曹 磊，由世俊

(天津大学环境科学与工程学院，天津 300072)

热电厂生产并向区内工业和民用蒸汽用户输送工艺和采暖用蒸汽．蒸汽锅炉的燃烧效率和蒸汽管网的输配效率都对整个系统的能源消耗和热电厂的效益有很大的影响．在以往的研究中，人们比较注重锅炉热效率，对蒸汽的使用效率和蒸汽管网中的热能回收利用重视不够[1-2]．文献[2]指出蒸汽管网系统是不容忽视的节能领域．

对蒸汽管网系统的研究可以追溯到 20 世纪 70年代．文献[3]中介绍了一种蒸汽管网仿真方法，并在Larderello 地热田进行了验证．1990 年至 1993 年，Huang 和 Freeston[4]对地热管网进行了相似的研究，仿真结果的精度与文献[3]类似．文献[5-6]中对地热区域供热系统的能源效率进行了研究，通过模拟土耳其的一个地热田分析了系统温度变化对能源效率的影响．在 2000 年以后，国内学者也在蒸汽管网的建模方面开展了卓有成效的研究[7-10]．蒸汽输配管网的能耗包括冷凝水带走的热量和沿管壁热传递损失的热量．

在热电厂的运营中，蒸汽一般是按照质量销售的．管网沿程的冷凝损失率作为运营情况的主要考核指标，而以热传递形式损失的能量往往被忽略．本文同时关注2种形式的损失，针对蒸汽参数对其影响进行分析．

1 非线性外源自回归模型

系统的非线性和复杂性很大程度上影响着现代工业控制．先进控制策略(如模型预测控制、模糊控制、自适应控制等)都高度依赖系统模型的精度．但是，到目前为止还没有一种通用的非线性建模方法[11].

系统建模有2个主要方式．经典建模方法是依据物理原理建立系统的模型控制方程组，并通过解析的或者数值的方法进行求解；另外一种方法是通过系统的输入和输出时间序列对系统进行建模，这种以数据为基础的建模被称为系统辨识．一切具有有理谱密度的线性的有限阶系统可以用外源自回归(autoregressive exogenous，ARX)模型描述．对于非线性系统，学者们开发了多种非线性结构来拟合系统的非线性，比较成熟的有小波网络、Sigmoid 网络等．文献[12]证明这些非线性网络可以任意精度逼近任意非线性函数，是通用的非线性函数逼近器．非线性外源自回归(nonlinear autoregressive exogenous，NARX)模型的基本结构如图1 所示．

图1 NARX模型结构Fig.1 Structure of NARX model

模型的线性部分可以写为代数形式

其中

式中：q−1为后向位移算子；ε(t)为模型误差．

图2描述了模型的拟合迭代过程．几种经典的迭代算法被广泛采用，包括Gauss-Newton 法、Levenberg-Marquardt(LM)法等．本文所做的工作中使用 LM 方法，并以均方根误差作为模型的性能函数．

图2 NARX模型辨识结构Fig.2 Identification structure of NARX model

拟合得到的模型要进行验证后方可用于模拟试验．最直接的验证方法是计算模型输出对系统实际输出的拟合度．拟合度计算公式为

蒸汽输配管网通常包括一个或多个蒸汽源和多个蒸汽用户．文献[13]中推导的管网的模型控制方程组为

式中：p1、p2分别为管段上游和下游节点压力，Pa；d为管段内经，m；λ为管段摩擦阻力系数；e 为管段的流量效率因数；Qi和hi分别为蒸汽锅炉出口的蒸汽流量(kg/s)和焓值(kJ/kg)；Qo和ho分别为蒸汽用户入口的蒸汽流量(kg/s)和焓值(kJ/kg)；Qc和hc分别为冷凝水的流量(kg/s)和焓值(kJ/kg)；Kl为冷、热流体温差为1,℃时，单位时间通过单位长度圆筒管壁的传热量，kW/(m·℃)；L为管段长度，m；Δt为管内外温差，℃；∑Q为节点净流量，kg/s；节点表示管段的两端．

该系统控制方程组是由管道流动的动量守恒、质量守恒、能量守恒和基尔霍夫定律联立得到的．由此方程组可以定义系统独立的输入和输出变量．其中输入变量为蒸汽热源出口的压力和温度，及各个蒸汽用户的流量消耗；输出变量为蒸汽锅炉的出口流量和蒸汽用户入口的蒸汽压力、温度．定义了输入输出变量和模型结构以后，就可以根据系统运行的数据辨识动态系统的过程模型了．

