赵平，胡韶华

(1. 重庆工业职业技术学院，重庆401120;2. 中煤科工集团重庆研究院，重庆400050)

近年来，随着制造业能源消耗问题和环境影响问题的日益严峻，与可持续制造(Sustainable Manufacturing)或绿色制造(Green Manufacturing)相关的机械制造系统能量问题研究逐步开展并且越来越活跃。机械加工系统具有能耗消耗量大、能量利用率低的特点。以中国为例，机床保有量约700 多万台左右，总的额定功率为3 500 ×104～7 000 ×104kW，是三峡电站总装机容量2 250 ×104kW 的1.5 ～3 倍［1］;同时，大量统计调查表明机床能量利用率(金属切削机床能量利用率=分离材料的切削能耗/输入机床电机的总能耗)普遍低于30%［2］。美国麻省理工学院的GUTOWSKI 教授研究的一台大型机械加工生产线用于加工的能量消耗甚至仅占总能量消耗的14.8%［3－4］。

因此，对机床能耗问题研究越来越受到关注。国际标准化委员会于2010 年10 月26 日起草了机床节能化评估和设计标准ISO/WD 14955-1［5］;世界著名的Rockwell 公司在其发布的产品白皮书中提出一种将MES 系统扩展到提高生产过程能量效率的方法［6］;美国能源部设立了依托佐治亚理工学院、密歇根大学等26 所美国知名高校的“工业评估中心(Industrial Assessment Centers，IAC)”［7］，以提高制造企业生产过程的能量效率作为该评估中心的首要目标。评估对象囊括了电机系统、机床装备及其辅助装置，以及设备生产运行等作业车间的各种生产要素和过程［8］;评估过程主要采用小组现场调研和专家决策相结合的方式开展，通过调查问卷的方式采集车间现场的能量数据［9］。ALHOURANI 等在参与了该评估中心的大量评估工作后指出，通过对大量企业生产现场制造过程的调查，缺少可获取的车间制造过程的现场能耗信息是阻碍中小企业实施能量管理的障碍之一［10］。HERRMANN 等提出了一种通过过程链仿真的方法，用于提高制造过程中的能量效率［11］。LAU 等人提出了一种基于模糊逻辑的预测制造系统能量消耗变化趋势的方法［12］。GONG 等指出作业车间等离散制造业存在节能的潜力巨大，对车间能量消耗进行计算和估计可以用于辅助工艺评价和调度，也是进行能量管理的基础;但由于目前对这方面的研究较少，作者采用的是一种基于经验推理的方法，来进行车间能量消耗的计算估计［13］。

对机床进行能耗评估的关键在于实时测量机床的用于切削的能耗。文献［14］ 提出了一种基于XML的制造装备间信息交互的MTConnect 协议，开发了机床能耗实时监测系统，该系统可以实时判别机床状态并实时测量机床能耗，为实时获取机床能耗信息提供了数据支持。但是，该系统不能获取实时加工能耗。获取机床加工能耗有两种方法:一种是直接测量法，通过直接测量加工时的切削扭矩(或切削力)和转速，该方法需要在机床上安装扭矩(或力)传感器，不仅影响机床刚性而且价格高、易受环境影响［15］;另一种是间接测量法，就是通过测量机床输入功率间接获取切削功率，该方法只需安装性价比较高的功率传感器而且不影响机床刚性，目前用此方法来进行车间能耗评估的文献尚未报道。

针对机床能耗难以在线实时监测的问题，作者提出了一种机床能耗在线监测方法。基于机床能耗特性的最新研究成果［16］，通过测量机床主轴实时功率，结合机床主传动系统的功率平衡方程和附加载荷损耗特性估计出切削功率，从而实时监测机床能耗状态。

1 在线监测模型

数控机床具有能量源多、能流环节多、能量运动规律和损耗规律复杂等特点。其中能量源的特点多体现在数控机床包含有主轴旋转运动、进给轴(通常不少于3 个坐标轴)以及冷却排屑等其他能耗源;能耗环节多体现在运动轴通常由驱动控制(变频器或者伺服驱动器)、电机和机械传动链等能耗环节构成;能量流的运动和损耗规律复杂，体现在每个能耗环节都有复杂的能耗损耗特性，比如电机就包含有铜损、铁损和杂散损耗等。因此，有效监测机床能耗效率，能量利用率是一个非常复杂的问题。文献［17］采用统计的方法对机床各个能耗部件建立了机床能耗的统计模型，从图1 可以清楚看到:机床能耗环节主要由加工能耗和非加工能耗组成，加工能耗是机床载荷的函数。该方法用统计方法揭示了机床能效与机床载荷之间的关系，不能对机床能效进行在线监测和评估;监测切削能耗需要获取切削功率，直接测量加工时的切削扭矩(或切削力)和转速需要在机床上安装扭矩(或力)传感器，不仅影响机床刚性而且价格高易受环境影响。因此，作者提出一种基于机床载荷损耗特性的监测方法解决对机床能耗在线监测问题，无需扭矩传感器(或力传感器)测量机床切削能耗。

