崔皆凡，单宝钰，秦超，刘艳

(沈阳工业大学电气工程学院，辽宁沈阳110870)

目前，空间矢量脉宽调制(SVPWM)控制技术在电气传动领域得到了广泛的应用。这种调制技术相对于正弦脉宽调制技术 (SPWM)，电压利用率高，易于数学实现。由于直接跟踪磁场轨迹，因此SVPWM 更适用于电机控制系统［1］。

如今，人们对于节能减排、高效能低碳化越来越关注，要求要来越高，并且电力电子器件不断地向高频化发展，因此采用一种能够降低系统的开关损耗、保证输出信号的质量、提高系统稳定运行能力的控制方法很有必要性。

因此，为了解决以上问题，作者分析了目前几种SVPWM 调制算法，提出了改进型SVPWM 方法。

1 SVPWM 调制技术的基本原理

SVPWM 的目标就是计算出合适的电压矢量及其作用时间，控制电机定子磁链在指定的时间内运动到给定位置，它是从电机控制的角度出发，着眼于如何使电机获得幅值恒定的圆形旋转磁场。一般来说，SVPWM 调制技术步骤为［2］:

(1)判断空间电压矢量所在扇区;

(2)计算开关电压矢量作用的时间;

(3)根据矢量作用时间合成PWM 信号。

空间电压矢量图见图1。

图1 空间电压矢量图

首先由以下公式进行扇区判断:

若Ur1＞0，则A =1，否则A =0;若Ur2＞0，则B=1，否则B=0;若Ur3＞0，则C =1，否则C =0。S 代表扇区号，取值为1 ～6。

拿第一扇区为例，计算开关电压矢量时间，根据伏秒等效原则合成期望输出电压矢量为［3］:

其中:U1，U2，U000分别代表扇区内相邻两电压矢量和零电压矢量;Uout代表合成空间电压矢量;t1，t2，t0分别代表相应电压矢量作用的时间;T 为时钟周期。

t1和t2赋值后，还要对其进行饱和判断，若t1+t2＞T，取t1=t1·T/(t1+t2)，t2=t2·T/(t1+t2)。

其中:t00和t07分别代表U0(000)和U7(111)作用的时间。当k=1 或者0 时，为5 段式空间电压矢量调制;当k =0.5 时，为7 段式空间电压矢量调制(也被称为准优化调制)。

2 最小损耗SVPWM 调制策略

逆变器开关损耗主要与开关电压、电流以及逆变器开关频率有关，可以写成以下关系式［4－8］:

其中:K 为常数;Udc为逆变器直流电压;f (i)为关于i 的函数;T 为时钟周期。因此，对于逆变器而言，开关损耗只与开关频率和开关电流有关。

根据k 取值不同，有如下几种调制方式:

(1)不连续调制方式

单一零矢量分配，即在所有的区域内都使用同一个零矢量。这种方式也分为两种情况:k=1，即固定选用U7(111)。在扇区Ⅳ和Ⅴ内，A 相始终保持上桥臂关断、下桥臂导通的状态;在扇区Ⅱ和Ⅵ内，B 相始终保持上桥臂关断、下桥臂导通的状态;在扇区Ⅰ和Ⅲ内，C 相始终保持上桥臂关断、下桥臂导通的状态。k=0，即固定选用U0(000)。与k =1 时的情况相反。

交替零矢量分配方式，即扇区与扇区之间交叉分配U7和U0，这种方法相对于单一零矢量分配方式，开关频率相同，但会有较小的谐波分量。

由于它们的开关不动作的扇区在一个周期内不对称，因此在减小开关频率的同时也增加了谐波损耗。

(2)连续调制方式

k=0.5，7 段式调制方式即准优化调制方式，目前比较常用的调制方式，谐波含量小，但是开关频率比不连续调制大，因此也不是最优的调制方式。

由图1 可以看出:在任意扇区内，无论零矢量如何分配，最多只有一相桥臂开关不动作，从而最多可以将开关频率减少为原先的1/3。根据式(6)可知，功率器件的开关损耗除了跟开关次数有关，还与开关电流瞬时值大小有关。

为了进一步降低功率器件的开关损耗，提出了方法三。

(3)最小损耗SVPWM 调制方法

由于SVPWM 调制每半周有60°开关不动作的区域，因此可以把这不开关扇区放在电流峰值60°区域内，这样就可以在开关动作时，避开最大电流，从而达到减小开关电流的目的。考虑到负载特性的不同，电流和电压会有相位差，而开关不动作的区域范围仅有60°，因此引入滞后角δ (见图2)，滞后角δ 的变化范围为［－30°，30°］。

其实滞后角和功率因素角意义是一样的，只不过滞后角的变化范围被限定在不开关扇区60°范围内。假设功率因数角为φ，则在一个周期内δ 和k 的取值为:

