王志东,刘晓健,陈剑文,窦 京

(江苏科技大学 船舶与海洋工程学院,江苏 镇江 212003)

浮式生产储油船(floating production,storage and offloading system,FPSO)集成了石油处理、生产、储油及外输等多种功能,一艘FPSO实际上就是一个海上移动的大型石油加工厂.FPSO没有动力,通过位于艏部的单点系泊装置长期系泊在油田附近,与采油输油装置、穿梭油船组成一套完整的生产系统,是海上石油开发的重要战略装备.

FPSO与外输穿梭油轮组成一个柔性连接多单元耦合系统,两船体之间、船体与锚泊系统之间存在影响和耦合作用,一个浮体的运动对另一个浮体所在的流场产生影响,同时也对环境荷载产生了屏蔽效应.FPSO与穿梭油轮的连接方式有旁靠和串靠两种,对于转塔式锚泊,最常见的是串靠外输,此时,FPSO与穿梭油轮一起产生风标效应,处于最佳艏向.

目前国际上预报多浮体在波浪中运动响应的方法主要有二维切片法和三维方法2 种.文献[1-2]中使用切片法分析了两条无航速船之间的水动力干扰;文献[3]中计算了两船旁靠时的漂移力,在两艘船的湿表面运用高阶边界元方法,从而解决了考虑水动力相互作用的一阶辐射和衍射问题.基于压力整合的近场方法计算每艘船舶上的二阶波浪漂移力,并与由远场方法计算出的结果相比较,吻合良好;文献[4]中运用高阶边界元法模拟了规则波以及不规则波中多船旁靠系泊的水动力干扰,通过数值模拟与试验分析比较研究了三船旁靠的漂移力以及运动响应；文献[5]中通过实验和数值模拟手段分析了影响船舶耐波性的水动力响应,包括两船在波浪中受力的相互影响等；文献[6]中通过实验和数值计算比较分析了两浮体在规则波中的水动力干扰,两船置于入射波角为90°的规则波浪中,测量了两船的附加质量力、阻尼系数和波浪力,将两船在不同间距内的实验测量值进行比较,表明间距严重影响两船的水动力干扰特性.

对海上多浮体系统的水动力研究,目前大多为浅水中浮式结构物旁靠补给时的多体水动力干扰,而单点系泊FPSO具有其特殊性,其运动范围相对较大,艏向时刻随环境变化,因此串靠外输时的水动力干扰研究更为重要.由于内转塔式单点系泊FPSO会绕着转塔产生风标旋转,故其运动响应较为复杂,串靠外输多体系统与系泊系统耦合运动的预报目前研究还较为薄弱.文中针对1 000 m水深下,内转塔式单点系泊FPSO串靠外输多体系统的水动力干扰和运动特性进行计算分析.

1 基本理论

文中应用三维频域势流理论求解多浮体水动力干扰问题[7],浮体所受的水动力为入射力、绕射力、辐射力之和.这三者均与单个浮体的结果不同,这是由于相邻浮体的遮蔽效应及波浪反射影响.以下考虑两个三维浮体的情况.

假设船舶作微幅简谐运动,流场速度势Φ(x,y,z,t)是一个与时间有关的非定常量,将时间t分离出来,得出一个只与空间位置有关的量φ(x,y,z),对其求解就变成了定常问题.

Φ(x,y,z,t)=Re{φ(x,y,z)e-iωt}

(1)

与时间无关的速度势φ(x,y,z)由入射势、绕射势和辐射势组成.

(2)

式中：φI为入射势.

(3)

式中:A为波浪波幅;g为重力加速度;h为水深;ω为波浪圆频率;β为浪向角,即入射波的传播方向与x轴正方向之间的夹角,船舶迎浪时β为180°.

(4)

上式列出了波长λ与圆频率ω之间的色散关系.

