贾东梨，孟晓丽，宋晓辉

(中国电力科学研究院，北京市 100192)

0 引言

智能配电网是智能电网中连接主网和面向用户供电的重要组成部分［1］，智能配电网比传统配电网更加坚强并具有较大的弹性，可以有效抵御自然灾害以及外力破坏等突发事件给电力系统造成的影响，并且具有强大的自愈功能［2］。作为智能配电网自愈控制的数据出口和态势感知工具的核心板块［3］，智能配电网的自愈能力要求在1个数据采集周期内按照状态评估、潮流计算所需数据要求，对全网进行状态估计。

目前，状态估计已在我国大部分高压输电网中成功应用，但在中低压配电网中的应用还处于起步阶段。随着我国智能电网的发展，作为配电管理系统主要数据来源的负荷监控和数据采集系统，为配电网状态估计提供了数据保证［4］。

配电网不同于输电网，传统状态估计方法在配电网中的应用效果不佳，因此不能照搬输电系统的研究成果，电力工作者在此领域进行了大量研究，已取得了一些研究成果［5-8］:(1)基于最小二乘原理的配电网状态估计算法;(2)基于人工智能和专家系统的状态估计算法;(3)基于新息图理论的配电网状态估计算法;(4)基于 GPS同步相量测量单元(phasor measurement unit，PMU)的状态估计算法。前3种算法在计算速度、精度上达不到自愈控制的要求。第4种算法需要配置PMU，但是PMU还未在实际配电网中应用，因此限制了其发展。基于以上考虑，必须研究新的、高效的智能配电网状态估计方法。

随着超短期负荷预测技术的发展［9-14］，其预测精度越来越高，并已运用到实际系统中。而智能配电网自愈控制要求在每个数据采集周期内对全网进行1次状态估计。因此根据实时预测的负荷来计算下一时刻的电力系统各个节点的状态量，更符合电力系统动态状态估计算法的特性。文献［15］在常规动态状态估计的基础上，引入高精度的超短期负荷预测数据，将预测的节点注入功率作为滤波步的输入，实现了系统状态的实时跟踪预测。文献［16］将高精度的母线超短期负荷预测引入输电网状态估计，实现了系统状态的实时跟踪预测，减少了状态估计的计算时间，提高了状态估计的计算精度。

本文在配电网状态估计的基础上引入超短期负荷预测，以节点注入功率作为预测变量，结合潮流计算得出支路电流的预测值，将支路电流预测值作为滤波步的输入，以减少计算时间，提高计算精度。

1 超短期负荷预测

目前，超短期负荷预测从基本原理上可分为2种，一种是根据历史资料选配合适的外推方法，另一种是建立在电力负荷与选定的影响因子上的相关方法［17］。由于智能配电网状态估计要求计算速度快，因此本文采用基于线性外推法的超短期负荷预测，数学模型为

式中:P(tn－1)为 tn－1时刻的负荷值;P(tn)为 tn=tn－1+Δt时刻的负荷值;ΔP为待求时刻的负荷的变化值;b为待求时刻的负荷变化速率。

根据目前我国实际的5天工作制，可以将时间分为工作日和休息日2类。首先获取过去5个相同类型日在预测时间段的负荷，然后进行相应的预处理，以确保待求时间段的负荷变化趋势一定。若取得具有相同变化趋势的k个同类型日在待求时间段内的负荷数据:P(i，t0)，P(i，t1)，P(i，t2)，其中 t0=tl－ t2为过去时刻，则同一时刻的k天负荷平均值为

从上述3点负荷值提取待求日负荷在待求时间段内的变化值，并用最小二乘法来拟合，得

式中:t0=1;t1=2;t2=3。

则t2时刻的预测负荷值为

通过功率因数pf可得t2时刻的无功功率为

2 智能配电网状态估计算法

2.1 配电线路模型

线路较短时，配电线路模型只考虑线路的电阻和电抗。但是当线路较长时，线路电容会对线路电流产生影响。一般情况下，配电线路模型等效成π型模型，线路的电容被分成2个相等的部分，分别置于线路的两端，如图1所示。

