吴志坚 ，王兰民 ，陈 拓，王 平

（1.甘肃省地震局 中国地震局黄土地震工程重点实验室，兰州 730000；2.中国地震局兰州地震研究所，兰州 730000； 3.甘肃省岩土防灾工程技术研究中心，兰州 730000；4.中国科学院寒区旱区环境与工程研究所 冻土工程国家重点实验室，兰州 730000）

1 引 言

我国黄土分布面积达63.5 × 104km2，主要分布在黄河中游的甘肃、陕西、宁夏、山西、河南和青海等省（区），这些黄土分布区域构成了黄土高原的主体[1]。黄土高原地区是我国强震的多发地区，基于全国地震动区划图的统计资料显示，黄土高原Ⅵ度以上的地震烈度区达33.5 ×1 04km2，潜在的地震地质灾害对该地区人民生命安全、社会稳定及可持续发展构成巨大的威胁[2]。现有的相关研究表明，黄土属于动力易损性土体，中强地震作用下容易发生液化、震陷以及滑坡等地震岩土灾害，危害极大。已有的震害现场调查资料显示，历史上在黄土高原地区发生的6 次大震在其烈度Ⅷ度以上的区域形成了区域性极其严重的地震岩土灾害，并且通常在烈度Ⅵ度区内即可观察到小规模、极其易损性的、与黄土有关的地震地质灾害现象[3]。

2008 年5 月12 日汶川Ms8.0 特大地震，给震区造成了巨大的人员伤亡和经济损失，影响深远，除四川省外，位于西北地区的甘肃省和陕西省受灾也极为严重。通过震后甘肃省地震局（中国地震局兰州地震研究所）组织的灾后评估和多次科学考察，发现汶川地震局部场地的震害和地震动放大效应明显，地震对甘肃省境内远离震中的黄土地区造成了较为严重的破坏，其中，对距震中407 km 的甘肃省天水市和远离震中669 km 的甘肃省庆阳市的民用房屋及教育、卫生系统、生命线工程等基础设施造成了较为严重的破坏，并且，次生地质灾害严重。在此次地震Ⅶ度区，西和县产生了长达2.5 km 的震陷滑坡体。在Ⅵ度区，天水市武山县形成了长约 1 000 m，裂缝宽达3.5 m 的大型黄土滑坡；在清水县产生了场地震陷和液化现象；在平凉市崆峒区大寨乡的黄土塬引起了塬边的房屋砖木结构房屋倒塌（见图1、2）。在Ⅴ度区，庆阳市环县的曲子镇巨厚黄土塬内窑洞破坏的烈度异常[4－6]。

已有的研究表明，黄土边坡对地震波具有临空面放大效应[7]。为了进一步分析黄土地区地震动参数的放大机制，以甘肃平凉地区典型黄土塬为背景，根据现场地形差分GPS 测量和钻孔波速测试结果，建立数值计算模型，运用二维等价线性时程响应动分析法进行动力响应分析[8]，并对不同位置的加速度时程进行频谱和加速度响应分析。在此基础上，结合平凉地区黄土场地地脉动特征，综合分析黄土场地的地震动放大机制。

图1 平凉市崆峒区大寨乡黄土塬 Fig.1 The Dazhai Loess tableland, Pingliang city

图2 平凉市崆峒区大寨乡黄土塬房屋破坏 Fig.2 The damage to houses of Dazhai village, Pingliang city

2 场地钻孔波速探测

平凉市崆峒区大寨乡属于小关山里断层区，该断层垂直断距约700 m，上三叠统延长群的褐紫色与绿色砾岩及白垩纪底砾岩等垂直节理发育，经侵蚀形成许多岩崖峡谷及奇峰绝壁等特殊地貌。大寨乡属于典型黄土塬地貌单元，该区黄土覆盖层较厚。

为了进一步了解该地区的黄土覆盖层情况及波速分布特征，在平凉市大寨乡一典型黄土塬钻探了一个95 m 深的钻孔，进行了现场波速测试，并取样开展室内动三轴测试，获取了该场地土层结构和不同土层的等效剪切波速数据（见图3）。

图3 平凉地区黄土波速测试成果图 Fig.3 The borehole geologic records and Vs data of Pingliang city

据钻孔资料揭露，上层为约85 m 的黄土覆盖层，等效剪切波速随深度的加深而不断增大。黄土层最大的波速达532 m/s。基岩为红砂泥岩，波速可达600 m/s。

3 地震动放大机制分析

利用有限元分析软件ABAQUS，采用二维等价线性时程响应动分析法对大寨乡黄土塬进行动力响应的数值模拟。对该黄土塬结构的加速度、速度、位移响应特性进行了分析，并对不同高度位置的加速度时程进行频谱分析和加速度响应分析。

