一种基于孔隙分量组合下的渗透率计算方法

2013-03-03徐风中石油冀东油田分公司勘探开发研究院河北唐山063004

石油天然气学报 2013年11期

徐风（中石油冀东油田分公司勘探开发研究院，河北唐山 063004）

白松涛，赵建斌（中国石油集团测井有限公司油气评价中心，陕西西安 710077）

司兆伟，庄东志（中石油冀东油田分公司勘探开发研究院，河北唐山 063004）

岩石绝对渗透率是指单相流体在岩石的孔隙中流动而与岩石不发生物理化学作用时所求的渗透率［1］，它反映孔隙介质允许通过流体的能力。目前随着低孔低渗储层的勘探开发需求，常规测井确定的渗透率误差较大，核磁共振技术能够很好地反映储层的微观孔隙结构特征，所计算的渗透率误差相对较小。笔者通过压汞试验标定岩心τ2（横向弛豫时间）谱孔隙分量，在提取不同孔隙分量的基础上，提出了一种基于孔隙分量组合下的渗透率计算模型，对于低孔低渗储层具有很好的适用性。

1 核磁τ2谱计算渗透率方法对比

实际分析表明，渗透率不仅与孔隙度有关，还与孔隙结构等孔隙特征因素有一定关系。对于均匀介质，Kozeny根据毛细管理论提出了一个公式，Carman对公式进行了证明，方程描述为：

式中：K为渗透率，mD；φe为有效孔隙度，1；Fs为形状因子，1；τ为毛细管的弯曲度，1；Sgv为单位体积颗粒的比表面，μm－1。

从式（1）可以看出，渗透率与岩石的孔隙大小、形状及孔隙表面积相关。目前确定核磁渗透率的方法是以τ2谱分布为基础，计算表征孔隙结构特征及流体流动性特征的数值，通过分析其中相关性得出相应的渗透率模型。核磁渗透率计算模型主要有以下4种：

1）Coates模型［2］，利用可动流体体积与束缚流体体积的比值与孔隙度建立关系，它的经典拟合公式是：

式中：VFFI为可动流体体积，m3；VBVI为束缚水体积，m3；φ为孔隙度，1；CCoates为Coates模型系数，具有地区经验性，需要由岩心试验确定。Coates模型利用孔隙度、束缚水体积和可动流体体积来估算渗透率，因此，该方法中束缚水体积的确定是渗透率计算的关键，如果能够准确确定束缚水体积和孔隙度，该方法就是一种比较常用的方法。当孔隙中含有轻烃时，特别是天然气时，束缚水与自由流体均需要作含烃及含氢指数校正。

2）SDR模型，是建立在大量饱和水岩心试验基础上的试验结果，其常用的经验拟合公式为：

式中：CSDR为SDR模型参数；φNMR为饱和岩心样品核磁共振孔隙度，1；τ2g为τ2谱的几何平均值，ms。该模型以τ2g为参数，受束缚水影响较小，不过对测量孔隙中流体的性质比较敏感。经验表明，该模型对只含水的地层应用效果非常好；当岩石孔隙中含烃时，由于油的τ2弛豫时间常常与水不同，τ2分布的几何平均值会发生变化，τ2g就向自由流体的τ2偏移，影响渗透率计算。

3）回波串幅度和模型［3］：

4）孔隙空间集中分布模型［4］：

式中：KC是由孔隙空间集中分布模型计算的渗透率值，mD；Swirr是束缚水饱和度，1；α、β为模型参数为物理场分布分量的均值；xj表示物理场分布的第j个分量；M为阶数；Cd为分布系数，Cd反映了孔径分布的集中程度，Cd越小，整个岩石的孔隙尺寸大小空间分布越均一，渗透性越好。

在以上4个渗透率模型中，Coates模型主要与束缚水体积的求取有关系，即τ2截止值（τ2outoff）的求取非常重要；而SDR模型与τ2g有关，该参数是核磁测量谱分布形态的综合反映（图1）。这2种模型适用于中高孔渗储层；对于低孔低渗储层，这2种模型计算出来的渗透率差别较大（图2）。这2种模型没有充分考虑到不同孔隙结构对渗透率的贡献值各不相同的情况，而是依据岩石宏观信息来计算渗透率。回波串幅度和模型是利用核磁测井原始参数进行渗透率的直接计算，免去了中间量的求取误差，有良好的应用效果；孔隙空间集中分布模型是先提取Cd，再与渗透率拟合，其中Cd的求取对于孔隙分布是否具有代表性很关键。

图1 Coates模型和SDR模型示意图

图2 Coates模型和SDR模型计算所得渗透率与岩心渗透率交会图

2 核磁τ2谱孔隙分量提取原理

孔隙度是反映储层孔隙结构的重要参数，但不是评价孔隙结构好坏的决定因素。万金彬等［5］提出的基于数字岩心的核磁共振τ2谱能够反映岩石的孔隙结构变化特征，利用岩心τ2谱提取岩石孔隙度、渗透率及弛豫时间范围内孔隙组分在孔隙度中的体积分数，从而对岩石孔隙结构进行综合评价。

