杨 昭，张百浩，王明涛

(天津大学机械工程学院，中低温热能高效利用教育部重点实验室，天津 300072)

燃气机热泵系统[1-4]是一种以天然气为一次能源输入，由燃气机来驱动压缩机实现制冷、制热循环的新系统，同时能回收天然气燃气机余热提高系统性能系数和一次能源利用率．它具有能量利用率高、改善电力和燃气的季节不平衡、变负荷性能好等优点[5].蒸发器过热度是热泵系统效率主要影响因素之一，提高过热度控制水平不仅提高系统效率而且提高了系统的稳定性和性能[6]．压缩机转速变化，将导致制冷剂流量在较大范围内变化，由于热力膨胀阀的延迟时间过长，制冷剂流量不足，导致蒸发器不能得到有效利用．为了解决这个问题，笔者采用已经被广泛运用在制冷设备流量控制中的由步进电机驱动的电子膨胀阀．它具有快速、准确等优点，最为重要的是可以对其采用控制算法．朱瑞琪等[7]运用遗传算法对蒸发器过热度控制进行优化，优化后的模糊控制比传统PI 控制精度更高．Orhan 等[8]将神经网络理论运用于过热度控制，结果表明神经网络控制效果优于 PID和模糊控制．Fallahsohi 等[9]采用预测函数对过热度进行控制，取得一定的成果．

燃气机热泵是一个非线性、大延迟、强耦合的系统[10]，系统过热度的影响主要来源于燃气机转速和环境变化时燃气机热泵动态特性的变化．笔者在燃气机热泵过热度增益调度控制策略的基础上进行新的尝试，提出在启动阶段采用前馈-模糊自适应 PID和正常运行阶段采用模糊自适应 PID 实现对燃气机热泵过热度控制的策略．实验结果表明，模糊自适应PID 可有效克服系统干扰，提高控制质量．

1 燃气机热泵系统

图1是燃气机热泵系统原理．燃气机热泵系统包括5个子系统：热泵子系统、动力子系统、末端水系统、自动控制系统和余热回收子系统．本系统由燃气机带动一个热泵系统，可以制冷和供热，同时回收缸套余热和烟气余热提供热水和除霜．使用2个铂电阻温度传感器分别测量蒸发器进、出口温度以此作为近似过热度，所测过热度比真实过热度高1,℃左右．设定过热度与实际过热度的误差和误差变化率分别为E和EC，将其输入控制器计算要求的电子膨胀阀开度，接口电路控制实际的电子膨胀阀开度．而决定电子膨胀阀开度的是过热度的控制策略.

图1 燃气机热泵系统原理示意Fig.1 Schematic of gas engine-driven heat pump

2 燃气机热泵过热度控制模型及策略

实现燃气机热泵过热度控制，首先要建立蒸发器过热度的控制模型和相应的控制器．

2.1 蒸发器过热度的控制模型

采用实验建模，在环境温度为 30,℃、燃气机转速为 1,500,r/min 时，通过施加阶跃信号，得出系统的响应曲线，然后利用最小二乘法进行参数辨识，得到的蒸发器出口过热度对电子膨胀阀开度的一阶加延迟传递函数[11-12]为

采用 Ziegler 和 Nichols 方法对此传递函数整定PID 控制参数．

2.2 模糊自适应PID控制器的设计

针对燃气机热泵系统的特点，设计了一种模糊自整定 PID 控制系统．控制器采用一种 2 输入 3 输出的二维模糊控制器，将实际过热度与设计过热度的误差E和误差变化率EC作为二维模糊控制器的输入，经过模糊化、模糊推理和反模糊化后，得出常规 PID控制的参数调整量ΔKP、ΔKI、ΔKD，以满足不同时刻偏差E和偏差变化率EC对PID 参数自调整的要求，实现对系统的控制，使系统具有良好的静、动态性能．过热度控制原理如图2 所示．

