徐萍，刘霞，张光灿，单桂梅，张松松，方立东

(山东省土壤侵蚀与生态修复重点实验室，山东农业大学林学院水土保持系，国家林业局泰山森林生态站，271018，山东泰安)

土壤颗粒与孔隙的分布状况是土壤重要的物理特性，与土壤的水文学过程和水力学特性密切相关［1-2］。土壤入渗是重要的水文过程和水力特性之一［3］，对降雨(或灌溉)后田间的水分再分配、地表产流［4-5］、土壤侵蚀［6］和养分迁移等都有重要影响，因而一直是土壤学、水土保持学等领域研究的重要方面［7-11］。入渗性能不仅与土壤质地、组成、结构等自然因素密切有关，人为活动干扰下还受到土地利用和耕作方式等因素的影响［12-16］。入渗速率(尤其是稳渗速率)反映了土壤入渗能力，是表征入渗性能的重要指标，在一定程度上表征着土壤透水通气性能和持水保肥能力大小及其协调关系，入渗速率过高或过低都不利于土壤的水肥保蓄和植物生长［17］。目前，有关不同区域(或小流域)土壤入渗性能的报道较多［7-11］，但在涉及坡耕地或弃(退)耕地的研究中［13-16］，得出的坡耕地与其他土地利用/覆被类型土壤入渗速率大小关系的结果并不一致。例如，有的结果为坡耕地土壤稳渗速率小于弃耕后的草地［13-14］或者林地［15］与梯田［18］，有的为坡耕地土壤稳渗速率大于林地或草地［4，16］。其原因与试验观测的区域及对象不同，以及影响土壤入渗的因素比较复杂有关［17］。

近年来，国际上已开始应用分形理论来定量化研究土壤结构及其水力学特性［1］。例如:D.L.Turcotte［19］、F.Bartoli等［20］、S.W.Tyler等［21］研究认为，土壤结构(颗粒的粒径、表面积、体积及孔隙大小等)具有自相似和明显的分形特征，并可用Sierpinski地毯和Menger海绵模型等进行描述;王国梁等［22］提出了土壤颗粒体积分形维数的概念，并以此探讨了农田和茶园等土地利用类型的土壤分形特征;杨培岭等［23］通过土壤粒径分布与对应的质量分布的关系，提出了用粒径质量分布表征土壤分形特征的方法;S.W.Tyler等［24］基于 Sierpinski地毯结构模型、黄冠华等［25］应用 Menger海绵模型、M.Rieu等［26-27］根据孔隙体积的自相似特征，分别推导出以孔隙体积分形维数表征的土壤水分特性曲线模型，从机制上反映了土壤孔隙结构与土壤持水特性的关系［1，28-29］。目前，这些方法已被逐渐应用于定量化研究不同区域、不同土地利用/覆被类型下土壤颗粒结构［2，30-32］或孔隙结构［25，28-29］特征，但关于土壤入渗性能与土壤结构定量关系的研究［11，33］还鲜见报道。

笔者以鲁中山区小流域的坡耕地、弃耕地、生态林地和经济林地为对象，运用土壤水文学与分形学原理与方法，测定不同土地利用类型下土壤颗粒与孔隙分布的分形特征以及入渗性能的变化，阐明土地利用与耕作方式对土壤入渗性能影响，了解土壤入渗性能与土壤颗粒及孔隙结构的定量关系，为认识坡耕地土壤结构及其入渗性能的退化机制提供参考，为小流域水土保持措施的合理配置及效果评价提供依据。