φD为绕射势,满足以下定解条件：

流场范围内的拉普拉斯方程(控制方程)

2φD(x,y,z)=0

(5)

自由表面条件(z=0)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式中:S1,S2分别为浮体1和浮体2的物面边界.

(11)

(12)

(13)

由以上各个速度势分量,可在频域下计算规则波中FPSO的附加质量、阻尼系数、一阶波浪力、二阶平均波浪力(二阶漂移力)、运动响应幅值算子(RAOs)等水动力参数.文中采用AQWA软件的频域计算功能分析FPSO与驳船不同距离及不同浪向角入射情况下水动力系数的变化规律.

船体在波浪上的运动是微幅的一阶波频运动和大幅的二阶低频运动的迭加.

一阶波频运动方程:

(14)

(15)

式中：λ是频域中的阻尼系数矩阵.

(16)

式中:fwi(ω)是频率响应;hi(t)是脉冲响应;其与fwi(ω)互为傅里叶变换.

频域中的附加质量[μ]、阻尼系数[λ]，及波浪力频域响应fwi(ω)均可通过线性三维势流理论应用源汇分布法计算得到.因此求解时域运动方程(14),即可得到FPSO的波频运动时历.

二阶低频运动方程:

(17)

上式中的慢漂阻尼系数Bwdd由下式计算得到:

(18)

(19)

式中:βw为相对浪向;ω为频率圆频率;S(ω)为波浪密度谱;P(ω,ω,βw)为波漂力传递函数;Bwdd(βw)为某相对浪向角下总的波浪慢漂阻尼系数;bwdd(ω,βw)为某相对浪向角及某波浪频率下的波浪慢漂阻尼系数.

对风影响的考虑:把风看做均匀风,不考虑垂直梯度.

(20)

式中：Fxw，Fyw，Mxyw为水平面纵、横风力及艏摇风力矩;Cxw，Cyw，Cxyw为水平面纵、横风力系数及艏摇风力矩系数;ρair为空气密度;VRw为相对风速;AT，AL为纵向、横向受风面积;Lpp为艏艉两柱间长.

对流影响的考虑与风载荷相似.

(21)

式中：Fxc，Fyc，Mxyc为水平面纵、横风力及艏摇流力矩;Cxc，Cyc，Cxyc为水平面纵、横风力系数及艏摇流力矩系数;ρwater为海水密度;VRc为相对流速;d为船的平均吃水;Lpp为艏艉两柱间长.由于不同水深下的流速会有所不同,对于吃水较深的浮体,更需要考虑流速深度上的梯度.

(22)

式中:vc为随着水深s变化的流速;Vc为浮体吃水深度范围内的平均流速.

(23)

式中:ψc-β为船的艏向角与流的入射角的夹角.

二阶慢漂波浪力的考虑如下.

由波浪在不同频率及浪向下的传递函数,依据傅里叶变换,可以得到二次脉冲响应函数g(τ1,τ2):

e(iω1τ1-iω2τ2)dω1dω2

(24)

(25)

式中:P(ω1,ω2),Q(ω1,ω2)即为频域中的二阶传递函数;τ1,τ2为时间差.

给定波浪条件后,即可得到时域二阶漂移力:

ζ(t-τ2)dτ1dτ2

(26)

式中：ζ(t)为波浪时历.

系泊张力的计算可以根据规范也可以用数值模拟来计算,悬链式系泊时,系泊缆的自重远远大于其所受的流体作用力,可以忽略流体作用力、缆索惯性力和缆索变形.张紧式系泊时的缆自重相对较小,必须采用数值模拟法.根据不同的平衡特性,有静力法和动力法;根据数值方法的不同,有有限元法和有限差分法.

以下公式可计算非线性单成分或多成分组合缆的张力.

(27)

V=wL

式中:L为未伸展的锚泊线长度;w为单位长度湿重;AE为单位长度缆绳刚度;X为浮体导缆孔到海底锚点间的水平距离;Z为浮体导缆孔到海底锚点间的垂直距离;H为水平方向的张力;V为导缆孔处缆绳垂直张力;T为导缆孔处缆绳的纵张力.