图2 过热度控制原理示意Fig.2 Schematic of superheat control

燃气机热泵的过热度误差E和误差变化率EC，以及 PID 的 3 个调整参数ΔKP、ΔKI、ΔKD，模糊变量E、EC、ΔKP、ΔKI和ΔKD分别有 7 个语言值 NB(负大)、NM(负中)、NS(负小)、ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)和 PB(正大)，则其模糊集合为：E、EC、ΔKP、ΔKI、ΔKD＝{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，论域为：E、EC、ΔKP、ΔKI、ΔKD＝{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，}．语言类属函数选择三角函数，根据大量实际经验模糊规则归纳如表1～表3 所示．

表1 ΔKP 的控制规则Tab.1 Control rule of ΔKP

表2 ΔKI 的控制规则Tab.2 Control rule of ΔKI

表3 ΔKD 的控制规则Tab.3 Control rule of ΔKD

根据此模糊控制规则，利用 Mamdina 的最大-最小法推理，可得到 PID 的 3 个修正参数ΔKP、ΔKI、ΔKD，代入以下参数调整式得到新的PID 参数，即

3 实验结果与讨论

燃气机热泵启动过程与正常运行时的动态特性不同，将过热度控制分为启动阶段过热度控制和正常运行工况过热度控制．

3.1 启动过程过热度控制及实验结果

燃气机热泵在启动阶段的过热度控制方式受以下因素影响：①燃气机热泵停机后，由于电子膨胀阀不可能完全关严，制冷剂会由冷凝器进入蒸发器，致使在系统启动前蒸发器内存在大量液体，如果电子膨胀阀同时打开较大开度，制冷剂可能涌入压缩机内，造成压缩机液击[13]；②燃气机热泵启动时，压缩机的流量很大，一般是正常运行的 3～4 倍[14]，又由于膨胀阀进出口压差尚未建立，流量很少，所以蒸发器内的制冷剂流量不足．如果电子膨胀阀开度很小，蒸发器过热度会远高于过热度设定值[13]．

根据系统冷启动时的特点，笔者提出前馈-模糊自适应 PID 控制对热泵系统冷启动阶段进行控制，开机时，电子膨胀阀先处于关闭状态，使积存在蒸发器和压缩机内的液态制冷剂排出，然后给电子膨胀阀一个比较合适的开度，此开度由外界环境温度和转速决定，如表 1 所示．过热度稳定后再转入模糊自适应PID 控制．

表4 电子膨胀阀初始开度选择Tab.4 Initial opening of electronic expansion valves

开机时过热度设定在6,℃，燃气机热泵启动过程如图 3 所示，开始 15,s 内由于膨胀阀的关闭蒸发器过热度大约为0,℃，当电子膨胀阀开启后过热度迅速上升，最大过热度为 10.9,℃，当过热度稳定在 9.2,℃时系统转为模糊自适应 PID 控制，整个启动过程的调节时间为300,s 左右，最大超调量为4.9,℃，超调量低且动态响应速度快，很好地满足了启动过程过热度的控制要求．

图3 燃气机热泵启动过程Fig.3 Start-up process of gas engine-driven heat pump

3.2 正常运行工况实验结果

3.2.1 转速变化模糊自适应PID 控制效果实验

过热度为 6,℃，在 50,s 处燃气机转速由1,500,r/min 升高至 1,700,r/min 时，增益调度控制和模糊自适应PID 控制的过热度响应如图4 所示．从图中可以看出增益调度控制和模糊自适应PID 控制在转速发生改变时的控制效果均能满足控制要求．增益调度控制和模糊自适应PID 控制的最大超调量分别为0.4,℃和0.3,℃，调节时间基本都为45,s 左右．

过热度为 6,℃，在 5 0,s 处燃气机转速由1,500,r/min 升高至 2,000,r/min 时，增益调度和模糊自适应 PID 控制的过热度响应如图 5 所示．增益调度和模糊自适应 PID 控制的最大超调量分别为0.6,℃和 0.4,℃，调节时间为 60,s 左右和 95,s 左右．从图中数据分析可以看出，大幅改变转速后，模糊自适应 PID 与增益调度控制相比，过热度超调量更低，调节时间更短．

