＝0.9～1.1时变化较慢。

图7 不同马赫数的Cd随时间变化曲线

图8 不同马赫数的Cl随时间变化曲线

图9 不同马赫数的Cm随时间变化曲线

2.5 脉冲横流对末修弹气动力增量计算与分析

根据脉冲作用于全弹的气动力和力矩的稳态值与无脉冲作用时的气动力和力矩求差，即可得到脉冲横流对末修弹气动特性增量的影响。表1分别给出了喷口位置1时，脉冲对末修弹气动力增量的计算结果。

表1 脉冲对末修弹的气动力增量

根据定常条件下末修弹的升力效率和静稳定性，脉冲横流对末修弹的气动增量相当于弹体产生了等效附加攻角αe，如图10所示。由图可见脉冲横流对弹丸气动特性的影响是明显的；对气动升力将产生1.1°～2.2°的附加攻角，且随着马赫数增加，其等效攻角量值减小；脉冲横流对弹丸的俯仰力矩将产生－0.17°～3.4°的附加攻角，且随着马赫数增加攻角量值减小，也就是说气动焦点随马赫数增加而后移。

图10 脉冲横流对弹体产生的等效附加攻角

3 结束语

本文为了研究脉冲横流作用对末修弹气动力的影响规律，通过建立末修弹横向喷流工作前后的非定常数值计算模型，对流场进行数值计算，得到不同的脉冲横流作用位置参数对末修弹的气动特性影响随马赫数的变化规律。研究结果不仅可以为末修弹弹道特性的深入研究提供参考，也可以为气动/直接力复合控制导弹的气动研究提供参考。

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