朱明星，朱磊，苏国友

(1.教育部电能质量工程研究中心，安徽大学电气工程与自动化学院，合肥市230601;2.马鞍山钢铁股份有限公司，安徽省马鞍山市243003)

0 引言

供配电系统具有环状结构、开环运行的特点，它包含大量的常合刀闸及少量常开刀闸。配电网网络重构是指在正常或非正常运行条件下通过改变开关的状态来改变网络的拓扑结构。电容器投切是指合理改变的电容器投切个数和顺序，以补偿节点无功功率，使无功功率就地平衡，从而改善电压分布和降低网损。配电网重构和电容器投切是配电网优化的2个重要措施。通过网络重构，一方面平衡负荷、消除过载、提高供电电压质量;另一方面降低网络损耗，提高系统的经济性。因此，配电网重构是提高配电系统安全性和经济性的重要手段［1］。

从数学模型上看，配电网重构是非线性组合优化问题，电容器投切是非线性整数规划问题［2］。根据规划目标的不同，配电网重构有5类目标函数，即:以提高稳定性和可靠性为目标，以故障恢复时间最短为目标，以负荷平衡分布为目标，以系统有功损耗最小为目标和系统能量损失最小为目标。对这些目标函数的求解有很多种方法，例如最优流法［3］、支路交换法［4］等数学优化方法;遗传算法［5］、禁忌搜索［6］、蚁群算法［7］等人工智能算法。这些算法及其改进算法对加快重构速度及全局优化网络起到了很大的推动作用。

但是在将配电网重构和无功补偿装置优化问题综合考虑的时候，一些制约条件往往被疏忽，例如背景谐波、变压器负载率、谐波电流系数等，这些因素可能导致无功补偿装置在配电网重构过程中发生过电流过电压等问题，影响无功补偿装置的安全稳定性。本文基于这一背景，研究在以均衡负荷分布为目标的配电网重构过程中无功补偿装置的稳定运行问题，并结合具体实例，验证方法的合理性，为配电网重构中无功补偿装置投切策略的制定提供一种可行的技术手段。

1 配电网重构的数学模型

1.1 基于负荷平衡的目标函数

负荷平衡的目标函数是指在满足约束条件的情况下，调整各联络开关和分段开关的位置，使整个网络呈辐射状供电且负荷平衡指数最小。

整个网络的负荷平衡指数定义为

式中:Si，max为支路i的额定容量;Si为支路i的负荷;Pi、Qi分别为支路i末端各个时间段内流过的有功和无功功率。支路可以是1台变压器或带分段开关的支路等［8］。

1.2 约束条件

以负荷平衡为目标的配电网重构应当满足以下约束条件:

(1)配电系统运行方式应当以经济运行为首要目标，在运行工况时变压器平均负载率应在30%≤ηT≤60%范围内。

(2)为了满足用户用电经济性指标，系统公共连接点的平均功率因数应大于0.9。

(3)无功补偿装置投入后系统母线谐波电压总畸变率应满足国标GB/Z 17625.4—2000《电磁兼容限值中高压电力系统中畸变负荷发射限值》的要求［9］。

(4)无功补偿装置投入后注入公共连接点的谐波电流允许值满足GB/T 14549—93《公用电网谐波》［10］里的要求，公式(2)是谐波电流系数 kIh的定义，是一个反映治理装置中各次滤波支路滤波效果的非量纲量。

式中:Igh为与滤波装置接入同一供电母线的谐波电流源(全部非线性负载)的h次谐波电流发生量;ISh为滤波装置接入后，谐波电流源注入系统的h次谐波电流。

2 负荷平衡配电网重构的算法

2.1 开闭开关的选择

配电网重构的均衡算法属于支路交换法。支路交换法的基本步骤是，首先闭合1个联络开关，然后在所形成的环网中打开1个开关来保持配电网的辐射状，通过不断的开关交换来达到降低网损、提高供电质量的目的。各种支路交换法所不同的就是开闭开关选择的规则问题，即如何选择需要闭合的开关，又如何选择开断开关。

2.1.1 闭合开关的选择

为了使配电网的负荷均衡，应该通过开关操作将负荷较重的分支上的负荷转移给负荷较轻的分支。因此，应当寻找开关两端负荷轻重相差较大的开关闭合。因为开关两端电压差越大，反映开关两端的负荷越不均衡，所以，应当优先闭合开关两端电压差较大的联络开关。

2.1.2 开断开关的选择

当闭合1个联络开关后，网络中形成1个单环网，环网中电压最低的节点应为环网的负荷均衡点，因而开断这一最低电压节点上的开关，可使所开断开关在开断后的开关两端电压差最小。与环网中电压最小节点上的开关有2个，优先开断开关两端电压差较小的那个开关［11］。

2.2 无源滤波装置投切策略的确定

无源滤波装置的投切策略确定需要考虑几个方面的因素:

(1)滤波装置应该满足经济运行的指标，不可以过补偿。当配电网重构后滤波装置发生过补偿现象，则会带来力调电费增加，线路损耗增加以及负载电压降低的不良后果，应该合理地控制补偿装置的开关动作，使功率因数保持在0.95左右［12］。

(2)滤波装置应该满足安全运行的约束条件，确保在滤波装置的投切过程中不会发生过电压和过电流现象，使滤波装置在低于额定电压电流值的安全界限内长期稳定工作。

(3)滤波装置的投切应具有一定的次序性，要满足如下原则:投入时，先投低次再投高次;切除时，先切除高次再切除低次。

3 案例分析

3.1 供配电系统简介

某工厂10kV供配电系统重构前由2台变压器分别带2段母线，2段母线下分别安装1套无功补偿装置，其供配电系统如图1所示，10kV母线的最小短路容量Smin=301.84 MVA。