2 工程实例建模

天津空港经济区蒸汽管网为环状管网，向区内44 家工业蒸汽用户提供动力蒸汽．区内蒸汽管网的分布情况如图 3 所示．与传统的蒸汽热力管网相比，该管网最大的特点是供热半径大．文献[14]建议蒸汽管网供热半径不超过 7,km，而空港经济区蒸汽管网的输配半径达到 13,km，远远超过文献[14]建议的最大值．扩大的供热半径带来的主要问题是沿程冷凝的增加和输配能耗的加大．同时，空港经济区的发展处于上升期，供热负荷仅为到设计负荷的 50%～60%，使得输配能耗情况进一步恶化．本案例作为一个既有管网的工程实例研究，旨在不改变管网系统的情况下，寻找优化输配能耗，提高企业效益的有效途径．

根据上述关于系统输入、输出变量的选取方法，本系统可以由46 个输入变量和89 个输出变量表征．输入变量为蒸汽锅炉出口的蒸汽压力和温度以及 44个蒸汽用户的入口流量；输出变量为蒸汽锅炉的出口流量及44 个蒸汽用户入口处的蒸汽压力和温度．

为拟合该蒸汽管网系统，以天保热电空港经济区蒸汽计量远程监测系统的数据作为输入输出，选取4,000 点输入-输出时间序列作为辨识数据，2,500 点输入-输出时间序列作为验证数据．

目前尚鲜见研究指出通用的模型阶次选取办法．辨识模型的阶次大多通过试验方法确定．在辨识过程中逐渐提高模型阶次，观察模型验证结果的拟合情况，选取合理的模型阶次保证模型具有满意的拟合精度和较低的系统复杂程度．最终确定本系统模型中线性回归部分na = 4,nb = 2．非线性部分采用小波网络进行拟合．将验证数据的输入变量作为模型输入，模型输出与系统实际输出的对比如图 4 和图 5所示．

结果显示非线性ARX 模型对该蒸汽输配管网系统的拟合度可以满足模拟分析的要求，而且可以作为预测模型应用在控制系统中．

图4 蒸汽锅炉出口流量模型验证Fig.4 Model validation on steam flow at boiler outlet

图5 蒸汽用户入口蒸汽压力、温度模型验证Fig.5 Model validation on steam pressure and temperature at user’s inlet

3 管网能耗分析

在蒸汽热力系统中，用户侧的需用流量是根据用户的热负荷或者工艺负荷决定的，是不能受蒸汽热源厂调节的．在所有系统的输入变量中，可以由热源厂调节的变量只有锅炉出口的蒸汽压力和温度．笔者描述的研究中对不同的锅炉出口蒸汽压力和温度进行了模拟，蒸汽的过热度模拟区间为 10～80,℃，蒸汽压力的模拟区间为0.8～2.0,MPa．在每组蒸汽压力和温度的给定下进行一次模拟，计算不同条件下锅炉出口的蒸汽流量和用户入口的蒸汽温度、压力．这样就可以计算式(1)中所描述的能量损耗．根据模拟结果分析了蒸汽参数对管网输配效率的影响．

3.1 管网的沿程冷凝损失

蒸汽热力系统中蒸汽的销售一般是以质量计价的．因此蒸汽的沿程冷凝损失通常作为考核蒸汽热源厂运行效果的重要指标．只考虑冷凝损失情况下的管网输配效率可以定义为

另外，减少冷凝水的产生，可以有效减少管网故障(如补偿器损坏)和因疏水器故障导致的跑冒滴漏问题．

图6描述了不同蒸汽压力情况下仅考虑冷凝损失的管网输配效率与蒸汽过热度之间的关系．从图 6中可以明显看出，提高输配蒸汽压力可以有效提高管网的输配效率．在压力一定的条件下，提高过热度也能够改善输配效果，而且这种效果随蒸汽压力的提高变得越发明显．

图6 仅考虑蒸汽冷凝损失的管网输配效率Fig.6 Efficiencies of pipeline network only concerning condensation loss

3.2 管网的沿程总损失

管网的输配能耗不仅包括冷凝水带走的能量，而且包括沿管壁的热传递．笔者认为降低 2 种能量损失的总和才是真正意义上的节能．因此对蒸汽管网输配效率的科学评判应该是同时考虑冷凝损失和传热损失2 种因素．在同时考虑2 种因素的情况下，管网的输配效率可以定义为

图7所示为不同蒸汽参数情况下，同时考虑冷凝损失和传热损失情况下的蒸汽管网输配效率．图 7中可以看出，提高蒸汽压力可以明显提高管网的输配效率．而输配效率与过热度的关系不再是单调函数．在过热度较低的情况下，提高过热度使得输配效率有所下降，而后随着过热度的进一步提高，输配效率得到提升．可以认为，提高输配压力应该是改善蒸汽管网输配效率的主要手段．在输配过热度要求较高的情况下，可以将提高过热度作为进一步降低输配能耗的辅助手段．

图7 同时考虑冷凝和传热损失的管网输配效率Fig.7 Efficiencies of pipeline network concerning both condensation and heat transfer losses

