朱健铭，陈真诚

(1.中南大学地球科学与信息物理学院，长沙410083;2.桂林电子科技大学生命与环境科学学院，广西桂林541004)

糖尿病是一种常见的代谢性疾病，以慢性高血糖为主要特征，并能引发糖类、脂肪、蛋白质、电解质和水等的代谢紊乱，严重危害人类健康。目前此病尚无根治方法，早期诊断，早期预防是首选措施。对于糖尿病人而言，需要经常检测自己的血糖值以指导用药，对于健康人而言，也需要定期检查空腹血糖值及餐后2 h血糖值以尽早发现是否出现空腹血糖损害或葡萄糖耐量损害。

目前血糖检测主要采用血液生化检测和微创检测方法［1－9］，前者需要在医院进行，采集患者血液，后者也需要刺破手指采集血液，给患者带来极大痛苦和心理负担，同时创口易感染。本文提出的能量代谢守恒法［10－13］无创血糖检测方法无需采集血液，是一种无创伤，无痛苦，无感染的方法。临床实验表明，与生化分析仪(AMS－AUTOLAB18)对比，此方法用以检测糖尿病患者血糖浓度的准确度达到86%。

1 检测原理

在日本学者Cho ok kyung等人提出的代谢热整合法［14］的基础上，桂林电子科技大学陈真诚等人完善并优化了该理论，提出能量代谢守恒法，设计并制作了无创血糖检测传感器，只需通过患者手指无创地采集一些生理参数，即能计算出血糖值。能量代谢守恒法的基本思想是在人体手指指端，血液中的葡萄糖氧化产生能量、二氧化碳和水，此能量大部分通过手指局部的热传导，热辐射，热对流和热蒸发等途径散失。通过合适的装置和传感器检测这部分的能量散失以及血液中的氧气水平就能计算出血液中葡萄糖的量，即血糖值。由此建立的血糖检测数学模型如下

式(1)中GLU为血糖值，M为与热交换相关的代谢率，SPO2为血氧饱和度，BF为血流量，PF为脉率，c为常数。F1为某种函数关系，即无创血糖检测算法。

2 传感器设计

根据能量代谢守恒法的基本理论和上述数学模型，设计出无创血糖检测探头如图1所示。

图1 无创血糖检测探头设计图

图1中1是环境湿度传感器，2是环境温度传感器，3是金属片远端温度传感器，4是金属片，5是金属片近端温度传感器，6是手指附近湿度传感器，7是手指表面温度传感器，8是光电二极管，9是双波长发光二极管，10是电源接口，11是数据输出口，12是热电堆红外辐射传感器。在传感器的选型上，温度传感器采用LM35CAH集成温度传感器，湿度传感器采用HIH4000－3集成湿度传感器，热电堆红外辐射传感器的型号为A2TPMI334－L5.5 OAA060，金属片选用镁片。检测时，食指尖部放入8和9之间的空腔内，第2指节和第3指节贴在6和7上部的平面上。

3 检测算法与结果分析

检测原理中给出的式(1)未将各参数细化成方便检测的参数，因此在检测前需根据无创血糖检测探头的设计，将参数细化，再选择合适的检测算法。

3.1 检测参数细化

式(1)中的M，即与热交换相关的代谢率，应包括手指指端与环境的传导散热、对流散热、辐射散热、以及蒸发散热。在手指附近空气流动较缓慢的情况下，对流散热量和传导散热量可以认为是手指表面温度和环境温度之差的函数，蒸发散热量是手指附近湿度和环境湿度之差的函数，辐射散热量是手指辐射温度和背景辐射温度之差的函数。因此可以得到M的计算公式为

式(2)中，ΔT为手指表面温度和环境温度之差，ΔRH为手指附近湿度和环境湿度之差，ΔR为手指辐射温度和背景辐射温度之差。F2为某种函数关系，即热交换代谢率算法。

式(1)中的SPO2可以采用手指指端双波长光电容积脉搏波计算得出，PF可以采用手指指端红外光电容积脉搏波分析得出，此部分理论较为成熟，不再赘述。BF可以采用热清除法的相关理论，通过金属片的近端温度和远端温度的变化情况计算得出。将式(2)代入式(1)，可以得到血糖值的计算公式如下

式(3)中，F为某种函数关系，即无创血糖检测算法，其余参数和式(1)、式(2)中的意义相同。

3.2 检测算法

由于与热交换相关的代谢率计算起来相当复杂，但根据式(3)给出的函数关系，可以采用多元统计分析的方法求解血糖值GLU。

3.2.1 多元线性回归

多元统计分析中应用最广的是多元线性回归理论，当一个现象与多个因素相联系时，往往可以由多个自变量的某种线性组合来估计因变量。

根据多元线性回归的理论，可以建立如下血糖检测的数学模型

其中a1～a6为常数，即回归系数，其余参数和式(3)中的意义相同。此模型细化了测量参数，将代谢率细化为一些方便传感器检测的量，同时也忽略了一些对血糖检测贡献小的参数［10－12］。

为了求解回归系数，在实验室环境下，环境温度25℃，相对湿度71%，采集了29组数据，其中9组数据来自健康被试，20组数据来自糖尿病患者。首先将这些数据导入SPSS 19.0，在简单的预处理之后，对这些数据进行多元线性回归分析，可以得到以下回归数据，如图2和表1所示。

