苏艳琴，徐廷学，张文娟

(1.海军航空工程学院研究生管理大队，山东烟台 264001;2.海军航空工程学院兵器科学与工程系，山东烟台，264001;3.海军兵种指挥技术学院 模拟中心，广东广州， 510000）

粗糙集和贝叶斯网络融合故障诊断方法

苏艳琴1，徐廷学2，张文娟3

(1.海军航空工程学院研究生管理大队，山东烟台 264001;2.海军航空工程学院兵器科学与工程系，山东烟台，264001;3.海军兵种指挥技术学院 模拟中心，广东广州， 510000）

融合贝叶斯网络和粗糙集对不确定故障诊断的优势，以及粗糙集对冗余信息的处理能力，给出了一种粗糙集和贝叶斯网络进行融合的装备故障诊断方法，获得最小属性集的贝叶斯网络故障诊断模型及诊断规则，并应用于某型机载电台装备中进行验证，结果表明该方法不仅有效，而且得到的诊断规则也比单纯应用贝叶斯网络要优。

粗糙集;贝叶斯网络;故障诊断

0 引言

目前，装备的故障诊断普遍采用故障树法和故障字典法，然而当故障的不确定性因素增加时，势必对这2种方法的处理带来很大困难。而贝叶斯网络适用于解决复杂系统不确定因素引起的故障，粗糙集对不确定性问题的处理也极具优势，开展这两种理论的融合故障诊断方法研究很有意义，同时利用粗糙集对冗余信息的处理能力，从而为解决不确定性装备故障诊断提供新途径。

1 贝叶斯网络和粗糙集的相关知识

1.1 贝叶斯网络

贝叶斯网络采用图论的网络结构直观地表达变量的联合概率分布及其条件独立性，由概率表示的

贝叶斯推理算法分为精确推理算法和近似推理算法2类，其中精确推理算法包括Poly Tree Propagation，Clique Tree Propagation，Graph Reduction Propagation和组合优化算法等;近似推理算法包括Stochastic Sampling和Search-based等。

贝叶斯网络信息融合的故障诊断即是将多测试数据源的信息分别进行贝叶斯网络学习和估计，构建贝叶斯网络，并进行贝叶斯网络推理，在通过推理规则的融合获得故障诊断结果的过程。当然，为了更好地发挥贝叶斯网络运用于故障诊断的优势，可以在构建贝叶斯网络中结合故障树方法、专家经验法等，以获得更接近实际的贝叶斯网络。在贝叶斯网络推理中结合粗糙集、小波变换、D－S证据理论等方法，以获得更加简约准确的诊断规则。

1.2 粗糙集

粗糙集理论是波兰数学家Z.Pawlak于1982年提出的一种处理不精确和不完备数据的数学工具［3］。粗糙集是一种建立在等价关系基础上、基于不可分辨关系的、在分类的意义下定义的模糊性和不确定性的概念。在粗糙集理论中，四元组S=(U，A，V，f）是1个知识表达系统，其中U为论域;A为属性集;V=Vα，Vα是属性α的值域;f:U ×A→V是1个信息函数，它为每个对象的每个属性赋予1个信息值，即 ∀α∈A，x∈U，f(x，α）∈V［4］。

α

将粗糙集理论应用于故障诊断时，首先，通过粗糙集的完备化和离散化数据预处理，然后应用属性约简算法和属性值约简算法等得到最终诊断规则 (见图1）。本文选用文献 ［5］的基于条系统各部分之间的影响程度，是贝叶斯方法的扩展，对解决复杂系统的不确定性和关联性因素引起的故障具有一定的优势［1］。

贝叶斯网络用于故障诊断主要涉及贝叶斯网络学习、贝叶斯网络推理等方面［2］。贝叶斯网络学习用于故障诊断一般通过领域专家给出随机变量的因果图，目标就是寻找一个能最好匹配给定训练样本集网络的过程;贝叶斯推理的核心是计算后验证条件概率分布，在已知证据变量E=e情况下计算出查询变量Q的条件概率分布，即件熵的属性约简算法和文献 ［6］基于标记的属性值约简算法，再应用规则知识的检验和获取，得到最优诊断规则。

图1 粗糙信息融合故障诊断流程Fig.1 Information fusion fault diagnosis flow chart of rough sets theory

2 融合粗糙集和贝叶斯网络的故障诊断模型及应用

将贝叶斯网络与粗糙集进行融合的方法，就是利用粗糙集对冗余属性的约简能力，将贝叶斯网络中冗余信息约简掉，获取最小诊断集的贝叶斯网络模型以及最优诊断规则，简化运算，从而提高诊断效率和准确性。利用常用的故障树模型可以得到贝叶斯网络表示各节点要素之间的关系图，实现装备故障诊断的不确定性推理。

