杨英俊

问题链是指问题与问题的精心连接与递进。构建、运用适当的问题链是有效教学的基本线索，也是解决上述问题的一种有效手段。“用问题引导学习”应当成为教学的一条基本准则。所以在教学中，如能针对具体的教学内容和学生知识、能力的实际，设计并运用问题链，不仅可以激发学生的求知欲望，培养学生的思维能力，而且能够优化课堂教学结构，提高课堂教学效益。

一、设计问题链，在概念学习中培养学生知识建构能力

数学概念、定理、法则的教学是数学教学的重要组成部分，由于这些内容的抽象性、复杂性，学生在学习、理解和掌握时会遇到很多困难，以至于感到枯燥乏味，对学习产生畏难情绪。如果给出相应的问题情境，提供相应的直观载体，再创设与之相应的问题链，将难点知识分解为许多小问题，再现知识的发生和形成过程，引导学生从情境信息出发层层深入，步步逼近，则会另有一番课堂景象。

案例1：“异面直线的概念”的教学。

问题1：平面内两条直线有何位置关系？

问题2：空间两条直线有何位置关系？

问题3：如图，直线AA1与CC1，DC与DB1，AA1与BC的位置关系如何？

问题4：利用原有知识能证明你们的判断吗？

问题5：观察各种实物模型，能判别异面直线并陈述理由吗？

评析：问题1是一个可以诱发知识回忆的问题，问题2是一个较为开放的问题，两个问题仅仅相差两个字，需要阅读比较能力、类比联想能力，问题3要求学生建构一个正方体模型，判断直线的关系，问题4利用原有知识证明学生自己的判断，问题5观察各种实物模型，判别异面直线并陈述理由。这样通过丝丝入环、层层相扣的问题链，使学生对异面直线的概念逐渐清晰、生动，在思考问题的过程中迅速激发想像、刺激思维、诱发行动，而且在整个教学过程中，师生之间、生生之间充分互动，培养学生自主、合作、探究的能力。

二、设计问题链，在命题探索中培养学生推理论证能力

问题链的设计要根据教学目标、重点、难点，把教学内容编织成一组组、一个个彼此关联的问题，使前一个问题作为后一个问题的前提，后一个问题是前一问题的继续或结论，这样每一个问题都成为学生思维的阶梯，许多问题形成一个具有一定梯度和逻辑结构的问题链，使学生在明确知识内在联系的基础上获得知识，提高能力。

案例2：“等比数列的前n项和”的教学。

问题1：你能求出Sn=1+2+22+23+…+2n-2+2n-1吗？

问题2：类比等差数列的求和，这个问题能用“倒序相加”法解决吗？

问题3：你对问题1的结果能给出一个较为合理的猜想吗？

问题4：把 Sn=2n -1与 Sn=1+2+22+23+…+2n-2+2n-1进行比较，你有什么发现？

问题5：怎样求等比数列{an}的前n项和？

评析：教材上推导“等比数列的前n项和公式”直接利用了“错位相减”法，但从学生的知识结构看，他们很难探索出这种方法。这位教师在教授这节课时，没有局限于教材，而是从学生认识问题的基本规律出发，利用一个特殊的等比数列求和问题作铺垫，通过猜想结果和比较分析，得出“错位相减”法，然后再把问题退回到一般，利用这种方法，学生便会很自然地推导出公式。学生在课堂中实实在在地经历和体验了公式推导的探究过程，提炼了数学思想方法，锻炼了思维品质，深化了理性认识。教师能把“现成”的数学变为“活动”的、学生能够自己建构的问题链，是教师“有教材教”，而不是“教教材”的具体体现。

三、运用问题链，在问题解决中培养学生解题能力

我国数学教育家傅种孙先生有一句脍炙人口的名言：几何之务不在知其然，而在知其所以然；不在知其所以然，而在知何由以知其所以然。“何由以知其所以然”就是要知道如何想到这个结论和解证方法的，也就是要探索获取结论和方法的途径及思维过程。在教学实践中，教师应站在数学方法论的高度，通过设计并运用问题链，引导学生加强对解题方法、解题规律的探究，使学生不仅掌握一类问题的解题规律，而且领悟一类问题的思想方法，达到解一类通一片的目的。

责任编辑 罗峰