张自武 唐 源

（1.昌吉学院数学系 新疆 昌吉 831100；2.乌什县荒地农场民汉合校 新疆 阿克苏 843405）

新课程改革进行了多年，课程改革的精神已经深入人心，每一位教育工作者尤其是一线教师就课堂教学改革这一重点，在理论与实践方面都进行了不懈探索。具体到小学数学学科，一堂好课的标准是什么，应该怎样优化课堂教学，对这些问题是“仁者见仁，智者见智”。如今的课堂教学形式趋于多样化，内容也日益丰富，这些设计在一定程度上确实激起了学生的学习兴趣，调动了学生的积极性，活跃了课堂气氛，开阔了学生的视野，沟通了课堂与社会、书本与生活。但是，课堂教学也呈现出一种不良趋向，教学组织形式、教学方法、教学内容、课堂活动等方面趋于复杂化、形式化、思想性不强等，教学效率并不高。

小学数学课堂教学应该以简约作为课堂教学的指导思想，在课堂学习目标，教学内容、课堂组织形式、课堂教学方法等方面力争做到简约。首先，简约的思想方法与数学的本质特征是一致的，数学具有高度的抽象性和概括性，没有哪一个学科能象数学学科这样与简约如此契合；其次，用简约的思想审视当前的课堂教学，有利于教师把握课改的本质，调整课改的实践策略，改变数学课堂重形式轻本质的现状；最后，反思这几年的课堂教学改革，“课堂教学的有效性”成为一线教师和教学研究人员共同关注的问题，相关的研究也层出不穷、异彩纷呈，用简约的思想将复杂问题简单化，有利于抓住本质、抓住关键问题。简约，更确切地说是指一种简洁、明快的教学风格。数学课堂教学要追求简约。

一、简约是数学的价值追求

（一）为了数学教学更自然

自然的才能算得上是好的，才能称得上是美的。简约强调材料、形式尽可能接近内容的本质。简约数学，就是要根据学习内容的特点以及学生的认知规律，选择适当的材料、采取适当的形式，使问题的提出、问题的解决、模型的建立、知识的应用等各个教学环节都自然而然，避免教学活动设计的矫揉造作、牵强附会。课堂教学的每一个环节都可以而且应该体现简约的思想。

1.简约能使课堂引入更轻松。良好的开端是成功的一半，课堂教学引入既要能集中学生的注意力，激起学生的学习兴趣，又要简明、直接。例如，“税收”一课的教学，笔者从学生非常熟悉的日常生活——吃饭、购物时应该索要发票切入，请学生说一说要发票对国家有什么好处，由此导入税收是国家建设资金的来源，生活中还有很多种税。寥寥数语，耗时不过两三分钟，由吃饭纳税很轻松自然地联想到税收，这样的引入很简单，问题非常明确，且激发了学生的求知欲望。

2.简约能使学习体验更真切。让学生体验数学是数学教学过程与方法目标的重要内容。教师的活动越多，花的时间越多，学生的体验不一定就越深刻，学习效果不一定好。例如教学“克的认识”，在建立几克的概念时，可以让学生拿出身边的橡皮、练习本、快餐面、零食袋等，看一看外包装上的克数，比一比、掂一掂轻重。这样简单的体验活动，其效果肯定比教师用天平、实物等在讲台上演示要真切、清晰、深刻，教学效果会更好。

3.简约能使思想教育更适度。情感、态度、价值观教育是数学教学的重要目标之一，但数学课就是数学课，思想教育要适时、适度。例如，在“认识毫米厘米”时，一位教师以小熊过生日为情景，教育小学生要团结友爱，并在课堂上要孩子们一起为小熊唱起了生日歌，刚开始，无论是听课的老师还是学生都以为时空错乱了，这是数学课吗？还是在上思品或音乐课。后来才话锋一转说，“同学们都是热情的孩子，可小熊和他的伙伴们遇到了困难你们愿意帮他们解决吗？”这才开始引入毫米。表面上看起来热热闹闹，学生也异常兴奋。但这一情感的教育在此太牵强附会，冲淡了本节课数学的教学目标，师生都在此耗神耗力。在“数字与信息”这节课上，教师设计了这样的问题：长途区号、邮政编码都能上网去查，个人的身份证号码能上网查吗？为什么？这样设计的目的是让学生知道身份证号码属于个人隐私，不要随便告诉他人，要增强自我保护意识。又如，在“一亿有多大”这节课算出一亿粒大米有多重之后，可让学生计算“全国每人浪费一粒米就要浪费多少千克大米？这些米够一个人吃多少天？合多少年？”得出的结论是“够一个人吃200多年”，这一结果让学生震惊的同时也让学生受到了节约节俭教育。而后面这两个教学案例寥寥数语看似无心，却精心，寓教育于教学，真真做到了水到渠成，提高了教学效率。

