侯 淋, 王登攀

(1. 北京流体动力科学研究中心, 北京 100011; 2. 北京特种工程设计研究院, 北京 100028)

引 言

激波和激波/边界层干扰是普遍存在于超声速内外流场的一种流动现象[1-3]. 气流经过激波后速度降低压力升高, 导致飞行器阻力增大. 激波/边界层干扰会导致飞行器局部热流增加, 增大热防护系统设计难度; 激波脉动会产生非定常气动力, 使得飞行器结构易于发生疲劳损伤; 而发生于进气道等内流道中的激波/边界层干扰, 会导致进气道不启动, 影响发动机工作安全. 因此, 激波和激波/边界层干扰控制一直是超声速和高超声速飞行器技术研究的关键问题[4].

激波和激波/边界层干扰控制作为流动控制重要的研究内容之一, 按有无外部能量输入可以分为被动控制和主动控制[5]. 考虑到被动控制作为一种流场侵入控制方式, 会带来额外的附加阻力并导致局部热载荷增加[6], 因此有外部能量注入、 非侵入式的主动控制越来越受到关注[7-12]. 主动流动控制引入的能量可以是热能[13]、 电磁能[14], 但更多更有效的是以各种形式呈现的动能注入[7-10]. 动能可以由高压气源、 燃烧、 放电、 振动等方式产生[15], 其表现形式均为射流, 射流又可以分为定常射流和经过各种方式调制的脉冲射流. 对于定常射流和各种形式的脉冲射流, 目前均开展了大量的数值计算和试验研究[7-15], 结果表明无论定常射流还是脉冲射流, 在给定工况和特定射流条件下, 均可以实现对激波和激波/边界层干扰的有效控制, 但定常射流和脉冲射流对控制效果的对比, 不同脉冲射流形式对控制效果的对比目前还缺乏系统的研究, 因此开展不同喷流对激波/边界层干扰控制特性对比研究具有十分重要的意义.

本文拟开展不同喷流方式对激波/边界层干扰控制特性对比研究, 在保证喷流与主流总压比相同的条件下, 对比分析定常喷流、 方波脉冲喷流和正弦脉冲喷流的控制效果, 获得特定工况下3种喷流方式对激波/边界层干扰流场的影响.

1 物理模型和计算方法

1.1 控制方程

考虑到计算流场的可压缩性、 流动的黏性和脉冲喷流的非定常性, 控制方程由二维可压缩非定常N-S方程组给出, 即

采用商业CFD软件Fluent进行计算, 方程采用有限体积法进行离散, 空间项采用Roe-FDS格式离散, 对流项为2阶迎风格式, 黏性项为中心差分格式. 采用“双时间步”方法求解非定常过程, 时间离散格式为2阶精度的隐式格式. 湍流模型采用RNGk-ε模型, 采用SIMPLE算法用来纠正速度和改进初始压力场. 根据脉冲喷流频率要求, 非定常数值计算的时间步长Δt=4×10-6s, 每个周期内迭代20步, 以保证每个周期内达到计算稳定.

1.2 计算域及网格划分

本文中激波/边界层干扰控制的研究对象为放置于超声速流场中的楔形装置, 如图1所示. 计算域包括激波产生装置、 喷流和外部流场3部分. 本文采用的二维数值模拟, 总计算网格数约为1.2×105. 外部流场的长度为250 mm, 高度为120 mm. 楔形激波产生装置角度θ=25°, 长度40 mm. 喷流出口宽度1.4 mm, 布置于距离楔形前缘25 mm处.

为了能够对喷流和楔形前缘流场的剧烈变化进行比较准确的模拟, 对这两部分的网格进行局部加密, 最小网格尺寸保持为0.02 mm×0.02 mm. 外部流场下壁面边界层进行加密, 第1层网格高度为0.01 mm, 网格增长率为1.1, 使得壁面Y+最大值小于2.

图1 计算域及网格划分Fig. 1 Schematic of computational domain and grids

1.3 边界条件

外部流场下边界设为无滑移绝热壁面, 左端设为压力入口, 上部和右端为压力出口. 来流Mach数为2, 总压为101 325 Pa. 喷流腔体和喷流喉道边界设为等温壁面, 壁面温度为来流总温300 K.

定常喷流、 方波脉冲喷流和正弦脉冲喷流压力变化如图2所示. 对于定常喷流, 喷流总压维持为P0=101 325 Pa. 方波脉冲喷流在前半个周期内喷流总压维持为P0, 后半个周期总压为0, 即脉冲占空比为0.5. 而正弦脉冲喷流在前半个周期内, 喷流总压P0按正弦变化, 后半个周期内总压为0. 无论对于方波脉冲或者正弦脉冲, 脉冲频率均选为f=2 500 Hz, 周期T0=4×10-4s.