4 结 论

(1) 用系统辨识的方法获得蒸汽输配系统模型简便易行，可以很好地拟合系统运行的动态．此类模型可以方便地应用于既有蒸汽管网的运行仿真、预测和控制，是运行研究的有力工具．但是由于没有明确的物理意义，该模型存在自身的局限性，无法在设计阶段完成建模，不能够定量地指导新系统设计．

(2) 蒸汽管网输配效率应该同时考虑由冷凝和热传递导致的能量损失，合理的定义如式(6)所示．

(3) 提高蒸汽压力是提高蒸汽管网输配效率的主要手段．在对过热温度有要求的情况下，可以以提高蒸汽过热度作为辅助手段进一步改善蒸汽管网输配效率．

［1］张红玉. 天津空港加工区蒸汽管网仿真[D]. 天津：天津大学环境科学与工程学院，2010.Zhang Hongyu. Simulation of Steam Pipeline Network for Tianjin Airport Industry Park [D]. Tianjin：School of Environmental Science and Engineering ， Tianjin University，2010(in Chinese).

［2］刘大山. 不容忽视的节能领域：蒸汽管网系统[J]. 中国机械工程，2002，13(19)：1634-1636.Liu Dashan. Innegligible aspect in energy efficiency：Steam pipeline network [J].China Mechanical Engineering，2002，13(19)：1634-1636(in Chinese).

［3］Marconcine R，Neri G. Numerical simulation of a steam pipeline network [J].Geothermics，1978，7(1)：17-27.

［4］Huang Y，Freeston D H. Non-linear modeling of a geothermal steam pipe network [C]//Proceedings of the14th New Zealand Geothermal Workshop. Auckland，New Zealand，1992：105-110.

［5］Leyla Ozgener，Arif Hepbasli，Ibrahim Dince. Energy and exergy analysis of geothermal district heating systems：An application [J].Building and Environment，2005，40(10)：1309-1322.

［6］Leyla Ozgener，Arif Hepbasli，Ibrahim Dincer. Effect of reference state on the performance of energy and exergy evaluation of geothermal district heating systems：Balcova example [J].Building and Environment，2006，41(6)：699-709.

［7］田子平，鲍福民. 特大型热网的计算机实时仿真[J].上海交通大学学报，2000，34(4)：486-490.Tian Ziping，Bao Fumin. Real time simulation in computer for oversize heat network [J].Journal of Shanghai Jiaotong University，2000，34(4)：486-490(in Chinese).

［8］宋 扬，程芳真，蔡瑞忠，等. 蒸汽供热管网的动态仿真建模[J]. 清华大学学报：自然科学版，2001，41(10)：101-104.Song Yang，Cheng Fangzhen，Cai Ruizhong，et al.Steam heating network simulation [J].Journal of Tsinghua University：Science and Technology，2001，41(10)：101-104(in Chinese).

［9］孙玉宝. 蒸汽管网水力热力联合计算数学模型及应用方法的研究[J]. 水运工程，2006(10)：242-246.Sun Yubao. Research on model and method of steam networks’ hydraulic and heating calculation [J].Port andWaterway Engineering，2006(10)：242-246(in Chinese).

［10］殷 戈，葛 斌，王培红. 蒸汽管网热力系统的建模与软件开发[J]. 热力发电，2008，37(05)：24-28.Yin Ge，Ge Bin，Wang Peihong. Model establishing and software developing for thermal hydraulic system pipe network [J].Thermal Power Generation，2008，37(05)：24-28(in Chinese).

［11］魏 东. 非线性系统神经网络参数预测及控制[M].北京：机械工业出版社，2008.Wei Dong.Nonlinear System Neural Network Parameter Estimation and Control[M]. Beijing：China Machine Press，2008(in Chinese).

［12］吴学礼，贾辉然，孟 华，等. 非线性过程的智能控制方法研究与应用[M]. 北京：国防工业出版社，2006.Wu Xueli，Jia Huiran，Meng Hua，et al.Intelligent Control Method Study and Application on Nonlinear Process[M]. Beijing ： Nantional Defense Industry Press，2006(in Chinese).

［13］Cao Lei，You Shijun，Zhang Huan，et al. Modelling and simulation of steam pipeline network：A case study in Tianjin Airport Industry Park [C] //Xue Shengjun.2011International Conference on Remote Sensing，Environment and Transportation Engineering. Nanjing，China：Institute of Electrical and Electronics Engineers，2011：8358-8361.

［14］陆耀庆. 实用供热空调设计手册[M]. 2 版. 北京：中国建筑工业出版社，2008.Lu Yaoqing.Handbook of Heating and Air Conditioning Design[M]. 2nd ed. Beijing：China Architecture and Building Press，2008(in Chinese).