图4 燃气机转速1,500～1,700,r/min模糊自适应PID与增益调度控制的过热度响应Fig.4 Superheat responses of fuzzy self-adaptive PID and gain scheduling control when rotating speed of gas engine ranges from 1,500,r/min to 1,700,r/min

图5 燃气机转速1,500～2,000,r/min模糊自适应PID与增益调度控制的过热度响应Fig.5 Superheat responses of fuzzy self-adaptive PID and gain scheduling control when rotating speed of gas engine ranges from 1,500,r/min to 2,000,r/min

对比图4 和图5 还可以看出：①当燃气机转速升高时，过热度不同幅度地上升，分析原因：燃气机转速升高使进出蒸发器的制冷剂流量平衡被打破，流出蒸发器的制冷剂多于流入的制冷剂，导致蒸发器内制冷剂量不足，过热度升高；②从数据分析燃气机转速升高幅度越大，过热度的最大超调量越高、调节时间越长．

3.2.2 不同转速模糊自适应PID 控制效果实验

图 6 和图 7 是燃气机转速为 1,100,r/min、1,500,r/min、1,900,r/min，在 50,s 处，过热度设定值从6,℃升高到 8,℃和过热度从 8,℃降低到 6,℃时的过热度性能响应曲线．从图 6 可以看出当燃气机转速分别为 1,500,r/min、1,900,r/min 时，过热度从 6,℃升高到 8,℃，最大超调量分别为 0.5,℃、0.4,℃，调节时间分别为 130,s 左右和 80,s 左右．而燃气机转速为1,100,r/min 时，过热度出现较剧烈波动，最大超调量为1,℃，调整110,s 后超调量在0.3,℃范围内波动．从图7 可以看出当燃气机转速分别为1,500,r/min、1,900,r/min 时，过热度从 8,℃降低到 6,℃，最大超调量分别为 1.0,℃和 0.8,℃，调节时间分别为 160,s 左右和90,s 左右．而燃气机转速为1,100,r/min 时，过热度出现较大的波动，最大超调量为 1.6,℃，但是调整130,s 后超调量在 0.3,℃范围内波动．从以上数据分析，在1,500,r/min 和1,900,r/min 时，模糊自适应PID控制效果良好，虽然燃气机转速为 1,100,r/min 时，过热度在升高或者下降时都出现一定的波动，但是波动幅度不大，满足控制要求．同时可以看出模糊自适应PID 控制的过热度随燃气机转速升高，过热度超调量降低，调节时间缩短．主要原因是随着燃气机转速的降低，蒸发器过热度模型的增益系数和时间常数都增大，时间常数反映了系统的惯性，惯性越大，响应越慢，控制也就越困难．

从图6 和图7 对比可以看出，过热度升高过程比下降过程的最大超调量低，调节时间更短，波动更小．所以模糊自适应 PID 调节过热度上升过程的效果比下降过程的效果更好．

图6 不同燃气机转速时过热度设定值升高的跟踪响应Fig.6 Tracking response of increased superheat setting with different gas engine rotating speed

图7 不同燃气机转速时过热度设定值降低的跟踪响应Fig.7 Tracking response of reduced superheat setting with different gas engine rotating speeds

4 结 论

(1) 在燃气机热泵启动阶段，采用前馈-模糊自适应 PID 控制，最大超调量低于 5,℃，调整时间为300,s 左右．

(2) 通过比较增益调度控制和模糊自适应 PID应用于燃气机热泵系统变容量调节过热度控制的响应曲线发现，模糊自适应 PID 控制具有更好的响应特性．

(3) 由于模糊自适应 PID 兼有模糊控制良好的动态特性和 PID 的强鲁棒性与稳定性，有效地克服燃气机转速大范围变动和过热度设定值改变时产生的干扰，提高了燃气机热泵变容量调节过热度控制的控制质量．

(4) 由于不同燃气机转速燃气机热泵的动态特性不同和不同燃气机转速时燃气机转速稳定性不同，模糊自适应 PID 控制的过热度随燃气机转速升高，过热度超调量降低，调节时间缩短．

［1］Zhang R R，Lu X S，Li S Z. Analysis on the heating performance of a gas engine driven air to water pump based on a steady-style model[J].Energy Conversation and Management，2005，46(11)：1714-1730.