(a) Steady jet

(b) Square pulse jet

(c) Sine pulse jet图2 不同喷流压力变化Fig. 2 Pressure change with different jets

2 计算结果分析

2.1 基态流场特性

图3为25°楔劈在Ma=2超声速主流中产生的激波边界层干扰流场, 由图3(a)， (b)可知, 在楔劈附近存在有复杂的激波、 激波/边界层干扰流动. 流动在楔劈前缘发生了明显的分离, 并诱导了后面的分离激波. 在楔劈前形成的激波有3道, 分别为主激波①、 分离激波②和再附激波③.

(a) Velocity contours and streamlines

(b) Pressure contours图3 Ma=2主流中25°楔劈激波边界层干扰流场Fig. 3 Shock/boundary interaction flowfield with a 25° wedge in Ma=2 main flow

2.2 不同喷流条件下受控流场结构对比

图4为定常喷流条件下Ma=2主流中楔劈流动的受控流场, 且喷流总压与主流总压相同. 由图4可知, 在楔劈前方定常喷流的引入, 显著改变了超声速主流中楔劈流动的流场结构, 尤其是对于楔劈前方激波、 激波/边界层干扰区的复杂流动.

(a) Velocity contours and streamlines

(b) Pressure contours图4 定常喷流控制的激波边界层干扰流场Fig. 4 Shock/boundary interaction flowfield controlled by the steady jet

对比图3， 4可以发现, 定常喷流的引入首先改变了楔劈前缘的分离泡大小和位置, 而且喷流出口的原因把分离泡分成了喷口上游和下游一小一大两部分. 分离泡的变化也改变了楔劈前缘激波的结构, 使得原本的3道激波变成了喷流喷口上游的1道斜激波, 而且新形成的斜激波相对于原来的主激波强度明显降低, 斜激波至楔劈距离相对于原主激波也明显增加. 以上结果表明, 总压P0的定常喷流可以实现对超声速主流中楔劈流动的激波和激波/边界层干扰的有效控制.

图5为方波脉冲喷流控制作用下一个周期内激波/边界层干扰流场的变化过程,图中选取了周期内0(1), 0.25, 0.5, 0.75这4个典型时刻流场. 当T*=0(1)时, 对应于喷流的上个周期结束、 本次周期开始的时刻. 此时, 激励器腔体内为低压区, 喷流出口处无明显高速射流喷出, 反而由于外部高速主流和近壁面边界层的影响, 外部主流进入喷流腔体. 但喷流对激波/边界层干扰的控制作用依然存在, 原始的超声速主流中楔劈扰流的复杂流动结构发生了改变, 其结构形式与定常喷流作用下的受控流场相似, 特点主要包括楔劈上游的分离泡位置前移、 尺寸变大和3道斜激波变为1道斜激波. 当T*=0.25时, 喷流腔体内压力增大, 并且在腔体下方开始形成高速喷流, 相对于T*=0(1)时刻, 受控流场虽然在局部发生变化, 但宏观方面流场结构基本一致.T*=0.5时, 喷流腔体内高压区域进一步增大, 而喷流出口也形成更为明显的高速喷流, 受控流场的结构变化明显, 例如喷流出口下游回流区增大, 斜激波后高压区域增大. 当T*=0.75时, 喷流自身压力已经开始降低, 所形成的射流强度也降低, 但由于喷流惯性作用, 控制效果依然存在, 典型的受控流场结构依然维持.

综合图5不同时刻的流场结构可以发现, 虽然脉冲喷流占空比为0.5, 但在整个喷流周期内, 受控流场宏观结构基本一致, 可以维持在受控状态, 即都可以对受控流场产生一定的控制效果.

(a) T*=0(1)

(b) T*=0.25

(c) T*=0.5

(d) T*=0.75图5 一个周期内方波喷流控制的激波边界层干扰流场Fig. 5 Shock/boundary interaction flowfield controlled by the square pulse jet during a period

图6为(半)正弦脉冲喷流控制作用下一个周期内激波/边界层干扰流场的变化过程, 仍然选取T*=0(1), 0.25, 0.5, 0.75这4个典型时刻流场.T*=0(1)时喷流压力、 速度分布和受控流场结构与图5中方波脉冲喷流情况相似, 虽然控制效果仍然存在, 但此时喷流对受控流场的控制能力最弱. 当T*=0.25时, 对应喷流压力变化过程中压力最大时刻点, 但由于喷流形成的滞后性, 此时喷流腔体内表现为下方产生高速喷流, 上方为高压力区, 而喷流出口处刚刚开始形成显著喷流. 当T*=0.5时, 虽然处于喷流压力为0的时刻, 但喷流出口处射流存在明显, 而且喷流出口下游形成有明显的回流区, 认为喷流腔体内的压力维持在较高的状态, 在所选4个时刻中, 受控流场的改变效果也最为明显. 当T*=0.75 时, 喷流腔体压力维持为0, 此时喷流对受控流场的控制较弱, 但基本的受控流场结构依然维持.

