沈志强，方贵前，冯咬齐，朱子宏，李 晔

（北京卫星环境工程研究所，北京100094）

0 引言

在多次小卫星太阳电池阵的垂直向随机振动试验中，均出现不同程度的超差现象，严重时总方均根试验值达到了参考值的1.5 倍，造成过试验。为使太阳电池阵在地面试验中能得到更加真实可靠的考验，本文在分析高频超差原因的基础上，研制了辅助扩展台面以代替花盆，用来解决高频超差问题。

1 太阳电池阵高频超差原因分析

引起小卫星太阳电池阵随机振动试验超差的可能原因参见图1所示的故障树[1-2]。试验所使用的仪器设备均经过二级以上计量单位标定合格，控制点位置和控制方式也是按照试验要求进行，因此可以排除这两方面因素的影响，着重研究工装特性和产品自身特性的影响。

图1 太阳电池阵随机超差故障树Fig.1 The fault tree of excess tolerance of a solar array

1.1 工装特性

1.1.1 花盆特性分析

太阳电池阵振动试验使用的花盆原本是为整星正弦振动试验而设计的，是否适合用于随机振动试验需要验证。因此，对花盆特性进行了试验验证分析，在花盆的两个互为90°的边上粘贴两个测量传感器，如图2所示。

图2 花盆上传感器安装位置Fig.2 The sensor positions on the flowerpot fixture

采用动圈上一点控制，分别对花盆进行扫频试验和随机振动试验（随机振动试验条件与太阳电池阵随机振动试验相同）：扫频试验条件如表1所示，随机振动试验条件如表2所示，试验结果如图3、图4所示。可以看出，花盆在2000 Hz 以内有较多的共振频率，且随机振动试验进行到-3 dB 时功放推力达到极限，无法进行满量级试验，表明花盆随机试验特性差。

表1 特征级试验条件Table 1 The conditions of feature-level test

表2 随机振动验收级试验条件Table 2 The conditions of acceptance level random vibration test

图3 花盆垂直向特征级扫频试验曲线Fig.3 The vertical feature-level test curve for the flowerpot fixture

图4 花盆垂直向随机振动试验曲线（-3 dB）Fig.4 The vertical random vibration test curve for the flowerpot fixture (-3 dB)

1.1.2 花盆与模拟墙组合体特性分析

进行花盆与模拟墙组合体的力学试验时，试验控制完全按照太阳电池阵真实的力学环境试验条件进行，连接支座上粘贴测量传感器A1，中心上粘贴测量传感器A2。测点位置如图5所示。

图5 模拟墙上测点位置Fig.5 The sensor layout on the simulated wall

试验控制曲线及测点响应曲线如图6、图7所示，从试验曲线上可以看出：

1）花盆与模拟墙组合体的一阶固有频率仅为160 Hz；

2）随机试验时高频超差明显，超差形式和趋势与太阳电池阵随机振动试验结果相似。

图6 花盆与模拟墙组合体特征级试验曲线Fig.6 The feature-level test curve for the combination of flowerpot fixture and simulated wall

图7 花盆与模拟墙组合体随机振动试验曲线Fig.7 The random vibration test curve for the combination of flowerpot fixture and simulated wall

1.2 太阳电池阵自身特性

太阳电池阵随机振动试验中花盆的安装如图8所示。比较花盆与模拟墙组合体试验曲线（图7）和太阳电池阵试验曲线（图9）后发现，有无太阳电池阵产品，随机振动试验超差的频率范围和趋势均相似，表明太阳电池阵自身特性对试验超差影响很小。