3.1 分析方法和模型参数

黄土体是非线性很强的材料，其剪切模量随剪应变的增大而减小；阻尼比随剪切模量的增大而增大。在本文所进行的数值计算中，用一个等效的剪切模量和阻尼比代替所有不同应变幅值下的剪切模量和阻尼比，从而将非线性问题转化为线性问题。首先，采用SHAKE 程序计算考虑土体非线性与自由场土体的动力响应特征。在二维有限元动分析中，土体材料为弹塑性Draekev-Prager 本构关系，采用一维土体最大应变时的动剪切模量、阻尼比和室内动三轴试验所确定的摩擦角与黏聚力。基岩材料采用线弹性模型，采用一维土体最大应变时的动剪切模量和阻尼比。根据研究区的差分GPS 测试所获取的地形剖面图建立有限元模型，基于现场钻探波速探测结果，数值计算模型中黄土覆盖层厚度为 85 m，下伏基岩厚度为15 m，分析模型见图4。模型网格尺寸为2.5 m×2.5 m，共划分3 037 个单元。研究区模型土层的参数见表1。

地基设定为平面应变单元（等价线性），为了减少人工截断的有限元边界对地基中地震波在边界上的反射，模型左右设定为为无限元边界。底部边界垂直向固定,只能在水平向运动，并在基岩底部施加水平方向的地震荷载，所施加的地震荷载为兰州市五泉山基岩处记录的汶川地震远场加速度时程（见图5）。

图4 平凉市崆峒区大寨乡计算模型 Fig.4 The analysis model of Dazhai loess tableland

表1 平凉市崆峒区大寨乡计算模型参数 Table 1 The soil parameters of Dazhai loess tableland

图5 汶川地震远场震动波形和频谱分析 Fig.5 The far-field earthquake accelerogram and the FFT spectrum of Wenchuan earthquake

3.2 数值计算结果分析

通过有限元计算，得到了平凉地区典型黄土塬的加速度分布特征（见图6）。如图所示，加速度响应沿着边坡高度的增加而出现放大效应，并且在山顶塬边和边坡前缘位置出现最大值，随着距离山顶塬边的增大，加速度值呈现出减小的趋势。

图6 平凉市崆峒区大寨乡加速度云图 Fig.6 Acceleration nephogram of Dazhai loess tableland

为了准确地把握不同高度位置的加速度放大效应，在图7 中从塬底到塬顶不同位置分别选取A～F 6 个点进行加速度时程分析。从不同位置各点加速度时程曲线中提取加速度峰值进行对比，并分析不同高度位置相对于坡脚的的速度、位移最大值（见表2），可以看出，随着高度的增加，各点处的加速度、速度、位移均出现放大效应，加速度峰值最大值出现在山顶前缘位置，最大值为78.5 cm/s2，山顶相对于坡脚的位移可达5.85 cm，平凉市崆峒区大寨乡黄土塬塬顶前缘的加速度数值较塬底增大2 倍。

为了进一步分析不同位置点的频谱特性，对两个场地模型不同高度位置点的加速度时程进行FFT谱分析和加速度响应分析（平凉市崆峒区大寨乡不同高度加速度时程FFT 谱特征，加速度反应谱见图8）。可以看出，随着高度的增加，加速度时程中低频成分更为丰富，高频成分被吸收。通过对不同位置的加速度时程反应谱（α 谱）分析可以得到：随着高度的增加，加速度放大倍数逐渐增大，其放大效应在塬顶前缘位置明显，而向塬顶内部逐渐减小。沿着黄土塬边坡，随着高度的升高，加速度时程反 应谱中长周期分量显著加大。

图7 平凉黄土塬模型特定点位置 Fig.7 The analysis locations of FEM model

表2 平凉市崆峒区大寨乡计算模型特定点 最大加速度、速度、位移峰值 Table 2 Relative maximum velocity and displacement at different hights at Pingliang city

图8 平凉模型特定点位置加速度谱分析和响应分析 Fig.8 FFT spectrum and acceleration response (A-F) of loess tableland at Pingliang City

4 结 论

（1）黄土塬具有地震动放大效应，随着高度的增加，加速度、速度、位移均出现放大效应，峰值加速度最大值出现在塬顶前缘位置。

（2）随着地震动在黄土覆盖层中的传递，随着高度的增加，卓越频率向低频移动，高频成分被吸收。

（3）加速度放大倍数逐渐增大，其放大效应在塬顶前缘位置明显，而向塬顶内部逐渐减小。沿着黄土塬边坡，随着高度的升高，加速度时程反应谱中长周期分量显著加大。

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