4.简约能使课堂自然延伸。课堂教学向课外延伸，能使课堂学习的知识进一步深化，能沟通数学与生活的联系，增强学生用数学的眼光看待生活的意识。这样的延伸只能是点到为止，不宜占用过多的教学时间，否则就是本末倒置。例如，在“一亿有多大”课堂教学结束前，教师可让学生再读上课开始提供的信息“全国每月大约消耗26亿双一次性筷子”，让学生谈谈感受，教师引入木材加工、森林保护的问题，让学生在课后查阅资料，用小调查或数学日记的形式写下来。这样由课内到课外的延伸简单、自然，对学生的数学意识、环境意识的培养大有好处，提升了课堂教学的价值。

（二）为了数学教学更精致

欧洲现代主义建筑大师密斯·凡得罗的名言——“少就是多”，代表了简约主义的核心思想。简约数学要求学习材料、学习活动少而精、准而活，避免学习材料的堆砌、学习活动的繁杂，避免课堂教学活动“活”而无“序”又无“神”，从而使得数学教学更加精致。

1.简约能使教学语言更精炼。数学的核心是思维，而语言是思维的外壳。准确、规范、清晰、精炼的语言，本身就是数学概念和数学思想方法的集中体现，无形中对学生形成良好数学素养起着熏陶的作用，可谓“随风潜入夜，润物细无声”。精致的数学课堂离不开教师对教学语言的潜心锤炼。例如，教学“数字与信息”，笔者以考考学生的生活小常识的形式引入，一开始设计的问题是“失火啦，怎么办？”，感觉指向不是很明、不能围绕中心问题，学生可能有许多种回答，势必会对教学产生影响。于是，把问题改为“失火啦，赶快电话报警，你知道报警电话是什么吗？”问题明确了，可又觉着语言罗嗦。最后就把问题改为“失火啦，报警拨打什么号码？”这样的语言思维才更简单、直接，更生活化。类似的例子还有许多，教师只有在平时的教学过程中潜心思考，不断提炼，教学语言才可能简练，数学教学才可能精致。

2.简约能使思维层次更分明。数学教学十分讲究思维的条理性，怎样让思维层次更分明呢？例如，教学“求一个数的因数”时，某教师设计了三个步骤：

一想：（ ）×（ ）=36；

二算：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9，36÷6=6；

三写：教师在板书上画箭头，指导学生按从小到大的顺序来写。

这样简单的安排，教师的板书很简洁、讲解又有条理，思考、解决问题的步骤也一目了然，便于学生理解。

3.简约能使教学活动更紧凑。数学教学常开展一系列活动来强化对所学知识的理解，怎样让活动不拖拉、不松散呢？用几个词语或简短的句子表明活动内容及要求，放手让学生自主活动，不失为很好的形式。教学“垂线”这一课，在学生初步认识垂线后，教师可以安排这样一组活动：（1）找——找出身边物体上的垂线；（2）折——用不规则的纸折出一组垂线；（3）画——在纸上画出一组垂线。活动要求简洁明了，利于学生操作，使得学生能够有序地参与活动，秩序井然，活动之间非常紧凑。

综上所述，简约而不是简单，相反却是对本质的深度挖掘和集中展现。简约数学包含着太多的“不简单”，需要教师根据学生身心发展的特点，在教学目标确定、教学材料选择、教学时间分配、教学组织形式等方面下工夫，要使课堂教学的目标更加明确、活动更有条理、重点更为突出、练习更有成效，从而使课堂教学的效率大幅度提高，同时也使学生在熏陶中形成科学的数学思维习惯。

二、简约数学的操作策略

（一）合理选择，去粗取精

1.合理选择教学目标。数学课堂教学要达成知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三维目标。数学课堂教学要考虑目标的全面性，就一节课而言，不可能面面俱到，而应突出重点、主次分明。例如“加法交换律”的教学，课本给出的信息是：28个男生在跳绳、17个女生在跳绳、23个女生在踢毽子。有人认为要引导学生提问，理由是能培养学生的问题意识。其实，大可不必如此。加法交换律的教学，主要目标是引导学生经历过程，自己发现规律，真正与这一目标有关的问题只有一个——跳绳的共有多少人？倘若以培养学生问题意识为由，放手让学生提问，学生能提出十多个问题，这样只能是冲淡教学重点，使课堂结构松散。