(a) T*=0(1)

(b) T*=0.25

(c) T*=0.5

(d) T*=0.75图6 一个周期内正弦喷流控制的激波边界层干扰流场Fig. 6 Shock/boundary interaction flowfield controlled by the sine pulse jet during a period

综合图4, 5和6可以发现, 虽然脉冲喷流呈现周期性的非定常变化, 但是无论定常喷流或者方波、 (半)正弦脉冲喷流, 都可以实现对超声速激波/边界层干扰的有效控制.

2.3 不同喷流对流场典型压力变化对比

为了具体对比定常喷流、 方波脉冲喷流、 (半)正弦脉冲喷流3种不同喷流对激波/边界层干扰的控制效果, 选择了不同工况下楔劈斜面上的压力变化情况进行分析.图7,8分别为方波脉冲喷流和正弦脉冲喷流控制下沿楔劈斜面的压力变化与无喷流控制、 定常喷流控制下的情况对比.

图7 方波脉冲喷流控制下沿楔劈斜面压力分布对比Fig. 7 Comparison of the pressure on the wedge controlled with square pulse jet, steady jet and without jet

图8 正弦脉冲喷流控制下沿楔劈斜面压力分布对比Fig. 8 Comparison of the pressure on the wedge controlled with sine pulse jet, steady jet and without jet

综合图7,8可以发现, 与上文的结果一致, 定常喷流、 方波和正弦喷流都可以明显改变受控流场结构, 并且改变楔劈斜面上的压力分布. 在对楔劈斜面上压力分布具体的改变情况方面, 定常喷流效果最佳, 可以显著降低几乎沿整个斜面的压力大小, 而两种周期性喷流虽然也对沿斜面的压力分布产生显著改变, 但改变情况则随喷流的不同时刻而改变. 除了T*=0.25时刻两种喷流控制下的斜面压力均小于无喷流情况外, 其余时刻, 包括定常喷流情况, 均存在靠近楔劈前缘附近压力反而高于无控制的状态, 其原因主要在于无论什么形式的喷流, 都会扩大楔劈前缘的分离泡, 使得斜楔劈前缘气流分离, 导致压力增大. 但总体而言, 脉冲喷流还是可以有效减小沿楔劈斜面的压力大小, 可以实现表明楔劈型飞行器的阻力减小.

为了对比3种喷流方式对楔劈斜面压力的改变情况,图9给出了无喷流和3种不同喷流控制下一个周期内楔劈斜面中点典型位置处的压力变化对比.

图9 不同喷流控制下楔劈斜面中点压力分布对比Fig. 9 Comparison of the pressure at the middle point of the wedge with different control modes

图9的结果与图7,8的结果一致, 两种脉冲喷流对斜面压力的变化随喷流时刻的不同而变化, 但由于所选典型位置的特殊性, 在整个喷流周期内3种喷流下的中点位置压力均小于无控制下的基准流场, 而且在喷流的后半周期, 尤其是方波脉冲喷流使得斜面中点处的压力值小于定常喷流. 同时可以发现, 虽然方波脉冲和正弦脉冲在后半周期喷流压力均为零, 而且两种脉冲喷流的压力变化并不相同, 但是两种喷流控制下的斜面中点的压力变化基本相同, 均呈正弦变化, 并且前半中期的变化幅值相差不多, 只是后半周期中, 方波脉冲喷流引起的斜面中点压力减小更多.

为了评价3种喷流对楔劈斜面压力的改变效果, 表1给出了不同喷流控制下, 一个脉冲喷流周期内, 楔劈斜面中点处平均压力对比情况.

由表1可知, 在3种喷流方式中, 定常喷流控制效果最佳, 方波脉冲次之, (半)正弦脉冲较差. 但考虑到在相同喷流总压条件下, 定常喷流流量是方波脉冲的2倍, 方波脉冲喷流流量是正弦脉冲喷流的1.4倍, 因此如何选择不同喷流方式, 还需要根据控制效果和喷流流量限制具体确定.

表1 不同喷流控制下楔劈斜面中点平均压力对比

3 结论

通过对比研究不同喷流控制下超声速主流中楔劈流动产生的激波/边界层干扰流场结构和楔劈斜面压力分布特性, 获得了以下研究结论:

(1)在超声速激波/边界层干扰流场中, 无论是定常喷流或者脉冲喷流的引入, 都可以实现改变流场结构和流场压力分布的效果, 而且不同喷流形势下, 流场结构的改变形式基本一致, 压力的改变情况则随喷流形式和非定常喷流时刻的不同而不同.

(2)在定常喷流、 方波脉冲和正弦脉冲3种喷流形式中, 定常喷流对流场的控制效果最佳, 其次是方波脉冲, 对受控楔劈斜面的压力减小量递减.

(3)考虑到实际控制过程中喷流消耗的流量情况, 需要根据需求选择合适的喷流方式, 实现最佳效费比的激波/边界层干扰控制.