3.2 主要馈线负荷功率及谐波发生量

根据对电网重构过程中主要负荷的测试数据进行分析，得到主要馈线谐波电流发生量，见表1。在测试工况下，忽略系统的背景谐波污染，将各主要馈线测得的2～25次谐波电流95%概率大值作为谐波电流源，各次谐波电流发生量是按照国标［10］对主要负荷的各次谐波进行无相位合成后得到的数值。

图1 供配电系统图Fig.1 Diagram of power supply and distribution system

表1 10kV母线各馈线总谐波电流发生量(合成值Ih)Tab.1 Total harmonic current generating capacity of 10kV busbar feeder(synthetic value Ih) A

3.3 基于负荷平衡的目标函数求解

经计算配电网重构前10kVⅠ段母线变压器的负载率为45.43%，10kVⅢ段母线变压器的负载率为－1.14%，负荷平衡指数 F=0.206 6，由此可见10kVⅢ段母线变压器的负载率不满足约束条件，现将开关1闭合，开关3断开，使10kVⅠ段母线变压器带2段母线运行，则配电网重构后负载率为44.29%，负荷平衡指数F=0.196 1，比重构前略低，满足目标函数值最小的要求。

3.4 滤波及无功补偿装置的仿真研究

3.4.1 仿真原则

系统运行短路容量为Sp=390.63 MVA，此值介于最小短路容量和最大短路容量之间，由此可以验证由测试分析结果计算的系统阻抗值是合理的，在仿真中取系统阻抗值为Xs=0.256 Ω，等效线路损耗设为0.01Xs，等效空载损耗电阻为30Xs。

由于电网重构，现需要由1台主变压器带10kV I段母线和10kV III段母线运行，确定需仿真的4种投切方案如下:①不投运滤波器;②投运I段滤波器;③投运III段滤波器;④投运I段+III段滤波器。

3.4.2 滤波装置组合运行仿真模型

谐波滤波与无功补偿装置接入后的配电系统等效仿真模型如图2所示。图2中:RS、LS、RP为系统阻抗参数;为网络谐波阻抗，且为系统阻抗，且

图2 谐波滤波与无功补偿装置接入后的配电系统等效仿真模型Fig.2 Equivalent simulation model of harmonic filtering and reactive power compensation device accessing power distribution system

3.4.3 谐波电流系数仿真

利用MATLAB Simulink 6.0仿真工具箱依据图2建立仿真模型，通过测量系统阻抗和网络阻抗根据公式(3)仿真出谐波电流系数曲线，其式为

投切方式④下系统谐波电流系数仿真结果如图3所示。各种投切方式下，系统谐波电流系数仿真结果见表2。

图3 投切方式④下系统谐波电流系数仿真曲线Fig.3 Harmonic current coefficient curves under switching mode④

表2 4种投切方式下谐波电流系数khTab.2 Harmonic current coefficients kh under four switching modes

3.4.4 滤波器仿真结论

(1)图3中前2图分别是系统网络阻抗幅值和相位在不同频率下的特性曲线，后一图是谐波电流系数曲线，kh＞1表示谐波电流被放大，kh＜1表示谐波电流被部分滤除，kh=1表示谐波电流既没有被放大也没有被滤除。

4种投切方式下谐波电流系数见表2，从表2可以看出:

(2)由于电缆充电电容的存在，使得42次以下的谐波被放大，经计算多次谐波电流明显超标，10kV母线谐波电压总畸变率为6.70%，超过了规定的限值6.5%。

(3)投切方式②中，投运10kV I段滤波器后，谐波电流系数得到了较明显的改善，10kV母线谐波电压含量得到较大的改善。经计算，总谐波电压畸变率为4.23%，已在规定的限值6.5%之内，但是21、33次谐波仍然超标。

(4)投切方式③中，投运10kV III段滤波器后，谐波电流系数得到了较明显的改善。经计算，10kV母线谐波电压含量得到较大的改善，总谐波电压畸变率为3.90%，已在规定的限值6.5%之内。相比于投切方式②，21次谐波电流已在国标规定的限制以内，总谐波电压畸变率下降了0.33%，但是33、35次等高次谐波仍然有少许超标。

(5)投切方式④中，投运10kV I段+III段滤波器后，谐波电流系数得到了非常明显的改善，10kV母线谐波电压含量得到了很大的降低，总谐波电压畸变率为3.00%，已在规定的限值6.5%之内。相比于其他投切方式，方式④的治理效果最好，可以较好地满足电网正常工作的要求。

3.5 滤波器安全参数校核

根据仿真结果中的谐波电流系数以及谐波电流发生量，在4种投切方式下对治理装置进行安全可靠性运行的参数校核，来判断滤波装置在不同的组合运行情况下工作的安全和稳定性。各滤波支路的电容器参数校核的检验结果见表3。

表3 治理装置的电容器参数校核结果Tab.3 Checking results of capacitors'parameters for governance device

从表3中可以看出，滤波装置在3种运行方式下均可满足参数校核要求，说明各次滤波支路电容器的额定电压和容量选择合理，能够满足配电网重构后电容器安全稳定的需要。

4 结语

本文就基于负荷平衡基础上的电力系统配电网重构问题进行了阐述，并讨论了当原供配电系统装有无功补偿装置时，目标函数求解过程中应该考虑的约束条件。在此基础上，提出了如何协调控制配电网重构与补偿装置投切策略的关系。最后结合具体实例和实测数据，进行了计算和仿真，对配电网重构后的无功补偿装置的补偿效果以及安全性、稳定性做出了科学的评估，保证了装置的经济性和稳定性。

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［9］GB/Z17625.4—2000电磁兼容限值 中高压电力系统中畸变负荷发射限值［S］.

［10］GB/T 14549—93 公用电网谐波［S］.

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