2.合理选择学习材料。依据学生的生活环境、生活经验，选择学生喜闻乐见的简单材料进行教学，能调动学生的学习积极性，提高教学的效果。在教学“百分数的意义”时，可选择学生亲身经历的“我与豆苗同成长”活动中蚕豆发芽情况作为学习材料，学生兴趣盎然。在教学“一亿有多大”时，教材安排的材料是“一亿个小朋友手拉手能绕地球赤道多少圈”，考虑到一亿个小朋友手拉手的长度和地球赤道长度都比较抽象，事实上也不可行。不如把材料改为“一亿枚一角硬币摞在一起的高度能有多少个国旗杆高？”国旗杆就在校园内，国旗杆的高度和硬币的厚薄学生都有感受，这样的改动不仅有利于学生感受一亿之大，还极大地激发了学生的学习兴趣。

3.合理选择活动形式。课堂活动是为了让学生亲身参与、体验学习，活动设计应简单、高效、富有思想性。例如，某位教师在“观察物体”的研究课上让学生用手势代替相机给所观察的物体拍照，这样的形式有必要吗？虽说孩子们个个兴奋，课堂非常热闹，但孩子们的兴奋点却是拍照的形式，根本没有在观察物体。这一活动，流于形式，反而极大地干扰了教学任务的实现，其结果是课堂秩序的混乱和教学效率的低下。选择适当形式，让其能为教学内容服务，能为教学目标服务，这样的形式才有价值，才能使课堂更简约高效。

4.合理选择学习方式。课改以来，一些人盲目推崇发现学习，甚至滥用发现学习，使得课堂结构松散，课堂效率低下。其实，接受学习和发现学习本没有优劣之分，判断学习方式好坏的标准是看它是否有意义。根据学习内容和学生的年龄特点，紧紧围绕教学目标，选择适当的学习方式，并让接受学习和发现学习有机结合，这样数学课堂才能更紧凑、更高效。例如，在教学“角的度量”一课时，笔者让学生以接受的方式认识量角器各部分的名称，“量角器为什么有两条零度刻度线？为什么有两圈刻度数呢？”，让学生带着问题在量的过程中感悟、发现量角器的作用。学习方式的合理选择与有机结合，使得这节课结构合理，简洁明快，教学效率明显提高。

（二）化繁为简，去伪存真

1.情境朴实简明。为了情境而情境，所创设的情境篇幅过长、耗时过多、制作过于华丽的现象，在公开课中普遍存在。这样的情境创设浪费了学生的最佳学习时间，也大量耗费了教师的时间和精力。情境创设是为了生成问题，简约数学强调情境要真正贴近学生的生活，要朴实、简明、有效。例如，教学“角的度量”时，有的教师用多媒体制作了精美的足球赛中射门的镜头，有的教师用多媒体制作了大炮炮轰敌人阵地的场景，而笔者在教学时只是把学生喜爱的飞镖带到课堂演示了一遍。看似老土，却更好地让学生感到角就在自己的生活之中，而且避免了战争等敏感话题对教学的干扰，这样做事半功倍。

2.方法简洁明了。掌握计算方法、操作方法、解决问题的方法等是数学教学技能目标的重要内容。方法教学怎样才能更有效呢？教学“角的度量”时师生共同参与，把度量的方法抽象概括为“点点重合，边线重合，看准度数”；教学“除数是两位数的除法”后把计算方法概括成一首儿歌：除数是两位，先看前两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位，每次除后要比较，余数要比除数小。用简洁的语言概括出方法，有利于学生理解、掌握和运用。

3.手段简便实用。计算机多媒体在辅助课堂教学中发挥的作用是显而易见的，但一些教师对计算机多媒体到底能够发挥怎样的作用在认识上存在偏差，对多媒体过度依赖，用多媒体演示代替了必要的实物演示、教师板书，甚至教师的现场讲解。在小学数学课堂上，教学手段的选择如同穿鞋一般，简单实用的才是适合的，适合的才是最好的。前面谈到的教学“角的度量”用投掷飞镖来引入就是很好的一例。教学“分数的意义”这节课时，教师在实物展台上放一张纸后让学生上来边操作边表述自己的思考过程，“把6个圆片平均分成3份，每份不是2个吗？怎么会是1/3呢？”教师及时用水彩笔把6个圆片圈在一起，并添上表示平均分的虚线，学生直观地感受到了1/3是指一份的2个圆片与整体的关系，较好地突破了教学难点。上述过程教学手段的使用是简单的、实用的，却达到了制作课件难以替代的效果。