1 研究区概况

研究区为山东省沂源县土门镇孟坡小流域。沂源县位于山东省中部，地处鲁中山区腹地，沂蒙山区西北部边缘，属于北方土石山区，地理坐标为E117°54′～118°31′，N35°55′～36°23′;属暖温带半湿润季风性气候，年均降水量720.8 mm，年均气温11.9℃，无霜期189 d，年均日照时间2 660.6 h。孟坡小流域地貌类型为低山丘陵，海拔300～500 m，基岩以花岗岩和片麻岩为主，土层厚度多在40 cm以下，土壤粗骨性强，砂砾含量高。小流域主要土地利用类型为耕地、经济林地和生态林地;其中坡耕地较多，占耕地面积的80%以上［34］，水土流失严重。小流域内乔木植物主要有赤松(Pinus densiflora)、刺槐(Robinia pseudoacacia)、麻栎(Quercus acutissima)、苹果(Malus pumila)、板栗(Castanea mollissima)和山楂(Crataegus pinnatifida)等，灌木草本植物主要有胡枝子(Lespedeza bicolor)、荆条(Vitexnegundo heterophylla)、早熟禾(Poa annua)、鹅观草(Roegneria kamoji)、艾蒿(Artemisia argyi)和茅莓(Rubus parvifolius)等。

2 材料与方法

2.1 样地选择与试验布设

在小流域坡面选取坡耕地、弃耕地、经济林地和生态林地4种土地利用类型(表1)布设试验样地。其中，坡耕地耕作年限约为20年，弃耕地退耕年限为5～6年，生态林地的刺槐林龄约20年、赤松林龄约30年，经济林地梯田修筑和林分栽培年限为20年。在每种土地利用类型中布设3个试验样地，每个样地中按对角线3点取样法确定试验样点，分别进行土壤入渗过程观测和土壤颗粒分布与分形、土壤持水曲线与孔隙分形测试样品的采集。每个试验样点重复3次观测或取样(取平均值分析)，测定的土壤厚度为0～30 cm。

表1 研究区不同土地利用类型概况Tab．1 Survey of different land-uses of in study area

2.2 土壤颗粒组成测定与分形维数计算

将试验样点采取的土壤样品，利用LS133320激光粒度仪测定土壤颗粒分布，即称取土样0.5 g，加30%过氧化氢(H2O2)，在72℃下去除有机质，加盐酸(HCl)去除碳酸盐;加超纯水稀释，静置后除上清液以除酸，反复静置除酸直至pH值为6.5～7.0;然后加入六偏磷酸钠(NaHMP)，超声30 s后测量土壤粒径的体积比例(%)。利用王国梁等［22］提出的土壤分形模型，计算土壤颗粒分形维数。计算公式为

式中:D为土壤颗粒的体积分形维数;r为土壤粒径;R为某一特定的粒径;V(r＜R)为粒径小于R的全部土壤颗粒的总体积;VT为土壤颗粒的总体积;λV为描述尺度的常量，在数值上等于最大粒径值。计算步骤为:首先根据土壤质地分类系统［35］(美国制)，将所测粒径划分为 0 ～0.002、0.002～0.05、0.05 ～0.1、0.1 ～0.25、0.25 ～0.5、0.5～1.0和1.0～2.0 mm共7个粒级区间，在每一分级区间内选择具有代表性的粒径(该区间粒径上下限的算术平均值，即R);然后根据分级区间，计算出大于或等于各区间内代表粒径的累积体积;最后将公式转化为对数方程进行线性回归拟合，求出土壤颗粒分维数D。

2.3 土壤持水曲线测定与孔隙分形维数的计算

在试验观测样点利用环刀采取土壤原状土样品，利用H-1400PF型离心机测定土壤水分特征曲线。采用黄冠华等［25，30］基于 Menger海绵体结构推导出的土壤持水曲线模型，拟合计算土壤孔隙分形维数。计算公式为

2.4 土壤入渗过程观测与模型模拟

采用单环定量加水法测定土壤入渗过程曲线。应用菲利浦(Philip)模型、霍顿(Horton)模型和幂函数模型拟合分析土壤入渗过程，得到土壤入渗特征参数。3种土壤入渗模型(入渗速率f和时间t关系)的表达式如下。