图2 回归标准残差正态分布P－P图

图2的横坐标是观测变量的累积比例，纵坐标是指定分布的累积比例，可以看出图中的29个点近似为一条直线，这说明检验数据近似符合指定分布。

表1 多元线性回归参数

表1是回归分析的统计量，可以看到相关系数R为0.845，标准差为3.304 18。这说明采用多元线性回归来求解血糖值是可行的，但是此模型的相关系数R还不够理想，标准差稍大。

3.2.2 主分量分析

主分量分析又称主成分分析，是一种常用的多元统计分析方法，它是通过某种线性组合使某个或某些变量的解释方差增大，具有较大解释方差的变量就是主分量。观察式(4)可以发现，SPO2，BF，PF这三个变量均与血液中的氧含量相关，可以将这三个变量融合成一个变量作为求解血糖值模型的参数，根据血液动力学和生理学的知识可以得知，这三个变量均与氧含量成正相关。假设氧含量

其中O2为氧含量，p为归一化参数，可由实验测得，其余参数和式(3)中的意义相同。考虑式(3)和式(5)，可以得到一个简化的血糖检测模型

其中，Q为某种函数关系，即无创血糖检测算法，其余参数和式(3)、式(5)中的意义相同。

在式(6)所示的血糖检测模型中，究竟哪些变量对血糖值的贡献率大呢?可以采用主分量分析法求解。将上述29组数据导入SPSS 19.0，简单预处理之后，采用因子分析中的主成分分析功能处理数据，可以得出如下分析结果，如表2和表3所示。

表2 分量特征值和方差贡献率

如表2所示，分量1和2的特征值均大于1，它们的方差贡献率分别为56.572%和26.962%，累积方差贡献率为83.534%，这说明可以选取分量1和2作为该模型的主分量，而分量3和4对血糖值的贡献较小。

表3 分量矩阵

表3给出了分量1和2的组成成分，可以看到分量1主要由ΔT，ΔRH，ΔR三者构成，分量2主要由O2构成。此分析结果和能量代谢守恒法无创血糖检测的基本原理是吻合的，葡萄糖在体内有氧氧化过程如下

分量1主要体现方程式(7)右边ATP的量，而分量2主要体现左边氧气的量。

可以对分量1和分量2使用SPSS 19.0做多元线性回归分析，可以得出如下分析结果，如图3和表4所示。

图3 回归标准残差正态分布P－P图

图3的横坐标是观测变量的累积比例，纵坐标是指定分布的累积比例，可以看出图中的29个点近似为一条直线，这说明检验数据近似符合指定分布。同时，对比图2可以看出，图3中散点的线性度比图2要高。

表4 多元线性回归参数

表4是回归分析的统计量，可以看到相关系数R为0.764，标准差为3.835 73。对比表1可以发现，采用分量1和2做回归分析的结果较差，原因是分量1和2的累积方差贡献率只有83.534%，但是回归变量的个数大大减少了。因此，主分量分析方法提供了一种降维的手段，便于应用其他的多元统计分析方法，如聚类分析，判别分析等。在检测误差可以接受的情况下，可以用分量1和2计算血糖值。

3.3 检测结果与分析

为了验证检测模型的准确性，在实验室环境下，环境温度25℃，相对湿度73%，采集了30组数据，全部来自糖尿病患者，检测时间固定在中午进食后2 h。检测前，被试未进行剧烈运动，心情较为平静，手指指面保持清洁，检测结果如图4所示。

图4 无创血糖检测实验结果

如图4所示，横坐标是血糖检测值，采用多元线性回归模型计算，计算方法如式(4)所示。纵坐标为血糖真实值，采用生化分析仪(AMS－AUTOLAB18)检测得出。可以看出两种检测方法的相关性较好，经计算，其相关系数R=0.86。实验结果的相关系数比回归模型的相关系数略大，可能是因为实验对象均为糖尿病患者，其餐后2 h血糖值大部分都在10 mmol/L以上。检测结果的误差可能与以下因素有关:①无创血糖检测模型的准确性，此模型忽略了用于生化反应的部分能量损失;②多元线性回归模型的准确性，由于用于标定的数据较少，使得此模型的参数估计有误差;③系统误差，这是无创血糖检测探头数据采集引入的误差;④检测过程和环境，被试在检测时必须保持静息状态，剧烈运动、心情焦虑、手指抖动等都会给检测结果带来误差。

4 结论

本文根据能量代谢守恒法无创血糖检测的基本理论，设计了无创血糖检测探头，采用多元统计分析的方法对实验数据进行处理，导出了基于多元线性回归的血糖值计算方法，实验结果表明，此方法的拟合效果较好，相关系数R=0.845。用30组糖尿病患者的实验数据验证了多元线性回归方法的有效性，检测结果的相关系数R=0.86。采用主分量分析方法处理了检测数据，找出了对血糖检测影响最大的2个分量，在后续的研究工作中，可以结合主分量分析、因子分析、聚类分析和判别分析等多元统计分析方法处理数据，进一步提高检测准确率。

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