系泊系统运动响应和系泊缆张力通过耦合浮体运动和系泊缆张力得到.FPSO主体被模拟为具有6个自由度的刚体,系泊线被模拟为连接平台与海底的细长杆,系泊缆的顶端连接被模拟为强力弹簧,因而顶部节点的运动几乎与平台运动完全一样,系泊缆与海底的锚相连,因此在6个自由度受到约束.耦合求解FPSO的运动和缆绳的张力,即可得到FPSO的运动时历和系泊张力时历.

由于内转塔式单点系泊FPSO具有风标效应,一般情况下可不借助推进器的力量来定位,因此暂不考虑推进器的推力.

文中采用AQWA软件的时域计算功能对FPSO串靠外输多体系统不同工况下的运动及系泊力进行模拟分析.

2 串靠外输时FPSO与驳船的水动力干扰分析

2.1 计算模型

文中选择FPSO与驳船的模型参数(表1),根据表中的主尺度和型线图在ANSYS中建立FPSO有限元模型,通过PCL语言和后处理程序将模型导入水动力计算软件AQWA中并划分网格(图1).

表1 FPSO及驳船的设计参数Table 1 Design parameters of the FPSO and barge

图1 水动力计算模型及浪向角规则Fig.1 Hydrodynamic model and rules of the wave direction angle

运用AQWA进行数值计算时对网格的要求是1个波长至少要覆盖7个最大单元尺寸,划分网格时需要根据计算的最大频率来设定网格的控制尺寸,网格越细可计算的波浪频率越大,但同时计算机耗时增加,因此网格划分也不宜过细,这也是AQWA在频域计算中的一个局限性.文中计算网格尺寸取4 m.FPSO网格数为2 609,驳船网格数为2 059.

2.2 计算结果分析

数值模拟针对空载驳船驶近满载FPSO进行外输,至外输结束后满载驳船驶离空载FPSO的全过程.本节对表2中6种工况开展水动力干扰计算分析,重点分析了驳船对FPSO附加质量、辐射阻尼、一阶波浪力以及二阶漂移力的干扰特性.

表2 FPSO-驳船水动力干扰计算工况Table 2 Working conditions of hydrodynamic interaction calculation

2.2.1 附加质量与辐射阻尼

图2,3给出1 000 m深海中,FPSO附加质量及辐射阻尼在水平面上分量随频率的变化曲线.

a) FPSO纵荡附加质量μ11

b) FPSO横荡附加质量μ22

c) FPSO艏摇附加质量μ66

FPSO满载时的附加质量比空载时大,特别是低频时尤为明显.当圆频率为0.8～1.0 rad/s时,FPSO的附加质量基本不随装载量的变化而变化.不同装载下FPSO的附加质量在频域上的变化规律基本相同,只是变化的幅值随装载的增加而变大.高频时FPSO 6自由度附加质量中除纵荡附加质量外,其余自由度上的附加质量基本不受驳船影响.纵荡附加质量受驳船的影响随着FPSO-驳船间距离的增大而有所减小.

a) FPSO纵荡辐射阻尼λ11

b) FPSO横荡辐射阻尼λ22

c) FPSO艏摇辐射阻尼λ66

低频(小于0.4 rad/s)和高频(大于1.2 rad/s)范围内,装载情况对FPSO的辐射阻尼影响很小,在波频范围内(0.4～1.2 rad/s),满载时的辐射阻尼比空载时大.与附加质量相类似,高频纵荡辐射阻尼受到驳船的影响,且此影响随着FPSO驳船间距离的增大而有所减小.

2.2.2 一阶波浪力

图4,5给出顶浪及斜浪时,6种工况下FPSO一阶波激力在纵荡、垂荡、纵摇3个自由度上的变化曲线.