［2］顾安忠，黄 震，张荣荣，等. 燃气机热泵机组的研

制与实验研究[J]. 制冷技术，2005(4)：21-29.Gu Anzhong，Huang Zhen，Zhang Rongrong，et al.Development of a gas engine-driven heat pump unit[J].Refrigeration Technology， 2005(4) ： 21-29(in Chinese).

［3］Xu Zhenjun，Yang Zhao. Saving energy in the heat pump air conditioning system driven by gas engine[J].Energy and Buildings，2009，41(2)：206-211.

［4］刘焕卫，杨 昭，王明涛．燃气机热泵系统的制冷性能[J]. 天津大学学报，2011，44(7)：645-649.Liu Huanwei，Yang Zhao，Wang Mingtao. Cooling performance of gas engine-driven heat pump system[J].Journal of Tianjin University， 2011 ， 44(7) ： 645-649(in Chinese).

［5］赵海波. 空气源燃气机热泵的仿真优化及实验验证[D]. 天津：天津大学机械工程学院，2007．Zhao Haibo. Simulation，Optimization and Experimental Testification of Air-Source Gas Engine-Driven Heat Pump [D]. Tianjin：School of Mechanical Engineering，Tianjin University，2007(in Chinese).

［6］Elliott S M，Rasmussen P B. On reducing evaporator superheat nonlinearity with control architecture[J].International Journal of Refrigeration，2010，33(3)：607-614.

［7］朱瑞琪，唐承志，阚怡松，等. 运用遗传算法对制冷蒸发器过热度控制的优化方法[J]. 西安交通大学报，2002，36(1)：4-7，19.Zhu Ruiqi，Tang Chengzhi，Kan Yisong，et al. Optimization of fuzzy control of evaporator superheat based on genetic algorithms[J].Journal of Xi'an Jiaotong University，2002，36(1)：4-7，19(in Chinese).

［8］Orhan E，Savas S，Yalcin I. Comparison of different controllers for variable speed compressor and electronic expansion valve[J].International Journal of Refrigeration，2010，33(6)：1161-1168.

［9］Fallahsohi H，Changenet C，Place S. Predictive functional control of expansion valve for minimizing the superheat of an evaporator[J].International Journal of Refrigeration，2010，33(2)：409-418.

［10］王明涛，杨 昭. 燃气机热泵变容量仿真[J]. 天津大学学报，2011，44(3)：272-276.Wang Mingtao，Yang Zhao. Simulation on variable capacity controller of heat pump of gas engine[J].Journal of Tianjin University，2011，44(3)：272-276(in Chinese).

［11］Gruhle W D，Isermann H. Modeling and control of a refrigerant evaporator[J].Journal of Dynamic Systems，Measurement，and Control，1985，107(4)：235-240.

［12］Aprca C，Rcnno C. Experimental analysis of a transfer function for an air cooled evaporator[J].Applied Thermal Engineering，2001，21(4)：481-493.

［13］陈文勇，陈芝久，朱瑞琪，等. 制冷系统启动过程电子膨胀阀的控制[J]. 上海交通大学学报，2002，36(2)：210-213.Chen Wenyong，Chen Zhijiu，Zhu Ruiqi，et al. Electronic expansion valve control during the start-up of refrigeration system[J].Journal of Shanghai Jiaotong University，2002，36(2)：210-213(in Chinese).

［14］Tassou S A，Ai-Nizari O H. Investigation of the effects of thermostatic and electronic expansion valves on the steady-state and transient performance of commercial chillers[J].International Journal of Refrigeration，1993，16(1)：49-56.