图8 太阳电池阵振动试验垂直向安装图Fig.8 The vertical vibration test of a solar array

图9 太阳电池阵垂直向随机试验控制曲线Fig.9 Randomized trial control curve for the solar array

1.3 原因定位

通过分析，排除了设备特性、控制方式和产品自身特性的影响，造成小卫星太阳电池阵超差主要有以下两方面原因：

1）花盆的设计不适用于随机振动试验；

2）花盆与模拟墙组合后，组合体一阶固有频率低，2000 Hz 以内共振点多，放大倍数大，进一步影响了其组合体特性，这是引起试验超差的主要原因。

2 解决方案

2.1 辅助扩展台面设计方案

研制了一个辅助扩展台面代替花盆与模拟墙连接，辅助扩展台面（如图10所示[3-6]）具有与水平滑台相同的接口尺寸。

图10 辅助扩展台面设计图Fig.10 The design of auxiliary extending table

模拟墙通过48 个M12 的螺钉与辅助扩展台面连接，试验工装与模拟墙的接触为面接触，在模拟墙的4 个压紧座附近及中心区域均有螺钉连接固定，辅助扩展台面可为模拟墙提供良好的固定边界，改善连接特性[7]。同时为降低辅助扩展台面共振频率点的放大倍数，减少推力损失，辅助扩展台面材料拟采用质量阻尼比较好的镁合金，并填充具有减振吸能效果好的泡沫材料。

2.2 模态分析

2.2.1 不带模拟墙的模态分析

对辅助扩展台面和花盆进行了有限元分析，其中辅助扩展台面模态频率见表3，花盆模态频率见表4。有限元方法分析高频时不是很精确，但是可以观察其频率分布趋势，如图11所示。

表3 辅助扩展台面的模态频率Table 3 The modal frequency of auxiliary extending table

表4 花盆的模态频率表Table 4 The natural frequency of flowerpot fixture

图11 模态分布图Fig.11 The modal distribution diagram

由表3、表4以及图11可以看出，辅助扩展台面的模态频率远高于花盆的模态频率，其在1000～2000 Hz 频率范围内的模态数少于花盆的模态数。因此采用辅助扩展台面进行太阳电池阵振动试验，可提高一阶频率，降低模态密度，有效减少试验超差。

2.2.2 与模拟墙组合体模态分析

利用有限元计算分析得到两种连接工装分别与模拟墙的组合体的垂直一阶固有频率如表5所示。

表5 与模拟墙组合体垂直一阶固有频率Table 5 The first order natural frequency of the simulated wall combination

从表5可看出，辅助扩展台面与模拟墙组合体的一阶固有频率要高于花盆与模拟墙组合体的一阶固有频率，辅助扩展台面与模拟墙组合体的动力学特性更好。

3 试验分析

3.1 辅助扩展台面特性试验

采用动圈上单点控制的方式分别对辅助扩展台面和花盆进行了正弦扫频试验，扩展台面上测量点位置如图12所示，试验结果如图13所示；花盆的试验结果如1.1 节所述；试验结果对比见表6。

图12 辅助扩展台面上测量传感器位置Fig.12 The sensor positions on the auxiliary extending table

图13 辅助扩展台面垂直向特征级扫频试验曲线Fig.13 The vertical feature-level test curve for the auxiliary extending table

表6 不带模拟墙的试验结果Table 6 The test results for the flowerpot fixture and the auxiliary extending table

辅助扩展台面和花盆的动力学试验表明：

1）辅助扩展台面的一阶固有频率高于花盆的一阶固有频率；

2）在2000 Hz 以内，辅助扩展台面仅有三阶固有模态，远小于花盆的模态数；

3）使用花盆进行太阳电池阵的随机振动试验时，由于花盆中间是空心的，中心点响应值过大，导致随机振动试验高频超差严重，辅助扩展台面的中心点响应值小于边缘点响应值，可以有效解决这一问题；

4）从试验曲线可以看出，辅助扩展台面的高频段的响应特性与花盆相比有较大的改善。

3.2 辅助扩展台面与模拟墙组合体试验

在进行辅助扩展台面与模拟墙组合体的力学试验时，试验控制方式完全按照太阳电池阵真实的力学环境试验进行。在连接支座和中心上分别粘贴测量传感器A1、A2，测点位置如图5所示。试验结果如图14、图15以及表7、表8所示。