无论是斜浪还是顶浪时,垂荡和纵摇一阶力基本不随装载情况的变化而变化,且驳船对FPSO影响甚微.纵荡一阶力随着装载的增加而增加,驳船对FPSO有轻微影响,且随着两船间距离的增大而减小,随着频率的增大，装载量及驳船对FPSO的影响逐渐减小.顶浪时一阶波浪力集中在纵荡、垂荡、纵摇3个自由度上,斜浪时这3个自由度上的一阶波浪力比顶浪时稍有减小,但变化趋势一致.

a) FPSO一阶波激力fwx

b) FPSO一阶波激力fwz

c) FPSO一阶波激力Mwx

a) FPSO一阶波激力fwx

b) FPSO一阶波激力fwz

c) FPSO一阶波激力Mwy

2.2.3 平均二阶漂移力

图6给出顶浪时6种装载状态下FPSO二阶漂移力[8]在纵荡、垂荡、纵摇3个自由度上的变化情况.

a)FPSO平均二阶漂移力

b) FPSO平均二阶漂移力

c)FPSO平均二阶漂移力

图6计算了两船不同间距时,低频(频域小于0.4 rad/s)情况下,FPSO各自由度上的二阶漂移力基本不随装载量的变化而变化,但是随着驳船的驶近,漂移力变大.

当波频范围内(频域在0.4～1.0 rad/s),FPSO满载时的纵荡、纵摇平均二阶漂移力均大于空载时的漂移力,尤其纵摇自由度上影响较为明显.然而垂荡二阶力却随着装载的增大而减小.频域为0.4～1.0 rad/s时,FPSO的平均二阶漂力基本不受驳船的影响,特别地,满载FPSO的纵荡漂移力受驳船的影响而增大.

3 串靠外输时FPSO-驳船多体系统运动响应分析

3.1 计算模型

本节对内转塔式单点系泊FPSO外输多体系统在1 000 m水深，外输边际海洋环境条件下的运动响应进行分析[9].表3为南海东部海域外输边际环境条件.文中FPSO系泊系统采用3组，每组各3根，共9根系泊缆组成,每根系泊缆都是钢链-聚酯缆-钢链组成[10].4组系泊缆间隔120°均匀布置,每组3根系泊缆成5°间隔均匀布置,如图7.缆绳参数如表4.

表3 南海东部海域外输边际环境条件Table 3 Extreme environmental conditions for oil transporting in the east of South China Sea

图7 内转塔式系泊系统布置平面Fig.7 Plan layout of internal turret mooring system

表4 缆绳参数Table 4 Main parameters of the cable

FPSO与驳船串靠外输[11]时的间距选择取决于两船的载重量以及外输环境等因素,一般在40～100 m范围内.综合考虑,取满载FPSO与空载驳船相距100 m进行时域运动响应分析[12].驳船船艏采用一条大缆与FPSO船艉相连,大缆参数如表5.

表5 大缆参数Table 5 Main parameters of the hawser

3.2 计算结果分析

内转塔的位置[13]对FPSO-驳船系统的风标效应产生显著影响,衡量风标效果的主要指标是艏摇响应.在南海东部海域外输边际环境条件下,计算转塔距离FPSO艏柱7%Lpp,18%Lpp,25%Lpp,35%Lpp4种情况下,单点系泊FPSO-驳船外输多体系统的艏摇运动响应及缆索动力响应.表6为不同转塔位置两船艏摇及缆绳张力的计算统计值.

表6 不同转塔位置两船艏摇及缆绳张力计算统计值Table 6 Statistic values of the yaw motion and cable force

从表中可以看出,当转塔由船中向船艏柱靠近时,FPSO与驳船的艏摇值标准差微幅减小,同时两船的相对艏摇值的标准差也逐渐减小,即两船组成的系统艏摇变化幅度减小,说明风标作用增强.同时,风标效应会使FPSO对驳船产生遮蔽效应,因此转塔越靠近船艏柱,两船间大缆张力的极值与标准差越小,外输安全性增大.观察发现FPSO-驳船间大缆张力的均值很小,但标准值很大,这是由于FPSO-驳船间相对纵荡,使得大缆会反复绷紧-松弛,大缆张力变化剧烈.

