易刚

研究性教学是一种以“问题”为中心的教学，是在师生既有知识和经验的基础上寻找和发现问题，借助于一定的教学活动共同去谋求解决问题的办法。因此，在高中数学教学中开展研究性教学，必须遵循一定的教学原则，同时必须选择适当的内容或问题进行探究。在开展研究性教学活动中，必须遵循坚持教师为主导，学生为主体的原则、问题解决的原则、适应性原则和民主性原则。学生需要在教师的指导下对某些数学问题开展研究性的学习，才能真正提高运用数学的能力。

一、研究性学习是践行新课程理念的重要途径

高中数学新课标中指出，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，发展学生的数学应用意识，高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。这些理念正是研究性学习中大力提倡的。笔者在指导学生开展研究性学习活动过程中很注重研究过程原始材料的规范与积累，学生是否真正参与到研究过程中，是否能充分利用数学的工具性解决日常生活中的问题（即建立数学模型），是否有一些创新的亮点.

二、研究性学习必须进行科学选题

研究性学习课程要求学生自主选题，而对于刚接触研究性学习的高一学生要选好题是有难度的，因此指导教师从中应引导学生合理选题.为了既符合新课标要求，又能选好题。笔者认为选题应遵循新颖性和可行性的原则。新颖性就是选择别人没有做过的课题，课题不但要让别人有眼前一亮的感觉，更重要的是要有利于培养学生的创新思维和创新能力。可行性就是所选之题应是学生力所能及的，学生可以利用现有资源和现有知识水平能够解决的课题。笔者认为要选好题，必须引导学生学会观察生活，尽可能从学习生活中去选题，既可引发学生浓烈的研究兴趣，又可以让学生学会观察生活和体验生活，让课堂学习的知识能够应用到日常生产生活中去解决问题。譬如：笔者曾指导的三个课题分别为《城市公交车合理设站选址的数学模型》《渠县城区交通信号灯设置的最优化问题》和《高中生文理选科的多元回归分析》这三个课题就非常贴切学生学习生活，而且较为新颖，难度不大。选好题是成功的一半。

三、要重视在社会实践中渗透研究性学习

在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时，研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。对高中学生而言，要开展研究性学习，必须培养他们的实践能力。具体说来，主要包括有以下几个方面能力：发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；动手操作的能力；参加社会活动的能力。例如让学生尝试研究“银行存款利息和利税的调查 ”：先让学生制定调查研究专题，从教科书、课外阅读书以及网络中查找有关银行存款利息和利税的内容，由学生自己根据实际需要，分组到建设银行、农业银行、农村信用社、国税、地税等相关部门进行原始数据的搜集，通过对原始数据的分析、整理，建立一个数学模型。在研究过程中，学生的积极性以及创新能力得到充分展示，使他们发现研究数学的乐趣，也享受到成功的喜悦。

四、研究性学习的实施要讲究方法

由于研究性学习的选题不同，在具体的教学过程中实施方式也会有所区别，可分为两种类型。

自主探究型。对于教材中的概念、定理、公式、法则、解题方法等的研究性学习，可以让学生根椐自身的能力，用自己的思维方式自由地、开放地去探究、去发现相关的数学知识。这种学习知识的过程是主动建构知识的过程，不仅是获取知识的方式和渠道的改变，更重要的是在知识的探寻中培养一种问题意识，亲自寻找解决问题的途径，引发整个学习方式的变革。使得学生成为学习的主体，是知识的发现者和问题的解决者，而老师只是在学习过程中的适当时候根据学生的差异，进行有针对性的帮助指导，成为学生进行数学探究的组织者、指导者、合作者。

合作交流型。对于层次较高，开放性较大的研究性学习课题，需要进行实验、查阅资料、社会调查、信息收集等较复杂的过程，则可以采用分研究性学习小组，由多人共同完成。分组时应保证各小组之间的学习水平是均衡的，每一小组各成员的学业成绩、能力水平应有明显差异，便于取长补短、互相配合。各小组都要进行分工，明确每个组员的职责，每个组员在课题小组中担当一部分研究任务，在研究学习活动中各尽所长，为小组目标的达成作出贡献。通过分组合作，可以让学生了解到不同的观点和认识角度，从而更全面地看待问题了解事物。有利于全体学生主动参与研究性学习，开发每一位学生的创造潜能，提高教学效率。随着研究的深入，参与程度的提高，自身的潜能得到发挥，获得了新知识，提高了研究和创新能力。

五、研究性学习应当进行恰当的评价

采用有效的评价策略是数学研究性学习顺利进行的保障。数学研究性学习评价要把学生自我评价、小组评价和教师评价相结合起来，这不是三者简单的相加，研究性学习的评价更加注重学习过程，而不仅仅是结果，整个学习过程中学生处于一种积极、活跃、兴奋的状态，从选题到制定研究计划，再到收集资料，最后到结果的呈现，无不渗透着他们的辛勤劳动和积极的思考，由此丰富了学生学习的经验，进而促进学生获取知识和运用知识能力的提高。因此，评价应该围绕学生通过研究性学习学生获取知识的方法和技能是否得到提高，其质疑能力、分析和解决实际问题的能力是否得到提高，是否能将研究性学习所获得的获取知识的技能方法

运用于数学学习，在数学学习中如何提问、如何收集信息、如何做出假设和解决问题，也就是我们要将数学研究性学习的评价与数学学习进行整合。评价要有利于学生激励学生，提高他们学习的积极性；要有利于研究性学习的进一步发展。

总之，数学研究性学习，不仅可以促进学生学习数学、掌握和运用一种现代数学的学习方式，学会主动学习、终身学习，而且可以促进数学教师的教学观念和教学行为方式的改变，学会指导学生自主学习，促进教师综合素质的提升，教学能力、研究能力的提高。