邓文浪， 龙美志，2， 崔贵平， 李辉， 郭有贵， 袁婷， 刘和

（1.湘潭大学信息工程学院，湖南湘潭 411105;2.海华电子企业（中国）有限公司，广东广州 510656）

0 引言

双级矩阵变换器（two－stage matrix converter，TSMC）不仅具备了常规矩阵变换器的能量可双向流动、输入电流正弦、输入功率因数可调、结构紧凑、体积小、效率高等优良性能，而且克服了常规矩阵变换器控制策略复杂、换流困难、钳位电路庞大等缺点，成为目前颇具发展前景的一种新型矩阵变换器［1－3］。

制约TSMC发展的重要原因是电压传输比最大只能为0.866，从而限制了其工业化应用。目前，常通过改进调制策略和改变拓扑结构来提高TSMC的电压传输比。过调制策略虽然能一定程度上提高电压传输比，但提高幅度有限，且存在控制策略复杂、输出电流质量随电压传输比的增大而降低［4－6］。拓扑结构的改进方面，主要有混合式 TSMC［7－9］、Boost矩阵变换器（Boost matrix converter，BMC）、Buck －Boost矩阵变换器（Buck－Boost matrix converter，BBMC）［10－12］、高频链矩阵变换器［13－14］等几种拓扑。混合式TSMC新增元件较多，控制策略复杂，BMC和BBMC也存在电感/电容数目较多、控制策略复杂、可靠性不高、工作点随时间变化等不足。高频链矩阵变换器中加入的高频变压器能起到输入/输出之间的电气隔离、提高电压传输比和降低传输损耗的作用，应用前景广阔。

文章介绍了高频链矩阵变换器的几种拓扑结构及其工作原理，分析了它们所具有的共性与特性，并集中对一种拓扑结构（高频链TSMC）的控制策略进行了研究。提出了高频链TSMC的双极性空间矢量调制策略（bipolar space vector pulse－width modulation，B－SVM），对高频链TSMC的输入级和输出级分别采用双极性电流空间矢量（bipolar current space vector pulse－width modulation，B－C－SVM）和双极性电压空间矢量（bipolar voltage space vector pulsewidth modulation，B－V－SVM）调制，实现三相交－交变压变频控制。此控制策略与文献［13－14］提出的输入级双极性无零矢量空间矢量法相比，具有如下优点：一个PWM周期Tp内输入级输出的正负交变高频电压的幅值平均值为恒定值，无需进行输出级调制系数的修正，简化了输出级的调制策略;输入功率因数可调;换流策略简单，可实现输入级的零电流换流。最后建立了基于B－SVM的高频链TSMC的仿真模型，以验证所提控制策略的正确性和有效性。

1 高频链矩阵变换器的三种典型拓扑结构

高频链矩阵变换器三种典型的拓扑结构如图1所示。拓扑结构1由三相－单相矩阵变换器、单相高频变压器、单相桥式全控整流电路、电压源逆变器组成，如图1（a）所示。三相－单相矩阵变换器由12个IGBT构成的六个双向开关组成，实现三相交流电到正负交变高频脉冲电的转换;单相高频变压器起到输入和输出之间的电气隔离、增加电压等级和降低传输损耗的作用;单相桥式全控整流电路将高频变压器输出的正负交变高频脉冲电转换成直流电;由6个IGBT构成的电压源逆变器常采用具有常规的电压空间矢量算法来实现DC－AC转换。图1（b）所示的拓扑结构2与图1（a）相似，不同之处在于用二极管单相桥式不可控整流电路替代单相桥式全控整流电路，降低了控制要求，但同时也限制了能量的双向流动。拓扑结构3则省去了正负交变单相高频脉冲电到直流电的转换环节，输出级采用单相－三相矩阵变换器直接将正负交变单相高频脉冲电转换成三相交流电。拓扑结构3是在常规TSMC拓扑上改进而成的一种新型拓扑［15］，如图1（c）所示，中间直流环节加入了高频变压器，本文将这种电路称为高频链TSMC。根据不同应用需要，可以选择不同的拓扑结构。3种拓扑结构具有相似性，对于它们的控制也有共同性：对于3种拓扑结构中三相－单相矩阵变换器的控制可以采用相同的控制策略，如B－C－SVM;拓扑结构1和2中电压源逆变器的输入为正极性的PWM波，电压源逆变器采用传统的电压空间矢量调制即可满足控制要求;高频链TSMC输出级的输入为正负交变高频脉冲电，需采用新型的控制策略。本文主要对高频链TSMC的控制策略进行研究，其对输入级的控制策略可应用到拓扑结构1和2中。