图1 机床各部件能耗模型［17］

从图1 可以看出，机床能耗主要包括固定能耗和可变能耗两个部分，固定能耗部分与加工状态无关，可变能耗与加工状态密切相关。具体而言，可变能耗就是指用于加工状态的切削能耗。根据文献［2］ 可知，切削能耗主要是指机床主轴消耗的功率，因此可以将对机床的能耗在线监测简化为对机床主轴能耗的监测。作者提出以实时监测主轴功率和离线获取固定能耗相结合的机床在线能耗监测系统。

如图2 所示，该监测系统分为以下三大部分:

图2 机床能耗监测模型

(1)获取非加工状态固定能耗值。根据ISO/WD 14955-1［5］，非加工状态能耗 (Ready for Operation，RFO)定义为:在机床准备好的状态下，主机(数控系统电脑)、机床控制器、外设单元(包括润滑、冷却)、驱动器及其电机开启但是机床主轴和进给电机没有运动时的能耗(Prfo)。离线获取机床非加工状态能耗值，放入数据库中。

(2)获取加工状态可变能耗值。先对实时获取的主轴功率进行滤波预处理，再根据输入功率对机床运行状态进行在线判断，然后利用机床载荷损耗特性估计出切削功率，最终获取可变能耗。估计切削功率的目的是不需要在线测量切削力(或者力矩)而是通过测量主轴输入功率间接获取切削功率值，具体方法和实现见第2.1 节。

(3)机床能耗统计及相关信息显示。根据切削功率和输入功率，实时计算机床能耗效率和能量利用率。按照文献［2］的定义，机床能量效率η 是指机床切削功率与机床输入功率之比，机床能量利用率U是指在一段时间内，机床切削能量和输入能量之比。显然，机床能量效率是一个瞬时量，机床能量利用率是一个过程量，分别按照如下公式计算:

式中:Pc(t)为t 时刻机床切削功率;Pin(t)为t 时刻机床主传动系统输入功率;Prfo(t)为t 时刻机床非加工状态功率值，一般为常数。

其中，部分(2)中基于机床载荷损耗特性的切削功率在线估计是核心。为实现该监测方法，主要需要机床运行状态在线判断和机床切削功率在线估计两大关键技术。下面对这两大关键技术做详细讨论。

2 关键技术

2.1 机床运行状态在线判别

一个完整加工过程包含3 个典型的机床状态:机床启动、空载、加工(即切削)。图3 是一个数控车床工件加工过程主轴电机的输入功率曲线，该加工过程由粗车外圆及端面切削两个工步组成，车削转速不变。机床主轴功率曲线实质上是机床不同运行状态的功率特性的反映，包括几个典型部分:机床启动阶段，进退刀时的机床空载阶段，机床加工阶段(外圆加工、端面加工等)。因此，如何根据实时功率值准确判别机床是对机床能耗进行监测的关键步骤。

图3 加工过程中机床状态和功率曲线关系图

(1)信号预处理滤波处理。由于输入功率存在电压电流波动和测量噪声干扰的问题，采用计算量小的滑动滤波器 (Moving Average Filter，MA)［18］估计空载功率:

式中:Pin(k)为k 时刻的输入功率采样值)为t时刻的输入功率Pin(t)估计值;L 为滑动滤波器长度，可以根据实际情况选择，一般取5 ～10 之间的整数。

(2)主轴启动的判断。将滤波后的实时功率值送入一个缓冲数组M［n］(该数组在停机状态时清零)，判断实时功率值是否大于某一设定常数(该常数应该大于功率传感器的零漂值，一般为几十瓦以内)。如果数组中出现两个以上大于该常数的数值时，将机床状态判断为主轴启动，置机床状态标志STATUS_FLAG=01 (00 表示主轴停止;01 表示主轴启动;10 表示主轴空载;11 表示加工)。

(3)主轴空载状态的判断。主轴空载状态是在主轴启动状态启动后，加工状态启动之前的一个相对功率平稳的状态。判断机床空载状态有如下3 个步骤:①)检查机床状态是否为启动，若是转入步骤②;②判断数组M［n］中是否平稳，若是转入步骤③，否则返回步骤①;③置机床状态标志STATUS_FLAG=10，并将当前值作为主轴功率值Pu。

(4)主轴加工状态的判断。判读当前功率值与空载功率值是否超过某一范围，如为机床加工，置机床状态STATUS_FLAG = 11，即 (P^in(i)－ Pu)/Pu≥C(C 为一常数，根据空载时功率波动情况确定，一般为5%左右)。

