付迎春， 王 敏， 朱 华,2

(1.华南师范大学地理科学学院，广东广州 510631;2 广东省美的集团总部，广东佛山 528311)

基于GIS的城市快速路限速问题研究
——以广州市内环路为例

付迎春1*， 王 敏1， 朱 华1,2

(1.华南师范大学地理科学学院，广东广州 510631;2 广东省美的集团总部，广东佛山 528311)

基于道路最高限速值的多目标优化模型，研究了广州市内环路的限速问题.采用数学建模与回归分析方法构建广义费用函数，以死亡率为约束条件，依据实际道路参数的曲线路段和平直路段模型修正，计算得到广州市内环路的最佳限速值.应用ArcGIS软件平台分路段对内环路最佳限速值进行可视化.

最高车速限制； 多目标优化； ArcGIS； 分路段限速

据统计，2011年中国共发生涉及人员伤亡的道路交通事故210 812起，共造成62 387人死亡.从事故原因看，超速行驶、酒后驾车和疲劳驾驶仍然是导致交通事故多发的主要原因.特别是超速驾驶导致的事故死亡人数占全部死亡人数的14.2%[1].有研究表明，最高限速值的提高不会增加交通事故发生率，但会提高交通事故的死亡率，将最高限速值控制在65 km/h以下，能够有效降低交通事故的死亡率[2-4].高速公路最高车速限制值的确定与道路的路面状况、交通状况、线性条件和流量条件等密切相关.目前已有对高速公路最高限制车速方法的研究[5-9]，为最高车速限制提供了理论依据.与高速公路相比，城市快速路具有车流密集、出口众多和平曲线多于平直线等特点，目前对于城市快速路最高车速限制标准的理论研究尚少.

智能交通是通过信息化手段，提高现有公路网的通行能力与服务水平，以缩短车辆在途时间，缓解道路拥挤，降低交通事故发生率，改善沿线的污染程度[10].GIS(地理信息系统，Geographic Information System)是实现智能交通的核心技术，已经在交通事故信息分析预测[11]、交通事故管理[12]、交通管理可视化决策[13]等方面广泛应用.但是用GIS相关技术结合实际道路情况确定合理最高车速限制值的研究鲜有报道.

本文基于多目标优化道路最高限速值模型，以广州市内环路为例，应用ArcGIS软件平台，提出广州市内环路最佳限速值的确定依据，明确实际道路参数的模型修正方法，对GIS技术辅助决策最高车速限制值的方法进行探讨.

1 最高车速限制值的确定方法

城市快速路最高限速问题的研究应兼顾道路的通行效率、燃油经济性和安全性等方面，同时与道路的路面状况、交通状况、线性条件和流量条件等要素密切相关.在现有研究基础上融合多方面因素建立广义限速约束模型，采用多目标优化方法，以运行效率和经济性为目标函数，安全性为约束条件，求出理想条件下的最高车速限制基准值.

1.1 最高限速基准值约束模型

假设运行效率与燃油经济同等重要的前提下，广义费用函数模型公式分别为[9]：

(1)

其中,Ct为时间费用函数;G为人均生产总值(元/人/年);E为平均运载系数;Qd为日交通量(辆/日);l为快速路长度(m);υi为理想车速(km/h);υ为运行车速(km/h).

(2)

其中,Cg为油耗费用函数;l为快速路长度(m);υ为运行车速(km/h);Pg为汽油的市场价格(元/L);Qd为日交通量(辆/日);a,b为速度变量系数; d为常量.

(3)

其中，IDeath为交通事故死亡率(%)，是根据美国事故研究所(NCSS)的数据，事故死亡率与速度梯度的4次方成正比[14];Δυ为速度梯度，即断面的运行车速与平均车速的差值(km/h);υe为经济车速(km/h);υh为最高车速限制值(km/h);υi为理想车速(km/h).

1.2 最高限速基准值修正模型

1.2.1 曲线路段的限速修正模型 小半径的曲线路段由于曲率较大，可忽略坡度与坡长要素，采用广义费用模型解出理想状态下最高限速值，并对其进行平曲线半径修正，通过平曲线半径R和运行车速υ的关系，建立限速修正回归分析模型及修正系数[15]如下:

(4)

其中，υs为设计车速(km/h).

1.2.2 直线路段的限速修正模型 除了对曲线路段考虑半径因素的影响，交通量是直线路段需要修正的因素，采用广义费用函数解出理想条件下最高限速值，并进行修正，根据小时交通量Qh和运行车速υ的关系，建立修正回归分析模型及修正系数[15]如下：

(5)

其中，υs为设计车速(km/h).

2 广州市内环路最高限速基准值求解和修正

2.1 研究对象概况

广州市内环路地处旧城区，是环绕市中心区的1条连续快速道路[16]，西起六二三路，经黄沙大道、南岸公路、环市路接恒福路至永福路，经梅东路与中山1路相接，跨越东山口，连接江湾大桥，海印桥，与南田路高架桥相接，再跨宝岗路，接工业大道高架桥，过新人民桥与起点六二三路口闭合成环[17].因地形和拆迁等原因，线形设计受到很大影响，设计车速为60 km/h，于2000年1月28日建成通车，图1为广州市部分道路分布，红色道路线为内环路.

