王强， 王友仁， 王岭， 徐旭明

（南京航空航天大学自动化学院，江苏南京 210016）

0 引言

无刷直流电机（brushless DC motor，BLDCM）具有结构简单、维护方便、调速性能好、运行效率高等优点，广泛应用于商业、工业、航空航天等领域。传统的无刷直流电机为了能正确换相，需要一套位置传感器来获得转子相对定子的位置信息。但是，位置传感器的存在不仅增加了电机的成本、体积而且限制了电机在高温、高湿、强腐蚀性气体等恶劣环境下的应用。针对该问题，国内外学者提出了多种无位置传感器控制方法，主要有反电动势法［1］、磁链法［2］、电感法［3］及人工智能法［4－8］等。其中，反电动势法具有简单、实用等优点，在工程上得到了广泛应用，但是当电机静止时反电动势为零，电机无法实现自起动，针对该问题，国内外学者提出了多种起动方法。

文献［9］分析了三段式起动法，首先将电机转子定位，然后在外同步状态下加速电机，最后当电机达到一定转速时切换到反电动势法运行，该方法简单易行，但起动效果容易受负载的影响;文献［10］提出了预定位起动法，该方法起动可靠，实现简单，但是对切换时间要求比较严格，通常适用于空载起动;文献［11］提出了升频升压同步起动方法，对切换时间没有严格要求，但是起动电路增加了成本，并且电机参数改变后需要重新设计起动电路;文献［12－13］提出了线电压差过零点时刻为反电动势过零点，再延时30°电角度即为换相点。该方法提高了过零点的检测精度，但是在加速过程中依据线电压差过零点进行换相，存在提前换相，因此在大负载情况下可能导致电机起动失败。为了消除传统反电动势过零点超前换相点30°电角度而带来转子位置检测不准确问题，文献［14－15］提出了线反电动势的过零点即为换相点。文献［14］中线反电动势的计算中需要知道相绕组的电阻，计算复杂;文献［15］利用硬件检测线反电动势过零点，增加了系统复杂性，难以适用于低成本场合。

为了进一步提高无位置传感器无刷直流电机在变负载情况下的起动性能，降低成本，便于工程应用，本文提出了一种新颖的闭环起动方法。加速过程中将非导通相端电压与换相阈值相比较来确定换相点，从而实现位置的闭环控制;离线状态下根据霍尔信号确定固定母线电压下的换相阈值，通过线性插值的方法获得任意母线电压下的换相阈值。

1 反电动势法原理及检测方法

1.1 反电动势法原理

三相无刷直流电机全桥驱动结构如图1所示。通常采用两两导通三相六状态的控制方式：每个工作状态只有两相导通，第三相悬空，用于反电动势检测。图1中：Ud为电源电压;T1～T6为功率驱动器件;N为电机中性点。

图1 三相全桥式无刷直流电机驱动结构Fig.1 The diagram of three-phase full-bridge BLDCM drive circuit

为了能够正确驱动无刷直流电机，逆变器的开关管需要每60°电角度换相一次，一个周期内换相6次，每个功率驱动器件导通120°电角度。通过检测非导通相绕组的反电动势过零点，再延时30°电角度，即为该相绕组的换相点。反电动势过零点与换相点的对应关系如图2所示，其中：Z表示反电动势过零点，C表示换相点。

图2 反电动势过零点与换相点关系图Fig.2 The relation diagram between back EMF zero-crossing points and commutation points

1.2 直接反电动势检测方法

本文采用上桥臂PWM调制，下桥臂恒通（HPWM－L－ON）的调制方式，以A、B两相绕组导通，C相绕组悬空为例，此时三相绕组等效电路如图3所示［16］。其中：UA、UB、UC分别为电机三相绕组的端电压;eA、eB、eC分别为三相绕组的反电动势;LS、RS分为每相绕组等效电感和电阻;UN为电机中性点电压。

图3 无刷直流电机等效电路Fig.3 The equivalent circuit of BLDCM

由式（6）可看出：在PWM的ON期间，非导通相端电压和二分之一电源电压进行比较的过零点即为反电动势的过零点;通过检测非导通相端电压可以间接获得反电动势。

端电压检测电路如图4所示。R1～R6为分压电阻，R1=R3=R5，R2=R4=R6。利用 MCU 内部集成的ADC采集非导通相的端电压。

图4 非导通相端电压检测电路Fig.4 Circuit for detecting floating phase terminal voltages

2 电机加速过程中换相点估计

2.1 根据非导通相端电压估计换相点

以A相为例，其端电压在一个电周期内的反电动势表达式为

式中：Ke为反电动势常数;ω为转子电角速度。可知转子位置θ在换相点的反电动势为

因此，在Ke不变的条件下，电机换相点的非导通相反电动势大小由电机转速决定。

无刷直流电机的运动方程为［17］

式中：Te为电磁转矩;TL为负载转矩;J为转子转动惯量;Ω为电机机械角速度;Bv为粘滞摩擦系数。在J、Bv一定的条件下，电机在静止状态下从确定的位置转过相同角度时的角速度与电磁转矩和负载转矩有直接关系，而电磁转矩由母线电压决定［18］，因此，电机在起动过程中，换相点的反电动势由母线电压和负载转矩决定。再根据式（6）可得出，换相点非导通相的端电压（换相阈值）由母线电压和负载转矩决定。因此，在一定的母线电压和负载转矩下，可以通过采集非导通相的端电压与换相阈值进行比较来估计换相点。