图1 高频链矩阵变换器的3种拓扑结构Fig.1 Three topologies of high frequency link matrix converter

2 输入级的双极性电流空间矢量调制

设高频链TSMC三相输入相电压为

需要调制得到的三相参考输入相电流为

式中：ωi为输入角频率;Uim、Iim分别为输入相电压、相电流幅值;φi为输入相电压与参考输入相电流相位之差。

三相参考输入相电流的空间矢量为

为满足高频链TSMC输入级的输入端不能短路，输出端不能开路的约束条件，输入级共有9种开关组合方式，即上桥臂和下桥臂的双向开关有且仅有一个处于导通状态。这些状态用空间矢量表示时，根据输入级输出电压为输入线电压还是零电压的不同分为两类：6种非零矢量AS（输出电压为输入线电压）和3种零矢量ZS（输出电压为零电压）。As和ZS由双向开关工作状态决定，导通状况如下

其中：Iab表示双向开关S1和S4导通，而其他的双向开关处于关断状态，如图1（c）所示，输入级输出电压为线电压uiab，相应的输入电流iia=iout=IA，iib=－iout=－IA，iic=0（IA为高频链TSMC输入级输出的正负交变高频电流的幅值平均值），把其代入式（3）可得，输入相电流Iab=IAe－jπ

6。依此类推，就可以得到各开关工作状态对应的输入相电流的空间矢量，如图2（a）所示，它由6个非零矢量AS和3个零矢量Z组成，每个矢量的幅值为I，整个空间

SA被划分为 S=1、2、3、4、5、6 六个电流扇区。

图2 输入相电流空间矢量分布和合成Fig.2 Distribution and synthesis of input phase current space vector

传统的电流型变换器（电流型PWM整流器等）输出直流电流极性不变，只需采用常规空间矢量调制法，即利用扇区2个相邻的基本矢量与零矢量合成所需的输入电流矢量。而高频链TSMC输入级输出为正负交变的高频电，因此，高频链TSMC输入级的空间矢量调制法与常规法不同。它是由参考输入相电流所在扇区相邻2个基本矢量（用来输出正电流IA）和与之极性相反的2个基本矢量（用来输出负电流－IA），以及零矢量——5个矢量来合成输入相电流，由于高频链TSMC输入级输出极性有正有负，将这种调制策略称为双极性电流空间矢量调制策略（简称：B－C－SVM）。如图2（b）所示，以扇区1 为例，可由 Iab、Iac、Iba、Ica、和 Iaa五个基本矢量来合成参考输入相电流。

基于上述分析，设一个PWM周期Tp内高频链TSMC输入级输出电流为

设在前半个周期，以角频率ωi旋转的参考输入相电流矢量Ir可以由其所在扇区的两个非零相邻矢量 Iα1和 Iβ1，以及对应的零矢量 I0叠加合成，这时高频链TSMC输入级输出电流为IA。合成方法如图2（b）所示，Iα1、Iβ1以及零矢量 I0对应的占空比 dια1、diβ1和 di01分别为

式中：tiα1、tiβ1、ti01分别为前半个周期内空间矢量 Iα1、Iβ1、I0的作用时间;mi为电流调制度，0≤mi=Iim/IA≤1;θr为参考输入相电流矢量Ir与Iα1之间的夹角，其公式为

后半个周期使用的基本矢量的极性与上半个周期的基本矢量相反，即 Iα2、Iβ2、以及零矢量 I0，合成方法与前半个周期相类似，如图2b所示，目的是使高频链TSMC输入级输出为与前半个周期极性相反的电流－IA。注意到基本矢量的占空比只与θr和mi有关，当这两个参数在同一个周期内保持不变时，后半个周期使用的基本矢量的占空比就与前半个周期的相同，即 diα2=diα1、diβ2=diβ1、di02=di01=di0。这样，通过B－C－SVM算法就保证了高频链TSMC输入级的输出是正负交变的高频电。