本文以某型机载电台为例，给出由故障现象节点“常规收发信不正常”指向故障模块节点“前面板模块”、“频综模块”建立2条有向连接弧，以及这2个模块指向12个故障征兆节点的有向连接弧，箭头的方向表示由“故障原因”产生“故障结果”或由“故障现象”产生“故障模块”、“故障模块”产生“故障征兆”，如图2所示。

图2 “常规收发不正常”贝叶斯网络故障诊断模型Fig.2 Bayesian network fault diagnosismodel of abnormal common transmitter and receiver

经过对测试装备获得的大量测试数据应用粗糙集属性约简和属性值约简后可得到最小属性集，由此推理出约简的贝叶斯网络故障诊断模型和约简的诊断规则如图3和图4所示。

图3 “常规收发不正常”粗糙贝叶斯网络故障诊断模型Fig.3 Rough sets theory and Bayesian network fault diagnosis model of abnormal common transmitter and receiver

表1 “常规收发不正常”最优诊断规则Tab.1 Optimal diagnosis rules of abnormal common transmitter and receiver

对比图2和图3可看出，通过应用粗糙集理论对贝叶斯故障诊断模型的简化，约简了故障诊断中的冗余信息，使得故障诊断效率提高。

为了验证以上方法应用的有效性，通过与实测数据的对比来完成。

1）粗糙集理论的装备故障诊断方法是有效的。以表2测试项目的一组测试数据为例进行说明，其中“0”表示测试项目正常， “1”表示测试项目超差。

表2 一组测试数据Tab.2 One group of test data

使用常用的故障树法以及图2和图3方法都可以得到“前面板模块不正常”，说明本文研究的故障诊断方法是有效的。

2）粗糙贝叶斯网络方法较优。对比图2和图3可以看出，约简了“侧音特性”、“主接收机静噪”和“主接收机音频”3个冗余的条件属性，诊断规则更加简练。

以表3测试项目的另一组测试数据为例进行说明。

表3 另一组测试数据Tab.3 Another group of test data

使用图2故障诊断规则不能得到诊断结果;使用表1粗糙集推理出的诊断规则可以得到“主接收机模块故障”的结果，说明粗糙集故障诊断方法有更强的兼容性和推广性。

3 结语

贝叶斯网络和粗糙集融合对装备进行故障诊断的方法，利用粗糙集属性约简和属性值约简对冗余的条件属性进行化简，得到最小属性集的贝叶斯网络故障诊断模型，并且实例验证其有效性，且得到的诊断规则也比单纯应用贝叶斯网络要优。

［1］李海军，马登武，刘霄，姜涛.贝叶斯网络理论在装备故障诊断中的应用［M］.北京:国防工业出版社，2009.

［2］李俭川.贝叶斯网络故障诊断与维修决策及应用研究［D］.长沙:国防科技大学，2002.

［3］PAWLAK Z.Rough sets［J］.International Journal of Information and Computer Science，1982(11）:341 －356.

［4］苗夺谦，李道国.粗糙集理论、算法与应用［M］.北京:清华大学出版社，2008.

［5］李岚.基于信息熵的属性约简及其应用［D］.大连:大连海事大学，2008.

［6］黄文涛，赵学增，王伟杰，代礼周.基于粗糙集理论的故障诊断决策规则提取方法［J］.中国电机工程学报，2003，11(23）:150 －154.

Research on one fusion fault diagnosismethod based on rough set theory and bayesian network

SU Yan-qin1，XU Ting-xue2，ZHANGWen-juan3
(1.Naval Aeronautical and Astronautical University，Gratduate Student's，Yantai264001，China;2.Department of Ordnance Science and Technology，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai264001，China;3.Simulation Center，Naval Arms Command Institute of Technology，Guangzhou 510000，China）

There are uncertain fault diagnosis advantages of Bayesian network and rough sets theory，and rough sets theory also has the processing ability of redundant information，so one fusion fault diagnosis method based on rough sets theory and Bayesian network was given，and the Bayesian Network fault diagnosismodel of minimal attribution set and the diagnosis rules were obtained.Then，the method was applied to some aero radio equipment for fault diagnosis，and the results indicated that itwas effective and the obtained diagnosis ruleswas better than the pure Bayesian network rules.

rough sets theory;Bayesian networks;fault diagnosis

TP181，V24

A

1672－7649(2013）03－0091－03

10.3404/j.issn.1672－7649.2013.03.020

2012－06－08;

2012－09－19

国家自然科学基金资助项目(60802088）

苏艳琴(1982－），女，博士研究生，主要研究方向为航空装备故障诊断及预测等。