图1 配电线路模型Fig.1 Diagram of power distribution lines

由于PMU造价较高，在配电网中尚未得到广泛使用，不能采集到电流的相角，因此很多文献都回避了支路电流初值的确定问题。由于配电网状态估计程序的收敛性容易受到初值的影响，所以支路电流幅值和相角的初值对算法的收敛速度有较大影响。本文从配电网的前推回代算法思想出发［18］，假设所有节点的负荷都已经获得，由末节点向前推算，就可以提高算法的收敛速度。

2.2 状态预测

传统状态估计的状态预测公式为

式中:Fk为状态转移矩阵，是非0对角动态模型参数矩阵;Uk为控制向量，是非0对角动态模型参数矩阵;ωk为系统的模型误差，在工程上假定为k时刻服从正态分布的随机白噪声。

对于状态转移矩阵Fk和控制向量Uk的求取，可根据文献［19］中采用的Holt’s两参数线性指数平滑法计算得到。Holt’s两参数线性指数平滑法是相对简单的短期预测方法，即利用前一时刻状态变量的真实值和估计值，通过对水平分量α和倾斜分量β进行适当的分配，来进行下一时刻变量的预测。在运行变量突变时，由于固定参数对状态变量的预测将造成较大误差。因此本文引入了基于线性外推法的超短期负荷预测，该方法更符合配电网的实际运行情况。

以节点注入功率作为预测变量进行计算，假设功率注入母线k有n条上游母线，则k+1时刻支路km的支路电流为

2.3 状态滤波

根据卡尔曼滤波原理，建立系统的目标函数为

式中:Z为量测向量;h(X)为量测函数;R为量测误差的协方差矩阵，一般取R=W－1，W对量测值而言为权重因子，一般根据经验人为设定。

当目标函数最小时，有

此时，对 h(X∧)作泰勒级数展开且忽略高次项，可得到线性化方程为

将式(13)代入式(12)可得

利用超短期负荷预测方法可计算出k+1时刻的注入功率Pk+1、Qk+1，通过式(9)可计算出k+1时刻的支路电流，代入式(17)即可求得支路电流的状态估计值。通过量测函数，即可求得k+1时刻的量测值。

2.4 引入指数函数

引入指数函数能增强系统的鲁棒性，指数函数［20］为

2.5 分布式电源的处理方法

智能配电网的优点之一就是允许分布式电源的接入。为便于各个量测量的表达，可以把分布式电源作为1个新的节点通过一段短线路接入配电网络中，相当于由1个n节点的网络变为n+1节点的网络，该线路设置为0损耗，两端电压相同［7］。

通常认为中小容量的分布式电源并网后极少进行调节系统电压［21］，依照分布式电源的不同发电形式、接口模型，可将其分成以下4类:(1)P恒定，Q恒定的PQ节点;(2)P恒定，U恒定的PU节点;(3)P恒定，电流幅值I恒定的PI节点;(4)P恒定，U不定，Q受P、U限定的P－Q(U)节点。限于文章篇幅，具体模型不做详细说明，详见文献［22］。

3 算例分析

本文在Matlab7.8.0上编写了智能配电网状态估计程序，在 CPU主频为2.27 GHz、操作系统为Windows7旗舰版的计算机上对配电网IEEE 36节点算例进行测试，算例系统详见文献［23］，其中量测真值由潮流计算结果得来。文献［23］所述方法为方法1，本文方法为方法2。限于篇幅仅对其中几个量的测量进行了比较分析，如表1所示。为了便于与真值比较，表1中还列出了潮流计算值。方法2所示的结果迭代2次，耗时0.1884 s。

表1 部分量测计算结果比较Tab.1 Comparison of some measurement results

从表1可以看出，采用本文方法的大部分量测估计误差明显小于文献［23］所述方法的误差，具有良好的估计效果。为了验证本算法的良好估计性能，量测系统的不同位置配置了不同大小的不良数据，测试结果如表2所示。