2.2 基于机床载荷损耗特性的切削功率在线估计

在线估计出机床切削功率是机床能效监测技术的核心，这里讨论从机床主传动系统输入功率估计出机床切削功率的相关技术。

2.2.1 机床主传动系统的功率平衡方程

机床主传动系统一般包括电机驱动、电机和机械传动(含主轴)3 个部分，每个部分的能量消耗都比较复杂。文献［2］将主传动系统的功率简化为空载功率、切削功率和附加载荷损耗功率3 个部分(图3)。其中，空载功率、切削功率和附加载荷损耗功率的定义如下:

空载功率Pu(t):机床主传动系统在某一指定转速下稳定运行且尚未加工的状态称为空载状态，其间所消耗的功率称为空载功率。

切削功率Pc(t):机床主传动系统在切削状态下用于去除工件材料所消耗的功率。

附加载荷损耗Pa(t):机床主传动系统由于载荷(切削功率)而产生的附加损耗。这部分损耗只在切削状态下存在。

从图4 可以看出，机床主传动系统的输入功率可以分空载功率、切削功率和附加载荷损耗功率:

其中:附加载荷损耗功率是在切削状态下电机和机械传动部分产生的附加电损和机械损耗［16］，附加载荷损耗的测量也很复杂，不可直接准确测量。文献［2］研究表明附加载荷损耗与切削功率之比(负载载荷损耗系数)是一个0.15 ～0.25 之间的常数。不过最新研究发现［16］，附加载荷损耗系数不是一个常数，而是与切削功率成正比。即:

由式(4)、(5)得:

由式(6)可知，只要测量出输入功率Pin、空载功率Pu，就可以估计出附件载荷损耗Pa和切削功率Pc。

图4 机床稳态运行时主轴功率流图

在确定了机床状态STATUS_FLAG =11 的情况下(按照第2.1 节中步骤)，如果确定了空载功率Pu，附加损耗函数系数a0、a1，就可以方便地按如下步骤估计出切削功率Pc，因此，确定附加载荷函数系数十分重要。

2.2.2 确定附加损耗函数系数a0，a1

由方程(6)可知:在选定转速下，先测得空载功率Pu，然后测量适当切削参数下的切削功率［16］，通过函数拟合求解附加损耗函数系数a0，a1。

式中:l 为切削实验次数，l≥2;Pcl为第l 次实验的切削功率测量值;Pn，u为在转速n 时机床主轴的空载功率测量值。

2.2.3 在线估计切削功率Pc

附加载荷损耗系数矩阵可以通过方程(6)确定，结合方程(3)、(7)可以得到切削功率，即

式中:Pu(t)为t 时刻机床主轴空载功率值(按2.1(2)确定);为t 时刻机床主轴输入功率值(按方程(3)确定)。

3 实验研究以及案例应用

由于切削功率估计是否有效是机床能效监测的关键，所以先通过实验的方法对其有效性进行验证，然后通过一个应用案例对基于文中方法自主开发的机床能效监测软件进行验证。

3.1 切削功率估计验证实验

3.1.1 实验设备以及测量装置介绍

在一台数控车床CJK6136 上进行了相关实验(图5 所示)，该数控机床主轴系统的相关技术参数见表1。用功率传感器EDA9033A［19］来测量主传动系统的输入功率，同时为了验证功率还临时安装了扭矩传感器，由于该扭矩传感器可以同时测量主轴转速，因此可以获得瞬时切削功率［20］。功率传感器与扭矩传感器的数据采样周期均为50 ms，数字滤波器长度为5。

图5 数控车床CJK6136 切削功率估计验证实验

表1 主轴的技术参数

3.1.2 附加载荷特性函数辨识

在数控机床CJK6136 上做了大量的切削实验(切削条件见表2，详细实验过程见文献［16］)，辨识出该机床的附加载荷损耗函数为:

表2 附加载荷损耗特性函数辨识实验参数

3.1.3 切削功率估计结果

该实验是对一个长60 mm、直径为59 mm 的45号钢棒料车外圆加工。在主轴转速800 r/min 下分别作了3 组切削实验来验证该功率估计算法的有效性，具体切削参数见表3，实验结果见表4。实验结果表明，该功率估计算法估计出的切削功率误差在5%以内。

表3 实验的切削条件与参数

表4 切削功率估计结果

3.2 应用案例

根据文中方法，自主研发了一套机床能耗在线监测系统(图6)。

图6 机床能耗在线监测系统软件界面

如图所示情况是某班次用数控车床CJK6136 精加工一批轴类零件，能量利用率均很低 (0.3%)，比上一班粗加工能量利用率(8.25%)低得多。将该系统嵌入到MES 软件中实时监测机床设备的能耗利用状况，为车间高效低碳运行提供实时数据支持。

4 结论

提出了一种无需力矩(或力)传感器的机床能耗在线监测方法，该方法通过实时测量机床主轴功率，运用功率平衡方程和载荷损耗特性函数实时估计机床的可变有用切削能耗。切削实验验证了运用机床载荷损耗特性方法的有效性。同时，开发了一套机床能耗监测软件，可以嵌入到MES 系统中，为车间高效低碳运行提供实时数据支持。

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