1)菲利浦(Philip)模型

式中:a为经验参数;b相当于稳渗速率。

2)霍顿(Horton)模型

式中:f0为初渗速率;fc为稳渗速率;k为常数。

3)幂函数模型

式中:a、b、n均为经验常数，b相当于稳渗速率;n为衰减指数。

3 结果与分析

3.1 不同土地利用类型土壤颗粒组成与分形特征

3.1.1 土壤颗粒组成特征 由表2可以看出:各种土地利用类型的土壤中以细砂粒体积分数最高，在31.78% ～51.77%之间(平均41.97%);其次是粗砂粒体积分数，在23.78% ～37.01%之间(平均30.84%);而石砾、粉粒和黏粒体积分数相对较低，分别在10.52% ～20.87%(平均15.25%)、10.70% ～13.08%(平均11.65%)和0.54% ～1.07%之间(平均0.78%)。表明研究区土壤中的砂粒体积分数明显高于粉粒和黏粒体积分数，表现出北方石质山地典型的粗骨性砂土的颗粒组成特征［33］。

表2 不同土地利用类型土壤颗粒组成(体积分数)及颗粒与孔隙分形维数Tab．2 Soil particle composition and particle fractal dimension and pore fractal dimension of different land uses %

3.1.2 土壤颗粒分维与孔隙分维及其相关性 4种土地利用类型土壤颗粒分维数D的变化范围在2.20～2.33之间(平均2.26)(表2)，表现为生态林地＞经济林地＞弃耕地＞坡耕地;利用LSD法进行多重比较分析(下同)，结果为坡耕地与生态林地、经济林地之间的D差异显著(P＜0.05)，其他土地利用类型之间的差异不显著(P＞0.05)。不同土地利用类型土壤孔隙分维数D′的变化在2.74～2.85之间(平均2.79)(表2)，表现出与D一致的大小次序，即生态林地＞经济林地＞弃耕地＞坡耕地;坡耕地与生态林地、经济林地之间的D′差异显著(P＜0.05)，其他土地利用类型之间的差异不显著(P＞0.05)。相关分析结果(图1)表明，D′和D之间具有显著的线性正相关关系，其表达式为D′=0.671 1D+1.269 2，相关系数R为0.957(P＜0.01)。

3.1.3 土壤颗粒组成与颗粒分维及孔隙分维的相关性 统计分析结果(图2)表明，研究区土壤颗粒分维(D)和孔隙分维(D′)在与土壤颗粒组成相关性上表现出一致性，即D和D′均与土壤黏粒、粉粒体积分数表现为极显著的正相关关系(图2(d)和图2(c)，P＜0.01)，与土壤砂粒体积分数呈极显著负相关关系(图2(b)，P＜0.01)，而与土壤石砾体积分数的相关性不显著(图2(a))。这说明D和D′能明显表征土壤黏粒、粉粒和砂粒体积分数的多少，即D或D′越大，土壤中黏粒和粉粒体积分数越高，而砂粒体积分数越低;但D和D′的大小难以明确地反映土壤中石砾体积分数的高低。

图1 土壤颗粒分维数与孔隙分维数的关系Fig．1 Relations between soil particle fractal dimension and pore fractal dimension

图2 土壤颗粒及孔隙分维与不同粒级颗粒体积分数的关系Fig．2 Relations between soil fractal dimension and volume percentage of different soil partical diameter

3.2 不同土地利用类型土壤入渗特征

3.2.1 土壤入渗速率及其与颗粒分维及孔隙分维的关系 由表3可以看出:4种土地利用类型土壤初渗速率(f0实测值，即0～5 min的入渗速率［10-11］)表现为坡耕地＞经济林地＞弃耕地＞生态林地;不同土地利用类型之间差异显著(P＜0.05)。土壤稳渗速率(fc实测值)表现为坡耕地＞弃耕地＞生态林地＞经济林地。相关分析结果(图3)表明:土壤稳渗速率、初渗速率与土壤颗粒分维(D)或孔隙分维(D′)均呈现明显的线性负相关关系;D和D′与土壤稳渗速率的相关性极显著(P＜0.01)，与初渗速率的显著(P＜0.05):即土壤入渗速率随着土壤颗粒分维或孔隙分维数的增加而显著减小。

表3 不同土地利用类型土壤入渗特征参数的实测值与拟合值Tab．3 Measurement and fitting parameter of soil infiltration character under different land uses

