李英勇，张思峰

（1.山东省交通运输厅公路局，济南 250002；2.山东建筑大学 交通工程学院，济南 250101）

1 引 言

预应力锚固技术具有加固效果显著、施工便捷、工程造价低等优点，被广泛应用于采矿、交通、水利、市政等各类土木工程建设领域中[1－4]。但在预应力锚固结构的长期使用过程中，出现了诸多失效案例。1986 年，国际预应力协会（FIP）对35 起比较重大的预应力锚固失效案例进行了分析，发现永久性锚索失效占69%，临时性锚索失效占31%[5]。虽然我国应用预应力锚固技术只有50 余年的历史，但也发现一些预应力锚索（杆）失效的案例。工程实践表明，岩土预应力锚固结构是存在服役寿命期限的。因此，需要对预应力锚固结构服役寿命进行研究。由于受到在役预应力锚固工程监测设备不完善等因素影响，无法对锚固工程的安全性能进行全寿命过程的实时监测，因此，更亟需从宏观上预测不同工况下岩土预应力锚固结构的服役寿命，为锚固失效风险预防提供理论依据。

目前，工程结构寿命预测的方法有碳化寿命理论、开裂寿命理论、承载能力寿命理论以及经济寿命理论等[6－13]，但国内外对于岩土预应力锚固结构寿命预测的研究仍处于起步阶段。程良奎等[14]根据国内外17 例岩土锚固工程的监测结果，提出了岩土锚固的长期安全性评价模式、危险源的辨识方法及提高岩土锚固长期性能的途径等；笔者对运营5 a的实际工程锚索体应力腐蚀情况进行了原位卸载剥离试验研究[15]；总参工程兵科研三所采用现场取样的方法对实际工程中砂浆锚杆的腐蚀规律及其使用寿命进行了初步探讨[16]。以上研究仅对特定工程、特定使用环境下的岩土预应力锚固结构进行了分析和探讨，研究的重点是探求设计理论和方法的合理性，但无法科学合理地预测在役预应力锚固系统的加固处理时机或服役寿命。

本文在分析影响预应力锚固结构服役寿命因素的基础上，提出了决定预应力锚固结构服役寿命的根本因素，并基于试验建立的理论及经验公式，提出了岩土预应力锚固结构服役寿命的预测方法。

2 预应力锚固结构服役寿命影响因素分析

预应力锚固结构被施加张拉力后，在各种外界因素及波动荷载作用下，通过锚头、杆体和内锚固段将外部荷载传递给岩土体或被锚固对象，因此，服役寿命受到多种因素的影响。经分析，岩土预应力锚固结构的服役寿命由以下因素决定：

式中：ST 为预应力锚固结构的服役寿命；SCT 为由杆体材料应力腐蚀所确定的寿命；BFT 为由杆体材料疲劳破坏所确定的寿命；FCT 为由锚固段腐蚀破坏所确定的寿命；FFT 为由锚固段界面疲劳破坏所确定的寿命。

2.1 杆体材料应力腐蚀

金属材料在腐蚀介质和拉应力共同作用下产生的腐蚀称为应力腐蚀，它是金属材料在应力作用下的腐蚀加速现象，是拉应力与腐蚀介质共同作用的结果。预应力锚固结构的杆体材料多为低碳钢，当拉力达到一定应力水平后，金属晶格产生滑移，因塑性变形局部金属表面保护膜被拉断，从而产生易溶解的腐蚀坑槽，形成腐蚀断口。随着断面损失加大，应力水平相对增大，滑移台阶处裸露出面积更大的新鲜金属表面。再通过进一步腐蚀溶解，使断口加深、加宽。因此，岩土预应力锚固结构杆体材料的应力腐蚀可视为滑移-溶解模型。应力腐蚀显著影响杆体材料的承载能力，在世界各地已出现诸多因应力腐蚀而导致锚固结构失效的案例[5]。

2.2 杆体材料疲劳破坏

实际工程中预应力杆体材料承受循环荷载的作用，因此，存在疲劳破坏的可能。在有关钢绞线标准中，对脉动拉伸疲劳试验规定的相关参数见表1，合格的钢绞线须能承受200 万次交变循环载荷作用。

表1 钢绞线疲劳试验应力水平（单位：MPa） Table 1 Stress level of the strand fatigue testing (unit: MPa)

国产1860 级低松弛预应力钢绞线S-N 曲线表达式为：

式中：N 为疲劳寿命（次）；Δσ为疲劳应力幅值（MPa）。

根据国外试验结果，对不容许截面开裂的预应力结构，疲劳应力容许幅值为 σΔ =140 MPa；容许截面开裂的预应力结构疲劳应力容许幅值为 σΔ = 105 MPa[17]。

对预应力锚固结构长期安全性的要求应视不同工程而有所区别，其使用年限可分为50a、100a、 300 a。假设300 a 中每天发生1 次荷载循环变化，利用式（2），可求知 Δσ =326 MPa，为1860 级低松弛预应力钢绞线强度标准值的17.57%。根据岩土工程现场监测数据并综合考虑各种外界影响因素，预应力每天变化幅度难以达到17.57%，因此，可得TBF≥300 a。由已有的预应力锚固工程破坏案例，可 TSC＜300 a≤ TBF。