其中:θ 为电机位置角。这样，开关不动作的60°区域正好落在电流最大值区域内，可以在开关动作时，避开最大电流值，从而有效地减小开关电流。

因此最小损耗SVPWM 调制方法使开关频率和开关电流达到最小，这样就可以使开关损耗达到最小。

3 仿真实验及谐波分析

3.1 开关损耗对比分析

(1)不连续调制方式:k=1

不连续零矢量分配调制波形见图3。

图3 不连续零矢量分配调制波形图

(2)连续调制方式(准优化零矢量分配):k =0.5

准优化零矢量分配调制波形见图4。

图4 准优化零矢量分配调制波形图

(3)最小损耗SVPWM 零矢量分配

图5 准优化和最小损耗优化相电流比较

因为不开关扇区为60°，因而可以将开关器件的最大开关电流降低13% (1 － sin60° =13%)。也就是说，只要功率因数角φ≤60°，负载电流的正负峰值就会落在不开关区域内，从而减小最大开关电流。对于最常见的电动机负载，由于其功率因数在0.8 以上，因此不仅能使开关损耗最小，还能减小最大开关电流。如图5 所示。

由图5 可知:最小开关损耗优化方法比准优化SVPWM 方法平均开关频率低，并且有效地减小了开关电流，有利于减少开关损耗。但这并不意味着该方法为最佳方法，由于输出信号中的谐波分量对电机的性能会产生较大的影响，因此有必要分析最小损耗优化方法和准优化方法输出信号的谐波含量。

3.2 逆变器电流谐波含量对比分析

谐波电流对电机性能的影响主要体现在谐波损耗和谐波转矩方面。谐波损耗主要体现在谐波铁耗和谐波铜耗，由于电机励磁回路的电抗与频率成正比，电机磁化电流谐波分量很小，所以可以忽略谐波铁耗［9］。

对于最小损耗SVPWM 方法有:

将总谐波畸变率作为评价谐波影响的性能指标，如下式:

其中:V1，I1分别为基波电压和基波电流的有效值;n 为傅里叶级数展开的谐波分量阶次;Vn，In分别为n 次谐波的电压分量和电流分量有效值;ω 为基波频率;lσ为电机总漏感。

对最小损耗优化方法和准优化方法进行谐波仿真比较。载波频率都设定为5 000 Hz，PWM 周期为0.000 2 s，谐波检测范围0 ～8 000 Hz，电机功率因数cosφ=0.8。

谐波分析如图6—7 所示。

图6 准优化调制相电流谐波

图7 最小损耗调制相电流谐波

图6—7 显示准优化方法的谐波含量更低一些，这是由于二者的平均开关频率不同造成的。由于在相同载波频率的情况下，准优化方法的平均开关频率要比改进型优化策略的平均开关频率高，根据公式(10)、(12)可知，平均开关频率越大，谐波含量越低。由于平均开关频率的不同，使得准优化方法的谐波含量要低。

因此为了在相同条件下进行比较，提高改进型优化方法的载波频率，使两种方法的平均开关频率相同，如图8 所示，发现改进型优化方法的谐波含量比准优化方法的谐波含量要低。

图8 提高开关频率最小损耗调制相电流谐波

如公式(11)所示，此时最小开关损耗优化方法所产生的损耗仍然小于准优化方法。

其中:fs1=fs2=5 000 Hz，Ploss1为最小开关损耗，Ploss2为准优化损耗。

4 结论

(1)对传统SVPWM 调制方式进行了改进，根据逆变器损耗公式，计算负载功率因数，对零矢量进行最优分配，使不开关扇区落在最大开关电流区域，降低了开关损耗，并且减小了谐波含量，提高了输出信号的质量。

(2)通过仿真实验，对传统调制方法和文中的优化方法进行了开关损耗仿真实验分析以及谐波含量分析，验证了该方法的正确性和合理性。

【1】李翠萍，王新生，张华强. 基于MATLAB 的空间矢量PWM 仿真研究［J］. 机床与液压，2007，35(7):219 －221.

【2】秦承志.永磁同步电动机无传感器直接转矩控制研究［D］.沈阳:沈阳工业大学，2005.

【3】马幼捷，齐鸣，周雪松，等.基于DSP 的SVPWM 变频调速系统的研究［J］. 机床与液压，2009，37(10):137 －140.

【4】程善美，王琰.不连续空间矢量脉宽调制策略研究［J］.微电机，2003，36(4):37 －40.

【5】王成元，夏加宽，孙宜标.现代电机控制技术［M］.北京:机械工业出版社，2008:128 －129.

【6】袁泽剑，钟彦儒，杨耕，等.基于空间电压矢量的最小开关损耗PWM 技术［J］.电力电子技术，1999，33(3):12－15.

【7】田亚菲，何继爱，黄智武.电压空间矢量脉宽调制(SVPWM)算法仿真实现及分析［J］.电力系统及其自动化学报，2004，16(4):68 －71.

【8】肖扬，王成元，夏加宽. 用DSP 实现的空间矢量PMSM控制系统［J］. 沈阳工业大学学报，2000，22(5):386 －389.

【9】TAKAHASHI Isao，NOGUCHI Toshihiko.A New Quick Response and High-efficiency Control Strategy of an Induction Motor［J］. IEEE Trans on Industry Applications，1986，22(5):820 －827.

【10】高莹，谢吉华，陈浩. SVPWM 的调制及谐波分析［J］.微特电机，2006，34(7):10 －13.