王伟民

（安徽省太和县宫集镇中心学校，安徽 太和 236652）

就我国现在的教育体制来说，中考是仅次于高考的全国性“大考”（若论考生的数量，每年参加中考的人数比高考人数还要多），从每年中考期间各考点大门前由家长及带队教师组成的“送考大军”即可见一斑.这就要求中考试卷应严把题目的科学性，试卷题目的编拟应发扬古人“吟妥一个字，拈断数根须”的炼字精神，做到字斟句酌，科学严谨，无懈可击.

然而，纵观2012年安徽中考物理试卷，笔者以为，其中一些题目的编拟存在明显的瑕疵.

例1.（2012年安徽中考物理试卷第7题）地球的表面积约为5.1×1014m2.地球表面的大气压约1.0×105Pa，则大气对地球表面的压力约为_______N.

不难发现，题目的编拟者想通过本题考查学生对压力、压强、受力面积之间关系式F＝pS的理解及运用能力.但是，编者没有注意到，力是矢量，对压力而言，只有物体各部分所受压力方向一致时，物体所受的总压力才等于各部分压力的代数和.地球是个球体，地球表面各处所受大气的压力均指向地球的球心，地球上不同地方的大气压力方向不同，所以，即便知道地球的表面积和大气压强，也不可以利用公式F＝pS来计算大气对地球表面的总压力.若把地球看作一个标准的球体，并按照矢量的合成法则来计算地球表面所受大气的总压力，则总压力数值应为0N（试卷“参考答案”给出的结果为5.1×1019N，显然是根据公式F＝pS算出来的），而矢量与标量属高中物理内容，初中生尚未学习，用这样的题目来考查初中学生，虽说大部分学生可以“稀里糊涂”地根据公式F＝pS把所谓的“正确答案”做出来，但如此做法却会给学生一种误导——将矢量求和按标量求和的方法来对待，不要说这样的方法错误，单是这种思维定势对以后学生在高中物理及数学中的矢量求和内容学习，都将是非常不利的.

对初中生而言，本题可作如下修改——“中国的国土面积约为9.6×1012m2.若大气压约1.0×105Pa，则大气对我国国土表面的压力约为_______N.（我国的国土面积不到地球表面积的2%，可将其近似看作平面）”

例2.（2012年安徽中考物理试卷第9题）如图1所示，利用动滑轮来提升一个物体，拉力F竖直向上.动滑轮其实就是一个变形的杠杆，请在图中标出它的支点O，并画出F的力臂L.

与定滑轮相比，动滑轮的特点是“虽然不能改变力的方向，但却可以省一半的力”.需要说明的是，动滑轮的特点是“可以”省一半的力，但并非“一定”省一半的力.比如，用轻质滑轮来提升重物，在不计绳重及摩擦的情况下，若采用图2所示的方法来提升重物，不但不能省一半的力，却还要多费一倍的力，这就是说，对于变形杠杆动滑轮来讲，动力臂未必一定为阻力臂的.

图1

图2

对杠杆而言，在几个力的作用下，杠杆若保持平衡，则这几个力的大小不会因所选择支点的改变而变化.换句话说，对杠杆来讲，支点的选择可以是任意的.只不过在一般情况下，人们为了方便解决问题，通常选择某个力的作用点作为支点，这样，该力的力臂为零，该力的大小不会对杠杆的转动产生影响，讨论问题或求解某个未知量会比较方便.

我们以杠杆受力最简单的一种情形为例，来证明支点的选择不影响各力的大小.

如图3，设轻质直杠杆OAB，选择O为支点时，除支点O外，杠杆受两个与杠杆垂直的力F1和F2的作用而保持平衡，设OA＝l1，OB＝l2，利用杠杆的平衡条件.则有F1l1＝F2l2.

图3

图4

当所选支点位置改变时，比如，我们将所选择的支点向左平移k个单位至O′点（O′点不在杠杆上，是空间的另一个点），如图4，因为F1＞F2，根据平行力的合成法则，杠杆平衡时，原支点O点处将受到一个方向向下，大小为F3＝F1－F2的力.对新支点O′而言，3个力的力矩之和为

用同样的方法，我们可以证明，受n个力作用的杠杆，若相对于某支点，这n个力的力矩之和为0（即杠杆保持平衡），则将支点作任意变换时，相对于新的支点，这些力的力矩之和仍为0.

这就是说，对已平衡的杠杆来说，不论支点选在何处，都不会影响各力间的大小关系.因此，运用杠杆的平衡条件求解相关的未知量，支点的选择可以是任意的（实际上，杠杆绕支点的转动属于机械运动，支点即为机械运动中的参照物，而机械运动中，参照物的选择可以是任意的，所以，研究杠杆的转动时，支点的选择也应该是任意的）.

8让我们再回到例2，图1中，若不考虑滑轮的自重，动滑轮将受3个力的作用：两边绳子向上的拉力及所挂重物对滑轮向下的拉力，设绕过滑轮的绳子左边拉力为F′，右边拉力为F，重物对滑轮的拉力是G，则欲研究F与F′的大小关系，选择滑轮的轴心作为支点比较方便（该题绝大多数失分考生的“错误”原因，是因为将支点选在了轴心，从而与“参考答案”不同造成的）；欲研究G与F′的大小关系，选择滑轮的右侧与绳子的切点处作为支点较为合适；而只有研究F与G的大小关系时，选择滑轮的左侧作为支点（即“参考答案”中的选法）才比较方便.需要注意，我们说的仅仅是“方便”，并非“必须”.实际上，在研究滑轮所受各力间的大小关系时，选择其他任何一点作为支点都是可行的，只不过支点选择得合适，研究或计算比较方便，支点选择不合适，会给计算带来很大的麻烦.我们不妨对此加以证明.

图5

如图5，在空间内任选一点O作为支点，过O作变形的杠杆动滑轮所受3个力F′、F、G作用线的垂线，垂足分别为A、B、C，设滑轮的半径为R，OA＝x.

（1）研究F与F′的大小关系.

由杠杆的平衡条件得

由平行力的合成法则得

将（2）式代人（1）式得

即 F′x＋F′R＋Fx＋FR＝F′x＋Fx＋2FR，

所以有 F′R＝FR，

即 F′＝F.

（2）研究F与G、F′与G的大小关系.

这就是说，对于一个给定的动滑轮来讲，不论选择空间内的哪一点作为支点，根据题目条件，均可以求出两个力间的大小关系.

对动滑轮而言，研究滑轮所受各力间的定量关系时，既然支点的选择可以是任意的，而且根据题目所给条件，不论选择哪一点作为支点都能确定两力间的大小关系，那么，例2中要求考生“在图中标出它的支点O”的做法显然是多余的（不论标在哪里，也应该都算对的），紧接着“并画出F的力臂L”的要求，其答案也不应是唯一的，而编者的“意图”（从“参考答案”可以“揣摩”出题目编拟者的意图）是想让考生选择图中的“特殊”点，即滑轮的左侧作为支点，相应的滑轮的直径为力F的力臂，本应为“多姿多彩”的答案现在倒成了“唯一”的选择.这样的做法，对那些因中考答题与“参考答案”不同而失分的考生非常的不公平.

就目前的教育体制而言，中考仍是公众重视程度很高的选拔性考试，而且，中考面向的是数以万计的考生，规模之大是其他任何选拔性考试都无法相比的，中考题目的编拟，应该慎之又慎.