吴 晓, 黄志刚, 唐响亮



均布载荷作用下矩形截面梁的弹塑性弯曲

吴 晓*, 黄志刚, 唐响亮

(湖南文理学院 土木建筑工程学院, 湖南 常德, 415000)

采用弹塑性理论研究了均布载荷作用下的矩形截面梁弹塑性弯曲问题, 推导出了矩形截面悬臂梁的弹塑性弯曲挠度表达式, 并重新推导出了矩形截面简支梁的弹塑性弯曲挠度表达式, 更正了有关文献在研究均布载荷作用下矩形截面简支梁弹塑性弯曲时存在的错误.

矩形截面; 梁; 弹塑性; 弯曲; 挠度

塑性力学中比较简单的问题, 包括用平衡方程、屈服条件和应力边界条件就能完全确定应力场的所谓静定问题, 以及屈服条件为线性的情况, 求解时并不需要处理整套的基本方程因为其中许多方程已自动满足, 即使是需要处理的方程也可用较简单的数学方法求解. 属于这类问题的有纯拉伸、纯扭转、平面弯曲、厚壁圆筒等. 文献[1]研究了均布载荷作用下矩形截面简支梁的弹塑性弯曲问题, 文献[2—8]研究了集中载荷作用下矩形截面悬臂梁的弹塑性弯曲问题. 本文研究了均布载荷作用下矩形截面悬臂梁的弹塑性问题, 并重新推导出了均布载荷作用下矩形截面简支梁的弹塑性弯曲挠度, 更正了文献[1]存在的错误.

设矩形截面梁材料为弹性完全塑性的, 且梁宽为、高为2, 无论梁处于弹性阶段或是弹塑性阶段, 都假定截面保持为平面. 并假设弯矩> 0时曲率= 1/与同号, 反之亦然.

由弹塑性理论可知图1所示……