过盈量对套筒零件直径变化的影响

2013-12-23郭鹏程

机械工程师 2013年2期

郭鹏程

（陕西理工学院机械工程训练中心，陕西汉中723003）

1 引言

在机械设计或制造过程中，对于薄壁套类零件的过盈配合，由于过盈量Y 的影响使得配合表面相互挤压产生压力P，不仅引起配合表面尺寸发生变化，而且还引起薄壁套另一表面尺寸也发生相应变化，即轴套类零件外表面受压引起内表面r1减小(图1 所示)、或孔套类零件内表面受压引起外表面r2增大（图2 所示），致使装配后不符合原设计的r1或r2配合性质，影响使用要求。目前较为可靠的方法就是通过零件的加工反复试验，确定零件装配前的r1或r2尺寸精度，使其装配后的尺寸变化正好满足设计要求。这样设计周期比较长、成本高。

图1 轴套类零件

图2 孔套类零件

如何从理论上解决问题，针对此本文根据套筒类零件微元体受力分析，结合公差与配合理论，推导出过盈配合中过盈量对套筒零件直径变化的影响关系，可确定零件过盈配合装配前的r1或r2尺寸精度，并且在实际应用当中也得到验证，对实际工程具有一定的指导意义。

2 配合表面压力对套筒内任意点半径方向位移的影响

图3 厚壁套零件

首先分析套筒类零件因过盈配合，配合表面压力对套筒内任意一点在半径方向位移变化。

如图3 所示，一套筒零件内外表面过盈配合，内半径为ra，外半径为rb，过盈量引起内表面压力为pa，外表面压力为pb。在套筒壁内任一点P处取一个相距dr、互成角dθ 的微小扇形单元。

针对此微小单元进行受力分析，σr为径向应力，σθ为周向应力，u 为P 点在半径上的位移量，如图4 所示。

图4 零件微元受力图

根据应力平衡条件∑Fr=0，得出

根据虎克定律：

μ 为材料的泊松比，E 为材料的弹性模量。

由式（1）～式（5）联立推导出

将式（8）、（9）代入式（6）得

根据边界条件：r=ra时，σr=-pa；r=rb时，σr=-pb；

分别代入式（10）求得

将c1、c2代入式（8）得

2.1 轴套类内外表面半径方向位移量

如图1 所示轴套类过盈配合，其边界条件ra=r1，pa=0；rb=r0，pb=p，带入式（11）可得轴套内任意一点半径r 位移量。

式中，p 为配合表面所承受的压力，μs为轴套材料的泊松比，Es为轴套材料弹性模量。

（1）当r=r0，配合表面半径位移量us

（2）当r=r1，内孔半径位移量us1

2.2 孔套类内外表面半径方向位移量

式中，μH为孔套材料泊松比，EH为孔套材料弹性模量。

3 过盈量对套筒零件半径位移的影响

对于温度变化及表面粗糙度对过盈量的影响，可按有关理论对过盈量进行合理补偿。

3.1 过盈量对轴套零件内径位移的影响

3.2 过盈量对孔套零件外径位移的影响

将p代入式（15）可求得孔套零件外径位移变化量Δd2为：

4 实例

图5 阀座

图5 为一阀体与套筒过盈配合，阀体内孔需压入一套筒，要求阀体和套筒之间过盈配合为φ30H6/r5，压入后套筒内径尺寸为φ20H6。试求压入前套筒内径尺寸精度。

阀体外形尺寸较大，阀体和套筒材料均为45 钢，材料的泊松比μ=0.3，弹性模量Es=EH=2.1×105MPa，筒与阀体配合为φ30H6/r5，查表：最大过盈量Ymax=0.044mm，最小过盈量Ymin=0.022mm，装配后套筒内径φ20H6 尺寸为φ20＋0.0130 ，计算装配前φ20 尺寸精度。