为了减少开关损耗，在换流过程中减少开关动作次数，需合理地分配各个矢量的作用时刻。以扇区S=1为例，每个开关周期内高频链TSMC输入级的输出电压波形、各基本矢量作用时间和顺序如图3（a）所示，每次换流只有2个状态改变，有效地降低了高频链TSMC输入级的开关损耗。

图3 高频链TSMC的输入级输出电压、输出级输入电流、矢量合成时间和顺序Fig.3 The output voltage，the input current，the timing and sequence of vector synthesis for high frequency link TSMC input stage and output stage

根据非零矢量对应的开关状态，可以推导出前半个周期输入电流的平均值为［2］

可见，前后半周期的输入电流平均值相等。联合式（8），一个周期Tp输入电流平均值为

可见，采用B－C－SVM调整策略，可以保证三相输入电流为对称正弦，改变φi可以调节高频链TSMC的输入功率因数。因高频链TSMC的输入级和输出级都采用双向开关，因此不受常规18开关TSMC直流电压必需保持极性为正的限制（在此限制下，常规TSMC的输入功率因数角调节范围为［－30°，30°］）［16］。高频链 TSMC 的输入功率因数角调节范围将增大为［－90°，90°］。

同样地，扇区S=1内，联合式（1），可得一个周期Tp内输出的正负交变高频电压的幅值平均值为

由上式可得改变mi和φi就可以改变高频电压幅值平均值的大小。

3 输出级的双极性电压空间矢量调制

设高频链TSMC输出级需要调制得到的三相输出相电压为

式中：ωo为输出角频率;Uom分别为输出相电压幅值;φo为输出相电压初始相位角。

三相参考输出相电压的空间矢量为

为满足开关导通个数最少的原则和高频链TSMC输出级输出端不能开路的约束条件，高频链TSMC输出级共有8种开关组合方式，即每个桥臂的双向开关有且仅有一个处于导通状态。这些状态用空间矢量表示时，可分为两类：6种非零矢量AV（输入电流为输出线电流）和2种零矢量ZV（输入电流为零电流）。AV和ZV由双向开关工作状态决定，其导通状况如下

其中：U6（ap，bn，cp）表示双向开关 T1、T4和 T5导通，而其他的双向开关处于关断状态，如图1（c）所示，高频链TSMC输出级输入电流为输出线电流－iob，相应的输出相电压 uoa=nUA，uob=0，uoc=nUA（n为变压器变比），将其代入式（14）可得，输出相电压矢量为nUAe－j60°，则相应的输出线电压矢量U6=nUAe－j30°。依此类推，就可以得到各开关工作状态对应的输出线电压的空间矢量，如图4（a）所示，它由6个非零矢量AV和2个零矢量ZV组成，每个矢量幅值为nU，整个空间被划分为S=A1、2、3、4、5、6 六个电流扇区。

传统的电压型PWM逆变器输入直流电压极性不变且大小恒定，只需采用常规电压空间矢量调制法，即利用扇区两个相邻的基本矢量与零矢量合成所需的输出电压矢量。而高频链TSMC输出级输入为PWM电压，在每个PWM周期内输入级输出与5个电流基本矢量对应的5级不等的直流电压，且有正有负，所以对高频链TSMC输出级的调制需与输入级协调进行。如第一扇区，一个PWM周期内输入级输出在不同时间段分别为 uiab、uiac、uiaa、uiba、uica、uiaa，如图3所示。因此，高频链TSMC输出级的空间矢量调制法与常规法不同。它是由参考输出线电压所在扇区相邻两个基本矢量（针对于输入正直流电压）和与之极性相反的两个基本矢量（针对于输入负直流电压），以及零矢量——五个矢量来合成输出线电压。由于高频链TSMC输出级输入电压极性有正有负，将这种调制策略称为双极性电压空间矢量调制策略（简称：B－V－SVM），如图4所示。以扇区1 为例，可由 U6、U1、U3、U4、和 U0五个基本矢量来合成参考输出线电压，其具体方法是：在输入级输出两级正直流电压 uab、uac时，利用基本矢量U6、U1和U0在两级电压下分别进行一次空间矢量调制;在输入级输出两级负直流电压uba、uca时，采用基本矢量U3、U4和U0分别在两级电压下各进行一次空间矢量调制;在输入级输出零电压时输出零矢量，如图3（b）所示。

