张仲实

摘 要：在交变电流的教学中，对于平均值和有效值的应用学生常有疑问，教学中应从概念的实值让学生领悟它们的区别，从学生容易出现的错误突破概念的运用，明确其本质。在研究交变电流的功率和产生的热量时，只能用有效值；在求交变电流流过导体的过程中通过导体截面积的电量时，要用平均值。

关键词：交变电流；平均值；物理

在交流电教学中，历届学生对交流电的有效值、平均值的理解和应用容易出错，有的乱用方式，有的忽视条件。下面笔者从一个例子出发，说明交流电的有效值、平均值在物理意义上的区别和应用时应注意的条件。

例：有一边长1 m的正方形导体框，导体框的总电阻为8 Ω。让导体框在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中以恒定角速度ω=10π rad/s绕OO′轴旋转，如图所示。求：

（1）开始转动0.05 s内线框中产生的热量。

（2）开始转动0.05 s内通过线框某一横截面的电量。

错误解答：

（1）ω=10π rad/s T=2π/ω=0.2 s

t=0.05 s=T/4，线框转过的夹角为π/2，由感应电动势的定义式：

E==B·ΔS/Δt=2Wb/0.05 s=40 V

Q=·t=10 J

（2）感应电动势的瞬时值e=NBSωSinωt=20πSin10πt

E有效=10πv I=E有效/R q=It=π/16 C

以上错误是把交流电的有效值和平均值混为一谈造成的。其实这两个概念是有区别的，先从物理意思上看：交流有效值是为方便研究交变电流的特性，根据电流的热效应引入的这个量，定

义为若某一交流电与另一直流电在相同时间内通过同一电阻产生相等的热量，则这一直流电的电压、电流的数值分别是该交流电的电压、电流的有效值，所以在计算跟电流热效应有关的物理量时就应采用有效值，例如：電功、热量等；……