由于FPSO的风标位置在艏向角-20～-30°附近,环境荷载主要由4#,5#,6#,7#,8#,9#这6根锚泊线提供拉力来抵抗,因此这6根锚泊线的受力最大.转塔距船艏柱7%Lpp和35%Lpp时,上述6根缆的最大值和标准差均较大,说明转塔离船艏太近或离船中太近时,FPSO的横摇与纵摇加剧,从而系泊缆的张力变化幅度较大,且两种极端情况都会使系泊系统的安全系数降低.当转塔距船艏柱7%Lpp时,4#,5#,6#这3根缆的张力最大,当转塔距船艏柱35%Lpp时,7#,8#,9#这3根缆的张力最大.这取决于不同转塔位置时FPSO的风标位置.

从表中不难看出，当转塔距船艏柱18%Lpp时系泊缆的张力极值最小,安全系数最高;而当转塔距船艏柱25%Lpp时系泊缆的张力标准差最小.由于外输环境中缆绳的张力相对破断张力很小,不同转塔位置下的系泊系统安全系数都很高,因此系泊缆的张力极值可暂不考虑,而FPSO的横摇、纵摇会使系泊缆张力频繁变化,容易导致缆绳的疲劳.

综合考虑,转塔距船艏柱25%Lpp时更为合理,此时两船系统风标效应较好,缆绳受力也较小,外输安全性较高.

驳船串靠FPSO外输时,FPSO与驳船均因风标作用运动到受力最小的艏向,水平面上的运动为其主要运动成分,在运动过程中过大的相对纵荡和相对艏摇运动都会导致驳船与FPSO的碰撞以及输油系统的损坏.图8，9给出转塔距离FPSO距艏柱25%Lpp时,在南海东部海域外输边际环境条件下,FPSO与串靠驳船的相对纵荡和相对艏摇的变化曲线.

图8 FPSO与驳船相对纵荡运动时历曲线Fig.8 Relative surge position

图9 FPSO与驳船相对艏摇运动时历曲线Fig.9 Relative yaw position

FPSO与驳船在环境荷载作用下产生风标运动,由于考虑了粘性效应,故FPSO与驳船的相对纵荡与相对艏摇都不会很大,此时的风标效果很好,较符合实际.FPSO与驳船运动到风标位置后,相对纵荡和相对艏摇均稳定在一定范围内振荡,本节中两船之间的系泊线采用线性系泊线,不考虑缆绳的轴向变形,因此,相对纵荡最大为两船之间的初始距离100 m.

4 结论

文中基于势流理论,利用水动力计算软件AQWA,研究了单点系泊FPSO外输多体系统的水动力干扰及不同内转塔位置下串靠外输多体系统的运动响应.结果表明：当FPSO与驳船串靠外输时,两船的装载情况对水动力影响较大.除了低频波浪作用下二阶漂移力有较大变化外,驳船对FPSO水动力干扰不明显.FPSO串靠外输过程中,不同的转塔位置对FPSO风标效应产生显著影响,在文中计算的4种工况中,转塔位置越靠近船艏,两船系统的风标效应越好,但影响并不明显.同时,由于遮蔽效应,两船间大缆张力随着转塔前移而减小.转塔离船艏太近或离船中太近时,系泊系统的安全系数都会降低.转塔距船艏柱18%Lpp时,系泊缆的张力极值最小,安全系数最高;而当转塔距船艏柱25%Lpp时,系泊缆的张力标准差最小.综合考虑内转塔距船艏25%Lpp船长处较为合理.文中的计算分析结果对内转塔式FPSO的设计及外输系统的设计有一定指导意义.

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