图14 辅助扩展台面与模拟墙组合体特征级试验曲线Fig.14 The feature-level test curve for the combination of auxiliary extending table and simulated wall

图15 辅助扩展台面与模拟墙组合体随机振动试验曲线Fig.15 The random vibration test curve for the combination of extending table and simulated wall

表7 与模拟墙组合体的正弦振动试验结果Table 7 The sinusoidal vibration test results for the simulated wall combination

表8 与模拟墙组合体的随机振动试验结果Table 8 The random vibration test results for the simulated wall combination

比较辅助扩展台面及模拟墙组合体的试验结果与花盆及模拟墙组合体扫频试验结果发现：

1）辅助扩展台面及模拟墙组合体的垂直一阶固有频率更高，且模态数更少；

2）辅助扩展台面及模拟墙组合体上测量点的响应值更小；

3）辅助扩展台面及模拟墙组合体上测量点之间响应值差别不大，保证了太阳电池阵振动试验输入的均匀性。

由此可以说明，辅助扩展台面及模拟墙组合体的力学性能比花盆及模拟墙组合体的力学性能要好。

比较辅助扩展台面及模拟墙组合体的试验结果与花盆及模拟墙组合体随机振动试验结果发现：

1）随机振动试验时，花盆及模拟墙组合体控制曲线超差明显，辅助扩展台面及模拟墙组合体控制曲线仅个别点微小超差；

2）辅助扩展台面及模拟墙组合体测点响应值的总方均根都要远小于花盆及模拟墙组合体的测点响应值；

3）辅助扩展台面及模拟墙组合体的中心点响应值总方均根略小于连接柱上测点的响应值；花盆及模拟墙组合体的中心点响应值远大于连接柱上 测点的响应值，这也是引起太阳电池阵超差的主要原因。而辅助扩展台面与模拟墙连接可以改变这种状态，从而达到优化试验的目的。

通过公式，控制相对偏差=（带模拟墙试验总方均根-参考谱总方均根）÷参考谱总均方根，计算得出，花盆及模拟墙组合体进行试验时相对于参考值的偏差达到了8.2%；而使用辅助扩展台面则能够有效控制随机试验超差量，辅助扩展台面及模拟墙组合体总方均根为5.260g，相对于参考值仅偏差1.7%，而且只存在个别点超差，已经控制在一个比较好的范围内。

3.3 太阳电池阵振动试验

目前辅助扩展台面已经应用于某型号小卫星太阳电池阵随机振动试验，安装方式如图16所示，试验结果如图17所示。试验结果表明，使用辅助扩展台面进行太阳电池阵随机振动试验时，试验控制的总方均根仅为5.156g，控制曲线也只有个别点存在微小超差，与图9中曲线比较可以看出改善显著。

图16 太阳电池阵振动试验Fig.16 The solar array vibration test

图17 太阳电池阵随机振动试验控制曲线Fig.17 The random vibration test curve for the solar array

4 结论

通过以上分析，可以得出如下结论：

1）小卫星太阳电池阵随机振动试验高频超差的主要原因是：花盆固有特性不适合做随机振动试验；花盆与模拟墙组合体的力学特性差。

2）垂直一阶固有频率的有限元计算结果与试验结果的比较见表9，可看出有限元计算结果误差较小，因此可将有限元计算结果作为辅助扩展台面设计的依据。

表9 垂直一阶固有频率的有限元计算结果与试验结果Table 9 The vertical first order natural frequencies obtained by the finite element method and the vibration test

3）使用新研制的辅助扩展台面可以为太阳电池阵模拟墙提供良好的安装边界，能够有效减小太阳电池阵随机振动试验高频超差量，试验控制相对偏差有较大改善，试验控制精度也有提高，试验产品受到的考核更加真实，防止了过试验的发生，保证了试验质量。

（References）

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