（三）精心设计，以少寓多

1.精心设计提问。问题是数学的心脏，没有了问题也就没有了数学课堂教学。数学教学是不是问题越多越好呢？显然不是，关键是问题要有思想性、有价值。精心设计提问，做到提问少而精，使提问真正能够引导学生学习，引发学生的深入思考。例如教学“数字与信息”，在学生了解了邮政编码的信息后，教师设问：信封上收信人的地址写得清清楚楚，为什么还要写邮政编码呢？由此引出机器是靠邮政编码分拣信件的，用数字传递信息能大大提高工作效率。又如教学“角的度量”，学生认识量角器后教师设问：为什么量角器上要有两条零度刻度线和两圈刻度数呢？让学生带着问题尝试度量几个角的度数，有利于学生在操作过程中感受两条零度刻度线和两圈刻度数给人们的操作带来的方便。

2.精心设计细节。围绕教学重点、教学难点精心设计细节，对于提高教学效率而言是事半功倍的。在教学“克的认识”时，教师先拿出一个柚子和一个哈密瓜，让学生估计他们分别重多少千克。这两种水果是常见的，学生也不陌生，估计的结果都符合常理。教师接下来拿出一颗枣子，让学生估计。学生们都笑了，觉得一颗枣子太小、太轻了，用千克作单位不合适。无需教师介绍，从笑声中可以看出，学生已经基本悟到了“克”的作用。教学“倍数和因数”时，教师安排学生报出一道乘法算式，让其他同学说说算式中的数，谁是谁的倍数，谁是谁的约数。某生报出一道算式后，老师说：“这次大家听我说：3乘5等于15，15是倍数，3和5是因数。你觉得老师说的怎么样？”通过交流讨论，学生明白了倍数或因数是指两个数之间的关系，一定要交代清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

3.精心设计练习。机械重复练习的结果只能是时间的浪费和效率的低下。练习设计应高效，需要教师明确每一个练习的意图，通过精心设计使其真正起到深化理解、沟通联系的作用。教学“百分数的意义”这节课，教师设计了这样一个练习：“小明读了《青铜葵花》这本书的（ ）。请从6%、50%、88%、100%、120%中选出合适的百分数填入括号，并说说表示什么。”选6%表示刚刚开始看；选50%表示正好看了一半，选120%是不可能的，等等。把一个个百分数放入具体情境，加深了学生对百分数意义的理解。教学“倍数和因数”这节课，在认识倍数和因数之后，教师安排了一个练习：“12和（ ），请填上一个合适的数，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。”此练习不仅加深了学生对倍数和因数的理解，还巧妙地引出了后面的学习内容“怎样有序地找出一个数的倍数或因数，又做到不重复、不遗漏呢？”。

4.精心设计结语。好的教学小结能起到画龙点睛的作用，有利于零散的知识形成系统，有利于学生的认识得到升华。教学“一亿有多大”这节课时，在学生初步小结的基础上，教师小结如下：“数一亿本本子要多少时间？一亿枚1角硬币摞在一起有多高？一亿粒大米有多重？我们都是用先实验，再推算的方法得到的。‘先实验，再推算’是一种很好的解决问题的方法。在适当的时候，可别忘了运用。”教师着重从解决问题的方法上进行小结，使学生课堂学习的收益进一步增加。

笔者认为：真正的财富是怎样用很少的东西来获得更多的知识。倘若学生能在“简约数学”的熏陶下，学会用简约的思想方法对待学习与生活，那“简约数学”学习过程就有了学生生命成长的过程，数学课程就有了更加丰富的实用意义，或许这原本就是数学学习应有的作用吧。

［1］郑毓信.数学思想、数学活动与小学数学教学［J］.课程·教材·教法，2008（5）：37.

［2］滕云.怎样在课堂教学中渗透数学思想方法［J］.山东教育，2008（16）：41-42.

［3］黄翔、童莉.获得数学活动经验应成为数学课堂教学关注的目标［J］.课程·教材·教法，2008（1）：41.