李隽，赵一婕，吴军，刘涤尘，董飞飞，潘旭东

(1.国网北京经济技术研究院，北京市 100052;2.武汉大学电气工程学院，武汉市 430072)

0 引言

电网的互联发展使电力系统逐渐成为超大规模的系统，系统的运行情况更加不确定。在这种形势下，自然灾害或者严重故障的发生很可能破坏系统的安全稳定运行［1-3］，造成的后果包括线路过载和电压越限等。分析电力系统的安全稳定状态，采用基于风险的静态安全评估方法对系统中的关键元件进行量化评估及排序，对于电力系统的规划及运行方式安排均具有重要意义。电力系统的静态安全风险评估［4-6］主要有3种方法，即确定性的评估方法、概率分析方法和风险评估方法。其中，确定性的评估方法没有涉及系统的复杂性和随机性;概率分析方法没有考虑系统故障所造成的后果影响［7］;而风险评估方法同时考虑了故障发生的概率和故障所造成的后果，定量地反映了元件故障对系统的影响以及元件的重要程度。

本文将静态安全风险评估指标及方法应用于输电线路的重要性排序中，可以方便快捷地找出系统的关键环节，对寻求整个网络连通性的关键线路以及评估网络的安全性具有重要意义，同时可以为电力系统规划人员进行系统的安全稳定性分析以及规划建设提供技术支持和安全保障，并为电力系统运行人员进行系统在线监控及实时状态评估提供参考和借鉴。

1 静态安全风险评估原理

电力系统的静态风险评估需要考虑事故发生的概率和事故产生的后果，可以用风险指标进行描述，相关概念的分析如下。

(1)发生事故的概率。经统计分析可知，系统发生的事故E符合泊松分布，即

式中λi为在指定时间段内事故Ei发生的概率。

(2)事故产生的后果。为了描述系统的运行状况，定义事故产生的后果为事故发生后系统状态的概率与其严重度的乘积［8］。

造成系统状态的不确定性因素主要有系统负荷及运行参数的不确定性。经统计可知，负荷的波动符合正态分布，系统的运行参数服从多元正态分布。经推导，系统的状态 Yt服从正态分布［9］，即

因此，由式(2)可以求得事故发生后系统状态［10］的概率分布

系统风险的严重度可以用来定量描述事故造成后果的严重程度，可以用严重度函数来表示。严重度函数［11］是系统运行状态Yt的函数，需要根据指定系统和风险类型来确定。严重度函数应根据指定系统、特定要求以及风险类型来建立。严重度考虑了事故发生后系统的经济性和安全性，该方法能够直观反映系统的安全程度。

(3)电力系统风险。综合以上分析，得到系统的静态安全风险计算公式为

式中S(Yt)为系统处于Yt状态时事故的严重程度。

2 风险指标的计算与重要性排序

2.1 线路的过负荷风险指标计算

(1)线路过负荷的严重度函数。事故发生后，其他线路的潮流分布决定了线路过负荷严重度的取值，其严重度函数如式(4)所示，曲线如图1所示。由图1可知，当输电线路的有功功率小于或等于线路允许功率的90%时，其严重度取为0;当输电线路的有功功率为线路允许功率的100%时，其过负荷风险严重度取为1，其中，设定线路功率额定值为定值。

图1 线路过负荷严重度函数Fig.1 Severity function of line overload

(2)过负荷风险指标。电力系统过负荷风险指标反映的是电力系统发生事故后，导致系统中未发生故障的输电线路的有功功率超过其额定值的可能性和严重程度的综合。将式(3)进行改写，就能得到过负荷风险指标为

(3)过负荷风险指标的应用。应用上述过负荷风险的计算方法，计算出各条输电线路的过负荷风险值，并对风险值进行降序排列。

线路的过负荷风险值越大，说明在发生自然灾害或者严重故障时，这些线路的有功功率越容易超出最大传输功率，对整个电力系统的危害也越严重，因此，此类线路在规划及实际运行当中需要进行重点关注。

2.2 电压越限风险指标

电压越限包含2个方面，即电压越上限和电压越下限，也就是过电压和低电压。一般情况下，采用继电保护、避雷器等防御方式可以有效避免系统过电压。而系统无功不足将引起低电压问题，不但会使线路损耗增加，降低发电机的有功出力，而且可能烧毁电动机。因此本文主要集中于节点低压风险领域。