设在前半个周期，以角频率ωo旋转的参考输出线电压矢量Ur可以由其所在扇区的两个非零相邻矢量Uα1和Uβ1，以及对应的零矢量（U0或U7）合成。同时，前半个周期输入级输出为两级正直流电压，对每级正电压采用相同的两个基本矢量进行一次空间矢量调制，同一个基本矢量在不同直流电压下的占空比相同。合成方法如图4（b）所示，Uα1、Uβ1以及零矢量（U0或 U7）对应的占空比 dοα1、dοβ1和 dο01分别为

式中：tοα1、tοβ1、tο01分别为前半个周期内空间矢量Uα1、Uβ1、零矢量（U0或 U7）的作用时间;mv为电压调制度，0≤mv=Ulm/nUA≤1，Ulm为输出线电压幅值;θv为参考输出线电压矢量 Ur与 Uα1之间的夹角，其公式为

图4 输出线电压空间矢量分布和合成Fig.4 Distribution and synthesis of output line voltage space vector

后半个周期使用的基本矢量的极性与上半个周期的基本矢量相反，即 Uα2、Uβ2、以及对应的零矢量（U0或U7），合成方法与前半个周期相类似，如图4（b）所示。同时，后半个周期输入级输出为两级负直流电压，对每级负电压采用相同的两个基本矢量进行一次空间矢量调制，同一个基本矢量在不同直流电压下的占空比相同。注意到基本矢量的占空比只与θr和mv有关，当这两个参数在同一个周期内保持不变时，后半个周期使用的基本矢量的占空比就与前半个周期的相同，即 dοα2=dοα1、dοβ2=dοβ1、dο02=dο01=dο0。

为了减少开关损耗，在换流过程中减少开关动作次数，需合理地分配各个矢量的作用时刻。以扇区S=1为例，每个开关周期内高频链TSMC输出级的输出电压波形、各基本矢量作用时间和顺序如图3（b）所示。另外，如果将高频链TSMC输出级的零电压矢量分配在输入级开关的切换处，可以实现输入级开关的零电流换流［2］，如图3（c）所示。

根据非零矢量对应的开关状态，可以推导出前半个周期输出线电压的平均值［10］为

同理可得后半个周期输出线电压的平均值为

可见，前后半周期的输出线电压平均值相等。联合式（18），一个周期Tp内输出线电压平均值为

可见，采用B－V－SVM调整策略，可以保证三相输出线电压为对称正弦，mv和n共同决定输出线电压幅值。

同样地，扇区S=1内，联合式（12）和式（21），可得输出线电压的幅值为

则高频链TSMC的电压传输比为

由上式可见，高频链TSMC的电压传输比受电压调制度mv、电流调制度mi、变压器变比n，以及输入功率因数角φi的影响。当变压器变比n=1时，在线性范围内，提高调制度和功率因数，只能使电压传输比最大达到0.866。如果想提高电压传输比，可通过提高变压器变比来实现。

4 仿真结果与分析

在Matlab/SIMULINK中搭建了基于B－SVM的高频链TSMC的仿真模型。仿真参数如下：网侧输入额定相电压220 V，额定频率50 Hz;负载为星型连接的RL负载：Ro=10 Ω，Lo=1 mH;变压器变比 n=1.5;开关频率为10 kHz。仿真设置为：0～0.1 s、0.2～0.3 s时间内高频链TSMC输出级参考输出电压频率为50 Hz，而0.1～0.2 s时间内则设置为100 Hz。

图5 网侧输入电压/电流、高频链TSMC输入/输出电压/电流、变压器一次侧/二次侧电压/电流仿真波形Fig.5 Emulated voltage and current waveforms from the power grid import side，high frequency link TSMC import/output side and transformer primary/secondary side