采用H－PWM－L－ON的调制方式下，C、B两相导通时，A相端电压波形如图5（a）所示：反电动势从过零点到换相点呈上升趋势，端电压也呈上升趋势。电机起动时，采集端电压大小并与换相阈值UT0比较，当A相端电压大于UT0时，进行换相。B、C两相导通时，A相端电压波形如图5（b）所示：反电动势从过零点到换相点呈下降趋势，端电压也呈下降趋势。电机起动时，采集端电压大小并与换相阈值UT1比较，当A相端电压小于UT1时，进行换相。

图5 PWM调制下的A相端电压波形Fig.5 Phase A terminal voltages under PWM modulation

2.2 换相阈值的确定

在离线状态，依据霍尔传感器得到不同母线电压和负载转矩下的换相阈值。电机在起动一个电周期后，转速可达稳定值的80%以上，因此只需采集第一个电周期内的6个换相阈值［18］。表1为实测的换相阈值。实验条件为：电机极对数23、额定电压48 V，额定功率350 W;母线电压42～58 V，PWM占空比固定为20%;电阻 R1∶R2=15∶1;负载转矩为1 N·m（轻载）、8 N·m（中载）、20 N·m（重载）。从表1中可以看出，换相阈值受母线电压的影响较大，而受负载转矩和不同换相点的影响相对较小。因此，为了降低对MCU的性能要求以适合低成本应用场合和降低软件算法的复杂性，本文在一定的母线电压下选取固定的换相阈值，然后通过线性插值的方法获得任意母线电压下的换相阈值。

表1 不同母线电压和负载转矩下的换相阈值Table 1 Commutation threshold voltages in different bus voltages and different loads

3 无位置传感器闭环起动方法

电机起动流程如图6所示：分为预定位、加速和切换运行3个阶段，整个起动过程中均为闭环换相。

图6 无刷直流电机闭环起动流程图Fig.6 Flow chart of BLDCM closed-loop starting control

3.1 预定位

先给任意两相绕组通电，并持续一段时间，将转子磁极拖动到与电机定子合成磁势的位置上，从而确定转子的初始位置。

3.2 加速

转子定位后，根据当前的母线电压计算出换相阈值。为了保证电机具有足够大的转速以便检测到反电动势，本文以一固定且较高占空比的PWM驱动信号起动电机，根据当前功率驱动管的导通状态，立即启动对应非导通相的端电压检测，并和换相阈值进行比较来确定换相点。为了保证起动的可靠性，如果超过设定的时间仍未检测到换相点，则需强制给电机换相，并重新启动换相点检测。

3.3 切换运行

电机经过加速后，连续换相6次后，速度相对稳定时，换相点由反电动势过零点延时30°的电角度来确定。

4 实验研究

以一台23极对、额定电压48 V，额定功率350 W的无刷直流电机为实验对象;ST公司的STM8S903K3单片机（集成7路AD转换通道）为核心来实现电机的起动控制，分别在轻载（1 N·m）和重载（20 N·m）下测试电机的起动性能。实验结果如图7、图8所示。

本文方法起动波形如图7所示，可以看出：

1）在空载、重载条件下，以一较高的PWM占空比起动电机，均能比较正确的检测到第一个换相点;

2）根据非导通相端电压得到的换相点与理想换相点进行对比可看出：大多数换相点比较准确，而某些换相点误差相对较大，主要与本文在一定的母线电压下选取固定的换相阈值有关;

3）虽然某些实际换相点与理想换相点存在误差，但电机能够平稳，顺利地起动。

图7 本文方法电机起动波形图Fig.7 Waveforms in proposed starting method

在加速过程中将反电动势过零点作为换相点的起动波形如图8所示，可以看出：

1）在空载条件下，电机能够顺利起动，但是换相点与理想换相点误差较大;

2）重载时，由于起动时存在提前换相，降低了起动转矩，电机发生抖动，导致起动失败。

图8 过零点作为换相点的电机起动波形图Fig.8 Waveforms in the starting method commutated by zero-crossing points

5 结论

为了进一步提高无位置传感器无刷直流电机的起动性能，本文提出了一种新颖的闭环起动方法，得到以下结论：

1）电机在加速过程中依据非导通相端电压进行换相，避免了电机起动过程中的开环加速，实现了位置的闭环控制，因此在轻载、重载下均能实现电机的可靠起动。

2）利用MCU自带的AD转换器采集非导通相端电压，检测电路只需6个分压电阻，实现方便、成本低，具有工程实用价值。

［1］ 刘长征，叶瑰昀，陈德运，等.无传感器无刷直流电机变频调速系统设计与实现［J］.电机与控制学报，2008，12（6）：729－733.