(1)低电压严重度函数。节点电压的严重度取值取决于事故发生后节点的电压，其严重度函数如式(6)所示，曲线如图2所示。该曲线表示，当节点电压为0.90时，节点低电压风险的严重度函数为1.0;当节点电压大于或等于1.0时，节点的低电压风险严重度函数为0。

图2 节点低压严重度函数Fig.2 Severity function of node low voltage

(2)电压越限风险。电力系统的电压越限风险反映的是事故发生后导致电力系统中节点电压超过其额定值的可能性和严重程度的综合。将式(3)进行修改，得到电压越限风险指标为

(3)电压越限风险的应用。与过负荷风险的应用相似，可以对系统所有节点的电压风险值进行降序排列。

电压风险值越大的节点，表明在发生自然灾害或者严重故障时，断开此类线路之后将使其他节点出现电压越限的风险提高，对整个电力系统造成更为严重的影响。

2.3 静态安全风险指标的计算与评估

静态安全风险指标的计算流程如图3所示。依据计算流程，分别对相关指标进行计算，对不同线路断开后系统的过负荷风险及节点电压越限风险进行排序和比较，并将所有输电线路按照正常运行功率、线路过负荷风险以及电压越限风险进行重要性排序。

图3 静态安全风险计算流程Fig.3 Calculation flow of static security risk

3 计算实例

本文选用新英格兰10机39节点系统，负荷分配因数的波动为5%，并以此作为系统运行参数的变化。设故障为单条线路无故障开断，线路的年开断率λy均为0.3，以事故 E，即开断线路 L6为例进行计算。

3.1 过负荷风险计算及排序

当事故E发生时，通过潮流计算得到系统线路潮流与90%的最大传输功率如图4所示。

图4 线路潮流与90%的最大传输功率Fig.4 Line power flow and 90%of the maximum transmission power

由图4可知，线路L16、L17的潮流超过线路最大传输功率值的90%，需进一步分析。事故E的过负荷损失即为线路L16、L17的过负荷损失之和。同理可以得到发生其他事故时系统的过负荷风险。线路潮流与过负荷风险如图5所示。

图5 线路潮流与过负荷风险Fig.5 Line power flow and overload risk

3.2 电压越限风险计算及排序

当事故E发生时，通过潮流计算得到系统节点电压如图6所示。

图6 系统节点电压Fig.6 System node voltage

由图6 可知，节点 4、5、6、7、8、11、12、13、14、15、32、33、39的电压幅值均低于正常电压的门槛值1.0，需进一步分析。事故E1的电压越限损失即为以上13个节点的电压越限损失之和。同理可得发生其他事故时系统的低电压风险如图7所示。

图7 电压越限风险Fig.7 Risk of voltage overlimit

3.3 结果分析

由图5、7的结果可以分别对最重要的3条线路进行排序，如表1所示。

表1 3条线路排序Tab.1 Sequencing of three lines

依据初始线路的负载情况，可以得出3条线路分别为L35、L10和L27，依据线路过载风险指标进行排序得出最重要的3条线路分别为L38、L12和L35，依据电压越限风险指标进行排序得出最重要的3条线路分别为L35、L3和 L27，可以看出3项指标结果并不相同，但是L35线路在3项指标中均比较重要。

4 结论

(1)线路在正常运行时的功率指标、线路断线后造成的过负荷及电压越限风险指标之间具有一定的联系，但并非正常潮流功率越大的线路其过载及电压越限的风险越大，主要原因是在静态安全风险指标评估中，既考虑了风险的概率又考虑了风险的损失，只有概率及损失同时较大时，才会使风险最大，其最大风险指标所对应的线路在网架中的重要程度就越高，需要加强监视和维护。

(2)分别依据正常情况下的线路负载率、故障后的线路过载风险和电压越限风险3项指标对输电线路的重要性进行排序，线路的重要性排序不完全相同，这说明3种排序方法既相互依存，又相互独立，任一指标的重要性并不能否定其他指标。

后续工作中将继续完善静态安全风险指标及其计算评估方法，并合并为多指标下的综合静态安全风险指标计算，对线路进行更加全面、科学的排序。

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