文 洪 杨梅忠 杜江丽

西安科技大学地质与环境学院，西安市 710054

分形理论诞生以来，在很多领域都得到了广泛的应用。目前，分形理论在滑坡地质灾害研究领域中的应用研究主要集中滑坡边界轨迹的几何分形结构，滑坡边界轨迹的分形特征，滑坡多重分形特征，滑坡分维预测研究等[1]。而对于滑坡空间分布的分形特征研究多为滑坡空间分布与影响因子之间的多重分形特征，或者是计算得出分维值，由相关系数R2＞0.9得出结论分形特征明显，但无专门讨论滑坡空间分布的分维值意义。本文试图采用分形理论方法，通过对四川省南溪区不同地貌单元、不同地层分区、不同降雨量分区等入手，对各单元滑坡的空间分布的分维值进行测定，并对分维值大小进行地质解释，进而探讨滑坡的空间分布分维值的意义。

1 分维测定方法与原理

法国数学家B. B. Mandelbrot将欧式空间推广到分形空间创立了分形几何学。分形指具有自相似性的几何对象。所谓自相似性是指事物或现象中局部与整体在形态、功能和信息等方面具有统计意义上的相似性。地球系统是地球科学的研究对象，它是一个复杂的巨系统，非平衡性、非线性、非尺度性、突变性、自组织性、自相似性、有序性和随机性等是其最本质的属性，因而非线性理论及其方法是研究地球科学和地质学的最有效的理论和方法之一。

分形分维的测定计算方法有多种，由于本文研究的是滑坡的平面分布问题，因而采用网络覆盖法测定分维。……