LIU Changzheng，YE Guiyun，CHEN Deyun，et al.Design and realization of variable frequency tuning velocity system of senorless BLDCM［J］.Electric Machines and Control，2008，12（6）：729－733.

［2］ ERTUGRUL N，ACARNLEY P.A new algorithm for sensorless operation of permanent magnet motors［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1994，30（1）：126 －133.

［3］ JANG G H，PARK J H，CHANG J H.Position detection and startup algorithm of a rotor in a sensorless BLDC motor utilising inductance variation［J］.IEE Proceedings-Electric Power Applications，2002，149（2）：137 －142.

［4］ 夏长亮，杨晓军，史婷娜，等.基于扰动观测器的无刷直流电机无位置传感器控制［J］.电工技术学报，2002，17（6）：25－28.

XIA Changliang，YANG Xiaojun，SHI Tingna，et al.Position sensorless control of brushless DC motor based on the disturbance observer［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2002，17（6）：25－28.

［5］ 王迎发，夏长亮，陈炜.基于模糊规则的无刷直流电机起动策略［J］.中国电机工程学报，2009，29（30）：98 －103.

WANG Yingfa，XIA Changliang，CHEN Wei.Startup strategy for brushless DC motor based on fuzzy rules［J］.Proceedings of the CSEE，2009，29（30）：98 －103.

［6］ TERZIC B，JADRIC M.Design and implementation of the extended Kalman filter for the speed and rotor position estimation of brushless DC motor［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2001，48（6）：1065 －1073.

［7］ FURUHASHI T，SANGWONGWANICH S，OKUMA S.A position-and-velocity sensorless control for brushless DC motors using an adaptive sliding mode observer［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，1992，39（2）：89－95.

［8］ TOMITA M，SENJYU T，DOKI S，et al.New sensorless control for brushless DC motors using disturbance observers and adaptive velocity estimations［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，1998，45（2）：274 －282.

［9］ 杜晓芸，林瑞光，吴建华.无位置传感器无刷直流电机的控制策略［J］.电机与控制学报，2002，6（1）：21－25.

DU Xiaoyun，LIN Ruiguang，WU Jianhua.The control of position －sensorless brushless DC motor［J］.Electric Machines and Control，2002，6（1）：21 －25.

［10］ 刘明基，王强，邹继斌，等.电动势换向无刷直流电机的预定位方式起动［J］.微特电机，1999，27（2）：8－10.

LIU Mingji，WANG Qiang，ZOU Jibin，et al.The start method by means of pre-setting for the brushless DC motor of electro－motive force commutation［J］.Small＆ Special Electrical Machines，1999，27（2）：8 －10.

［11］ 邹继斌，张豫，李宗政，等.无位置传感器无刷直流电机驱动电路的研究［J］.微电机，1999，32（2）：16－18.

ZOU Jibin，ZHANG Yu，LI Zongzheng，et al.A drive circuit for sensorless brushless DC motor［J］.Micromotors，1999，32（2）：16－18.

［12］ 薛晓明，马建如.一种基于线电压差的无位置传感器无刷直流电动机起动新方法［J］.微电机，2009，42（2）：90 －93.

XUE Xiaoming，MA Jianru.A new starting method for sensorless brushless DC motor based on line voltage differences［J］.Micromotors，2009，42（2）：90 －93.

［13］ DAMODHARAN P，VASUDEVAN K.Sensorless brushless DC motor drive based on the zero-crossing detection of back electromotive force（EMF）from the line voltage difference［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2010，25（3）：661－668.

［14］ 李自成，程善美，秦忆.线反电动势检测无刷直流电机转子位置方法［J］.电机与控制学报，2010，14（12）：96 －100.

LI Zicheng，CHENG Shanmei，QIN Yi.Novel rotor position detection method of line back EMF for BLDCM［J］.Electric Machines and Control，2010，14（12）：96 －100.

［15］ KIM T Y，LYOU J.Commutation instant detector for sensorless drive of BLDC motor［J］.Electronics Letters，2011，47（23）：1269－1270.

［16］ 张智尧，林明耀，周谷庆.无位置传感器无刷直流电动机无反转起动及其平滑切换［J］.电工技术学报，2009，24（11）：26－32.

ZHANG Zhirao，LIN Mingyao，ZHOU Guqing.Anti－ reverse rotation startup and smoothly switching of sensorless brushless DC motor［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2009，24（11）：26－32.

［17］ 夏长亮.无刷直流电机控制系统［M］.北京：科学出版社，2009：37.

［18］ 史婷娜，吴曙光，方攸同，等.无位置传感器永磁无刷直流电机的起动控制研究［J］.中国电机工程学报，2009，29（6）：111－116.

SHI Tingna，WU Shuguang，FANG Youtong，et al.Research on sensorless PM brushless DC motor starting control［J］.Proceedings of the CSEE，2009，29（6）：111 －116.

（编辑：张诗阁）