由表2可知，在3次测试中，量测的相对误差大都下降到了10%以内，验证了本文算法的有效性。

假设在节点33处分别安置4种节点类型的分布式电源，节点33的电压幅值和相角的平均相对误差如表3所示。

由表3可以看出，含分布式电源的情况下节点33处的电压相对误差都在5%以内，能够较真实地反映系统的实际运行状态。

4 结语

为满足智能配电网自愈控制状态评估模块和潮流计算模块所需数据的要求，提出了基于超短期负荷预测的智能配电网状态估计方法。该方法在智能配电网状态估计中引入超短期负荷预测实时预测节点负荷、指数函数抑制不良数据的影响、前推回代法等技术，采用IEEE 36节点标准算例进行计算分析，证明该算法具有良好的收敛性，计算速度较快。

［1］陆一鸣，刘东，柳劲松，等.智能配电网信息集成需求及模型分析［J］.电力系统自动化，2010，34(8):1-4，96.

［2］贾东梨，孟晓丽，宋晓辉.智能配电网自愈控制技术体系框架研究［J］.电网与清洁能源，2011，27(2):14-18.

［3］Sebastian M，Devaux O，Huet O.Description and benefits of a situation awareness tool based on a distribution state estimator and adapted to smart grids［C］//Proceedings of 2008 CIRED Seminar:Smart Grids for Distribution，2008:23-24.

［4］许琼，白云，安静宇.配电网状态估计算法综述［J］.宁波工程学院学报，2008，20(2):38-40.

［5］于尔铿.电力系统状态估计［M］.北京:水利水电出版社，1985.

［6］宋三女，钱珊珠，李汉成，等.基于负荷电流的配电网状态估计研究［J］.电力设备，2008，9(4):70-73.

［7］谭晓明.含分布式电源的配电系统状态估计［D］.天津:天津大学，2008.

［8］吴建中，余贻鑫.具有分布式电源的配电网络抗差状态估计方法［C］//2006中国国际供电会议，北京:2006:1-5.

［9］贾东梨，孟晓丽.实时数据库在用电信息、采集系统中的应用研究［J］.电力建设，2012，33(1):17-21.

［10］Alfuhaid A S，El-Sayed M A，Mahmoud M S.Cascaded artificial neural networks for short-term load forecasting［J］.IEEE Trans on Power Systems，1997，12(4):1524-1529.

［11］汪峰，谢开，于尔铿，等.一种简单使用的超短期负荷预报方法［J］.电网技术，1995，20(3):41-43，48.

［12］谢开，汪峰，于尔铿，等.应用Kalman滤波方法的超短期负荷预报［J］.中国电机工程学报，1996，16(4):245-249.

［13］杨争林，宋燕敏，曹荣章，等.超短期负荷预测在发电市场中的应用［J］.电力系统自动化，2000，24(11):14-17.

［14］杨争林，唐国庆，宋燕敏，等.改进的基于聚类分析的超短期负荷预测方法［J］.电力系统自动化，2005，29(24):83-87.

［15］谢铁明，卫志农，袁安建.基于超短期负荷预测的电力系统动态状态估计［J］.江苏电机工程，2009，28(1):8-10.

［16］卫志农，谢铁明，孙国强.基于超短期负荷预测和混合量测的线性动态状态估计［J］.中国电机工程学报，2010，30(1):47-51.

［17］于尔铿，刘广一，周京阳，等.能量管理系统(EMS)［M］.北京:科学出版社，2001.

［18］颜伟，刘方，王官洁，等.辐射型网络潮流的分层前推回代算法［J］.中国电机工程学报，2003，23(28):76-80.

［19］卫志农，李阳林，郑玉平.基于混合量测的电力系统线性动态状态估计算法［J］.电力系统自动化，2007，31(6):39-43.

［20］史光荣.电力系统动态状态估计与负载预测之研究［D］.台南:国立成功大学，2002.

［21］王志群，朱守真，周双喜，等.分布式发电对配电网络电压分布的影响［J］.电力系统自动化，2004，28(16):56-60.

［22］黄丽娟.分布式发电系统的三相潮流计算方法［D］.天津:天津大学，2007.

［23］吴为麟，侯勇，方鸽飞.基于支路电流的配电网状态估计［J］.电力系统及其自动化学报，2001，13(6):13-19.