图5给出了网侧输入电压/电流、高频链TSMC输入电压/电流、输出电压/电流、以及变压器一次侧/二次侧的电压/电流波形图。由图5（a）、图5（b）可知，高频链TSMC输入侧电压/电流具有相同的相位，网侧输入侧电流为正弦波，可实现单位功率因数运行。变压器一次侧/二次侧的电压/电流波形如图5（c）～图5（h）所示，为正负交变的高频电，每个PWM周期的高频电流由九级电流组成，高频电压由与五个基本矢量对应的五级电压组成，与本文3、4节介绍的B－C－SVM、B－V－SVM及其协调控制策略相符合。从图5（i）中可以看出在输出级参考电压频率变化的情况下，实际输出电压/电流频率能快速跟踪给定值。另外，输出相电压幅值为402.3V，为输入相电压幅值的1.29倍，有效地提高了电压传输比。为了更清楚地从仿真波形中看出高频链TSMC的零电流换流，图5（j）～图5（k）将变压器一次侧电压/电流同置于一个波形图中，图中变压器一次电流为实际值的6倍，且此时电压调制度mv和电流调制度mi都设置成0.9，以增大零矢量作用时间。从图5（j）～图5（k）可以看出，变压器一次侧电压的每一次变化都处在变压器一次侧电流为零的时刻，也即高频链TSMC输出级的零电压矢量正好分配在输入级开关的切换处，从而实现了输入级开关的零电流换流。

由式（11）知，改变输入相电压与参考输入相电流相位之差φi可调节高频链TSMC的输入功率因数。图6 分别给出了 φi= －80°、φi= －60°、φi=－30°、φi=30°、φi=60°、φi=80°等不同设置值时网侧输入电压/电流的波形图。可以看出网侧输入功率因数受高频链TSMC输入滤波器的影响不大，基本上与设置值相同，与传统TSMC相比其功率因数角的可调范围得到增大。另外，从图6中可以看出，φi越大，电压传输比越低，输出电压越低，当负载不变时，输出电流越低，从而网侧输入电流也就越低。

图6 φi为不同设置值时的网侧输入电压/电流波形Fig.6 The power grid import side voltage and current waveforms for different setting value φi

5 结论

本文分析了3种高频链矩阵变换器的共性与特性;提出了高频链TSMC的B－SVM策略;推导了高频链TSMC的电压传输比。

1）采用B－C－SVM策略，高频链TSMC的输入级将三相交流电变换成高频电，经高频变压器升压后，再利用B－V－SVM策略控制高频链TSMC的输出级，实现高频电到三相交流电的转换，从而达到变压变频控制。

2）高频链TSMC具备常规TSMC的所有优点：如输入级的零电流换流，高质量的输入电流和输出电压/电流，单位输入功率因数并可调等;由于加入了高频变压器，突破了常规TSMC电压传输比低的局限;变压器传输的是高频电，因此具有体积小、重量轻、成本低的特点;因高频链TSMC的输入级和输出级都采用双向开关，高频链TSMC的输入功率因数调节范围得以增加。

［1］ WEI Lixiang，LIPO T A.A novel matrix converter topology with simple commutation［C］//IEEE Industry Applications Society Conference，September 30 － October 4，2001，Chicago，USA.2001：1749－1754.

［2］ 邓文浪，扬欣荣，朱建林.18开关双级矩阵变换器的空间矢量调制策略及其仿真研究［J］.中国电机工程学报，2005，25（15）：84－90.

DENG Wenlang，YANG Xinrong，ZHU Jianlin.Space vector modulation strategy of two-stage matrix converter with 18 switches and it’s simulation study［J］.Proceedings of the CSEE，2005，25（15）：84－90.

［3］ 邓文浪，杨欣荣，朱建林，等.非正常输入情况下双级矩阵变换器调制策略的改进［J］.电工技术学报，2007，22（1）：96－102.

DENG Wenlang，YANG Xinrong，ZHU Jianlin，et al.Improvement of modulation strategy for two-stage matrix converter under abnormal input voltages［J］.Transactions of China electrotechnical society，2007，22（1）：96－102.