3.2.2 土壤入渗过程及其特征参数的模型模拟从不同模型的拟合效果(表3)看出，霍顿模型、幂函数模型和菲利浦模型对土壤入渗过程的拟合程度较高，决定系数R2都在0.95以上，但对土壤稳渗速率的拟合结果差别较大。与实测的稳渗速率相比，霍顿模型的拟合值偏高一些，不同土地利用类型之间拟合误差为1.7% ～12.8%(平均8.65%);幂函数模型的拟合值偏低，不同土地利用类型之间误差为6.65% ～20.29%(平均12.03%);而菲利浦模型拟合的土壤稳渗速率明显小于实测值，二者在不同土地利用类型之间相差83.7% ～129.8%(平均105.9%)。表明霍顿模型和幂函数模型比较实用于拟合研究区的土壤入渗过程与入渗速率，其中利用霍顿模型的拟合效果更好一些。

图3 土壤颗粒及孔隙分维与土壤入渗速率的关系Fig．3 Relations between soil fractal dimension and soil infiltration rate

4 结论与讨论

小流域内坡耕地的土壤稳渗速率显著大于弃耕地、经济林地和生态林地，土壤颗粒及孔隙分维数以坡耕地的显著低于弃耕地、经济林地和生态林地(表2);小流域内土壤入渗速率与土壤颗粒分维数、孔隙分维数均有显著负相关关系，而土壤颗粒分维数、孔隙分维数与土壤粉粒、黏粒体积分数均有显著正相关关系，即土壤中粉粒和黏粒体积分数、土壤颗粒与孔隙分布状况的变化，均会对土壤入渗性能产生明显的影响。

本研究得出的坡耕地与其他土地利用类型土壤入渗速率的大小关系(表3)，与在南方红壤区、陕北黄土区研究的坡耕地土壤稳渗速率大于乔灌木林地与草地［4，16］的结果一致，但不同于在其他黄土区研究［13-15］的坡耕地土壤稳渗速率小于林地等土地利用类型的结果，其原因与研究区土壤质地及结构特性有关。在本研究区，土壤具有粗骨性砂土的物理特性，表现为砂粒体积分数较高，但粉粒和黏粒体积分数较低(表2)，尤其是黏粒体积分数在不同土地利用类型土壤中只有0.5% ～0.1%(平均0.8%)。这类土壤通常存在质地结构较粗、颗粒分布和孔隙分布均匀程度及其分形维数较低，土壤透水性能较强但保水保肥能力较弱的特点［36］，土壤中粉黏粒等细粒物质及持水孔隙的缺乏是重要原因之一［37］。而坡耕地耕作导致的土壤流失，会降低土壤中粉黏粒等细粒物质体积分数及其对土壤空间的填充能力［25，31-32］，减少土壤团粒结构和持水孔隙，降低土壤颗粒及孔隙分布的均匀程度，从而表现为土壤的颗粒分维及孔隙分维数较低和入渗速率较大(表2、表3)。

另外，本研究发现，霍顿入渗模型和幂函数入渗模型比较适用于拟合分析研究区土壤的入渗过程与入渗速率，而菲利浦入渗模型的适用性较差，拟合结果会与实测值产生较大偏差(表3)。其原因可能与影响土壤入渗过程的因素较多，而不同模型具有各自的特征参数以及边界条件、适用条件和局限性有关［38］。例如，菲利浦模型的适用性较差的原因，可能与其公式中t的指数为常数，难以适应不同前期含水量下的土壤入渗变化，或难以满足模型要求初始含水量较低的条件有关［33］。

目前，关于土壤入渗性能与土壤结构分形特征及定量关系的研究还较少。本研究可为深入认识土地利用方式与土壤结构及入渗性能的定量关系，尤其是揭示坡耕地入渗性能的退化机制提供参考，为研究区土壤入渗模型的合理选择和水土保持效果的定量评价提供依据。关于坡耕地或弃耕地入渗性能与土壤结构的动态特征，还需要进一步研究。

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