假设岩石为水润湿并完全饱和盐水，选择适当的核磁共振测井或试验的采集/测量模式（有足够长的极化时间τw和足够小的回波间隔τe），经反演处理得到的τ2谱形态可反映岩石的孔径分布（见图3）。

以XX井区为例，通过该井区XX段的34块岩样压汞孔喉半径分布统计分析，该层段孔喉主要以微喉和细喉为主，压汞孔喉分布与岩心核磁τ2谱形态具有良好的对应性，根据压汞试验孔喉分布标准，以喉道半径为1μm和5μm为界，将该地区的喉道类型分成3类，如图4所示。

通常压汞数据能够很好地表征储层微观结构特征，但受实验室限制难以满足实际生产需求。因此，笔者根据压汞试验数据划分的孔隙区间标准，结合核磁τ2谱反演分析结论，建立了核磁τ2谱相对应的弛豫时间划分区间。定义孔隙分量S为τ2谱中不同弛豫时间对应区间面积与总孔隙包络面积的百分比；定义S1为微孔喉分布区间面积的孔隙分量；定义S2为细孔喉分布区间面积的孔隙分量；定义S3为较细及粗孔喉分布区间面积的孔隙分量。对应的τ2谱如图5所示。

图4 XX井区低孔低渗储层压汞孔喉分布标准

图5 XX井区低孔低渗储层核磁τ2谱对应弛豫时间区间

图3 核磁τ2谱与压汞孔喉分布关系

实验室所得τ2谱的分布范围和峰值的高低反映岩石孔隙结构的好坏。当岩样饱含水时，其τ2谱的每一个τ2分量与孔隙度的尺寸呈正比，故S1实际上就代表了小尺寸孔隙组分在总孔隙度中所占比例；S2代表了中等孔隙组分在总孔隙度所占比例；S3代表了大孔隙组分在总孔隙度所占比例。S1、S2、S3这3个值的相对变化大小有规律可循，当孔隙度达到一定数值，中、大尺寸的孔隙组分越多，岩石的孔隙结构越好。试验证明，盐水饱和岩石τ2谱分布与通过压汞试验得到的岩石孔隙喉道尺寸分布具有较好的相关性。通过分析XX地区XX层位确立的不同孔喉的分界线，将压汞所得平均孔喉分布图与岩石τ2谱平移重叠后，得到1、5μm对应的核磁τ2谱的重叠弛豫时间分别为25、125ms，即为对应小孔（τ2＜1ms）、中孔（25ms≤τ2＜125ms）和大孔（τ2≥125ms）的弛豫时间界限。

3 基于孔隙分量组合下的渗透率计算方法

利用XX地区XX层位的压汞孔喉分布对τ2谱弛豫时间进行标定后，得出不同孔隙分量大小，再与渗透率相关性建立关系，如图6～8所示。

图6 小孔隙分量S1与渗透率关系图

在低孔低渗储层中，受不同孔喉结构的影响，具有相同孔隙度的岩石渗透率存在级别上的差异。由图6分析可知：渗透率随着S1的增大而减小，说明在孔径分布范围中，小孔隙所占比例越大，储层的渗透性就越差；反之，则中孔、大孔所占比例越大，储层的渗透性越好。通过对图7和图8对比分析可以看出，S3达到一定级别以上才会出现渗透率的突增，而S2在40%～60%时，与渗透率的对应关系不明显，数值分布较为集中。S1、S2、S3分界的合理性证明相对较大尺寸的孔隙是控制储层渗透性能的关键因素。

通过对不同孔隙分量对渗透率的贡献分析表明，岩石的孔径分布特征是影响岩石渗透率的重要因素。因此，笔者提出了一种基于孔隙分量组合下的渗透率的计算新方法：

式中：Cnew、αnew、βnew、A、B为模型参数。

利用最小二乘方法求解方程（6）中的待定系数，再用求得的待定系数代入模型中。孔隙分量组合模型计算的渗透率与岩心试验渗透率在45°对角线上拟合度较高（见图9）。与SDR模型和Coates模型相比较，新模型从孔隙结构的角度出发，考虑了不同孔隙分量对渗透率的贡献不同，利用各孔隙分量的组合来计算渗透率，提高了渗透率计算的可靠性。

图10所示为XX地区XX井孔隙分量组合模型计算渗透率成果图，第2～4道为常规的9条测井曲线，第5道为核磁测井计算的不同区间的孔隙度值，第6道为核磁τ2谱分布，第7道为利用压汞刻度的不同孔隙分量值，第8道为岩心分析渗透率（Kc）和基于不同孔隙分量组合下的渗透率（Kpc）。根据该区的常规物性分析结果可知，该井段中的119、120、121等3个层位的孔隙度在5%～15%之间，渗透率小于50mD，属于低孔低渗储层，Kc与Kpc在这3个层位的符合度较高。实际资料处理充分说明笔者提出的新方法在低孔低渗储层的渗透率计算中能够得出符合实际情况的结论。