［4］ 粟梅，李丹云，孙尧，等.双极矩阵变换器的过调制策略［J］.中国电机工程学报，2008，28（3）：47－52.

SU Mei，LI Danyun，SUN Yao，et al.Analysis of overmodulation strategy for two-stage matrix converter［J］.Proceedings of the CSEE，2008，28（3）：47－52.

［5］ LI Zhiyong，CAI Hao，LI Xiaoying，et al.Voltage transfer characteristic analysis of dual-bridge matrix converter［J］.International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation，2008：1184－1188.

［6］ 宋卫章，钟彦儒，魏西平，等.基波幅值线性控制双级矩阵变换器过调制策略［J］.电机与控制学报，2011，15（6）：13－18.

SONG Weizhang，ZHONG Yanru，WEI Xiping，et al.Overmodulation strategy based on fundamental amplitude linear control for two-stage matrix converter［J］.Electric Machines and Control，2011，15（6）：13－18.

［7］ KLUMPNER C，WIJEKOON T，WHEELER P.A new class of hybrid AC-AC direct power converters［C］//Fourtieth IAS Annual Meeting，October 2 － 6，2005，Hong Kong，China.2005：2374－2381.

［8］ 戴哲，邓文浪，朱建林，等.提高混合式双级矩阵变换器电压传输比的控制策略研究［J］.电气传动，2008，33（11）：29－33.

DAI Zhe，DENG Wenlang，ZHU Jianlin，et al.Research of voltage transfer ration improvement control strategy of the hybrid twostage matrix converter［J］.Electric Drive，2008，33（11）：29－33.

［9］ WIJEKOON T，KLUMPNER C，WHEELER P，et al.Implementation of a hybrid AC－AC direct power converter with unity voltage transfer［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2008，23（4）：1918－1926.

［10］ 朱建林，岳舟，张小平，等.具有高电压传输比的BMC和BBMC矩阵变换器研究［J］.中国电机工程学报，2007，27（16）：85－91.

ZHU Jianlin，YUE Zhou，ZHANG Xiaoping，et al.A study of BMC and BBMC with high voltage transfer ratio［J］.Proceedings of the CSEE，2007，27（16）：85－91.

［11］ 张小平，朱建林，唐华平，等.新型BUCK－BOOST矩阵变换器的双闭环控制策略［J］.电机与控制学报，2009，26（2）：203－208.

ZHANG Xiaoping，ZHU Jianlin，TANG Huaping，et al.A double-loop control strategy for the new Buck-Boost matrix converter［J］.Electric Machines and Control，2009，26（2）：203 －208.

［12］ 张小平，朱建林，文泽军，等.一种基于双闭环控制策略的新型矩阵变换器研究［J］.物理学报，2007，56（5）：2523－2528.

ZHANG Xiaoping，ZHU Jianlin，WEN Zejun，et al.Study of a novel matrix converter based on double-loop control strategy［J］.Acta Physica Sinica，2007，56（5）：2523 －2528.

［13］ CHA H J，ENJETI P N.A three-phase AC-AC high-frequency link matrix converter for VSCF applications［C］//IEEE Power E-lectronics Secialist Conference，June 15 － 19，2003，Acapulco，Mexico.2003：1971 －1976.

［14］ 李生明，李扬，钟彦儒，等.采用空间矢量脉宽调制的高频母线矩阵变换器［J］.电气传动自动化，2010，32（4）：1－5.

LI Shengming，LI Yang，ZHONG Yanru，et al.High-frequenvy bus matrix converter employing space vector pulse width modulation［J］.Electric Drive Automation，2010，32（4）：1 －5.

［15］ 邓文浪.双级矩阵变换器及其控制策略研究［D］.长沙：中南大学，2007.

［16］ 刘晓宇，周波，秦显慧，等.双级矩阵变换器的功率因数［J］.电工技术学报，2012，27（12）：71－78，128.

LIU Xiaoyu，ZHOU Bo，QIN Xianhui，et al.Investigation on grid side power factor of two stage matrix converter［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2012，27（12）：71－78，128.

（编辑：张诗阁）