图1 广州市部分道路网及内环路布局

2.2 广州市内环路最佳车速限制值的确定

将不同车速数据代入式(1)时间费用函数Ct，得到车速与时间的关系(图2中Ct曲线),Ct=326.033 4exp(-0.039 8υ)+4.369 8；快速路平直路段的经济车速对应最小耗油量的车速，当车速高于经济车速时，耗油量将随车速增大而增加，将广州市内环路实际油耗与车速值代入式(2)车速油耗费用模型，计算系数a、b、d的值，拟合得到油耗费用函数(图2中Cg曲线),Cg=0.004 8υ2-0.487 7υ+18.446 2. 用MATLAB拟合得到广义费用函数(图2中C曲线),C=Ct+Cg.在实际应用中广义费用最低时对应的车速为最高限速基准值.

图2 时间费用、油耗费用和广义费用函数曲线

图2表明，随着车速的增大，时间费用在逐渐降低，当达到理想车速υi=200 km/h时，费用为0;油耗费用在达到经济车速υe=50 km/h时最低.另据统计，国内人均GDP为22 698元[18]，假定平均运载系数为2人/车，小型车的平均速度为45 km/h，交通事故死亡率容忍值IDeath取发达国家死亡率的最大值6.4%.根据93#汽油价格取Pg=5.12元/L，内环路交通高峰期平均车流量约为7 500辆/h[17]，在理想状态下对广义费用函数进行简化计算，求得υh=69.9 km/h，并满足安全性的约束条件，因此可作为广州市内环路(vs=60 km/h)小型车最高限速基准值模型的解. 对最高限速值υh=69.9 km/h、设计速度υs为60 km/h进行平曲线半径的修正，求出广州市内环路小型车在不同平曲线半径下的实际限速值(表1).

表1 不同弯道曲率半径修正的最高车速

对广州市内环路直线路段进行修正时，最高限速υh为69.9 km/h、设计速度υs为60 km/h，用式(5)对小型车交通量进行修正(表2).

表2 小型车交通量修正的最高车速

广州市内环路在通行高峰期平均车流量约为7 500辆/h[17]，由表(2)可知，最佳限速值为60 km/h.

2.3 分路段最佳限速值

弯道多、道路窄、设计限制等特点是制约内环路速度的3大因素.从2000年至今，内环路发生的交通事故中近5成是超速造成的.内环路主干线的设计车速为60 km/h，困难路段为50 km/h,在弯道路段和视距较差路段限速小于40 km/h，与内环路相连的部分出入口匝道路段限速小于30 km/h.所以解决内环路限速难题的方案是“双分双限”，“双分”指分时段、分路段进行限速，“双限”则是指“限最高速度”和“限安全速度”.这样既保证了安全，也提高了内环路的效率.

结合“双分双限”的思想根据内环路不同路段的平曲线半径，计算其实际的最佳限速值.根据《城市道路设计规范》中设计车速与最小半径之间的关系推算内环路不同路段的曲率半径，在ArcGIS中为各路段曲率半径赋值，根据表1对内环路各路段的最佳限速值进行分段显示(图3).

图3 不同路段的最佳限速值

由图3可知，在只考虑曲率半径对车速影响的前提下，平直路段最佳限速值可提高到70 km/h，在弯道平缓地区可维持在63 km/h，但在急转弯区须降低到设计车速60 km/h以下.对于匝道与出入口地区，为保证行车安全，仍采用设计车速40 km/h或30 km/h.另外，根据表2交通量的修正结果，在行车高峰期，由于车流量较大，整个路段可能发生交通阻塞现象，此时最佳车速限制值会降低到60 km/h.

3 结论

基于多目标优化思想，根据时间费用函数和油耗费用函数的均衡解——广义费用函数作为目标函数，并以死亡率为约束条件，求出最高限速基准值，然后根据道路弯曲度以及交通量对基准值进行修正，从而得到最佳车速限制值.以广州市内环路为研究对象，结合道路的实际情况对基准值进行修正，并用ArcGIS的统计分析功能，分段计算出不同路段的限速值，为“双分双限”决策的实施提供可能性.

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Keywords： maximum speed limit; multi-objective optimization; ArcGIS; sub-road speed limit

StudyonUrbanExpressWaySpeedLimitBasedonGIS:ACaseStudyinGuangzhouInnerRingRoad

FU Yinchun1*， WANG Min1， ZHU Hua1,2

(1.School of Geography，South China Normal University, Guangzhou 510631,China;2. Guangdong Midea Group Headquarters, Foshan 528311, China)

Based on the multi-objective optimization road maximum speed limit value model, the speed limit program of Guangzhou Inner Ring Road(IRR) is studied. Taking the mortality rate as a constraint condition and combining with the actual road parameters on the curve section and flat straight sections model modification, the best speed limit value of Guangzhou IRR is calculated. The rationality of the optimized speed limit value is proved through applying ArcGIS software platform and the theoretical basis of the optimal speed limit value is proposed.

2013-01-15

国家自然科学基金项目(41101152)

*通讯作者:付迎春，副教授，Email：fuyc@scnu.edu.cn.

1000-5463(2013)04-0115-04

TP393

A

10.6054/j.jscnun.2013.06.026

【中文责编:谭春林 英文责编:李海航】