2.3 内锚固段腐蚀破坏

预应力锚固结构内锚固段的腐蚀分为2 个阶段：Cl-或SO42-侵入注浆体并到达预应力杆体材料表面，杆体开始腐蚀为第1 阶段，以时间1t 表示；由杆体腐蚀引起注浆体的胀裂破坏或者杆体在腐蚀介质和拉应力的共同作用下发生应力腐蚀断裂为第2 阶段，以时间 t2表示。基于Fick 第二定律，可确定离子从注浆体表面渗透到杆体材料表面并累计到一定浓度开始腐蚀的时间约为1.4 a[18]，即 t1=1.4 a。根据内锚固段杆体材料的剪应力和轴力分布特点，可知 t2≥ TSC。由 TFC= t1+ t2，可得 TSC＜ TFC。

2.4 内锚固段界面疲劳破坏

为研究实际工程循环荷载对内锚固段不同界面疲劳寿命的影响，笔者采用模型试验的方法进行了循环荷载作用次数与荷载变幅及注浆体强度关系的试验研究[19]，得到了内锚固段在不同荷载变幅下的疲劳曲线，图1 为抗压强度2.5 MPa 的注浆体的循环次数与荷载变幅的关系曲线。根据工程实际监测数据可知，降雨是引起岩土预应力锚固结构应力变化幅度较大且频率较高的因素[20]。假设波动变化幅度为20%且不考虑应力变化的沿程损失，可得 TFF为275 a。而实际工程中注浆体强度一般大于2.5 MPa，因此，可得 TSC＜ TFF。

图1 2.5 MPa 注浆体的循环荷载试验 Fig.1 Cyclic load testing of 2.5 MPa grout body

综上分析，虽然影响岩土预应力锚固结构服役寿命的因素包括外部荷载稳定性及杆体自身承载能力，但在实际外界环境因素影响下，杆体自身的承载能力是决定其长期安全性的关键因素。杆体承载能力的衰减主要由于腐蚀作用，表现为杆体材料在腐蚀介质和拉应力共同作用下产生较大的断面损失，致使杆体材料应力水平增大和局部应力集中，杆体材料在无任何先兆的情况下断裂破坏。因此可知，设计安全系数满足规范要求，正常使用条件下的预应力锚固结构使用寿命一般是由杆体材料应力腐蚀寿命所决定的。

3 预应力锚固结构服役寿命预测研究

3.1 岩土预应力锚固结构应力变化规律

岩土预应力锚固结构张拉作用力始终处于动态变化过程中。张拉作用力初期总体经历预应力骤降、紊乱变化和平缓过渡3 个阶段。随时间延长，张拉作用力变化主要表现为因岩体蠕变、杆体材料松弛、灌浆材料徐变等引起的应力衰减，而总体上则逐渐趋于相对稳定，但在降雨、季节温度变化等因素影响下具有显著的波动变化特征。此变化规律可采用基于流变理论并考虑波动修正的式（3）表示[20]：

式中：P 为锚索拉力值（kN）；A 为锚索截面积（mm2）；TmaxPΔ 为温度变化引起的预张力最大变幅值；rmaxPΔ 为降雨引起的预张力最大变幅值。

另外，预应力长期变化规律也可采用根据实际工程长期监测数据拟合的经验公式表示为

式中：A、B、C、D、F、a、b、c、1w 、1φ 、2w 、2φ为模型参数，依据实际监测数据拟合确定；t 为时间。

3.2 杆体材料应力腐蚀规律

岩土预应力锚固结构所处环境的特殊性和自身高应力状态，为应力腐蚀提供了条件，成为影响预应力锚固结构耐久性的根本因素。通过室内加速腐蚀试验，对不同pH 值、时间以及应力水平等因素作用下预应力杆件的腐蚀规律进行研究，得到了预应力杆件单位长度腐蚀量的变化规律[21]。通过原位卸载剥离试验所得试验数据对室内试验结果进行修正，得到了杆体材料应力腐蚀公式为

式中：ULC 为杆体单位长度腐蚀量（g/cm）；α 为杆体材料截面修正系数；k 为腐蚀环境修正系数；x1为时间（月，x1= t/30）；x2为腐蚀介质pH 值，5≤ x2≤ 9； x3为应力水平， x3= σ /σb，σ 为当前应力（MPa）， σb为杆体抗拉屈服强度（MPa），0 ≤ x3≤1； p1～ p5为模型参数。

3.3 岩土预应力锚固结构寿命预测

根据金属杆体材料受拉破坏的物理性质可知，当 σ ≥ σb时，杆体材料发生屈服断裂。即当 P / ∑( A -ULC / ρ) ≥ σb时，意味着杆体材料断裂失效，其中ρ 为杆体材料的单位长度质量。将式（3）或式（4）和（5）代入上式中，即可得到杆体材料屈服失效时间T。

对于锚杆类预应力锚固结构，计算所得时间T就是服役期限。而对于预应力锚索类结构，由于锚索孔中不同的钢绞线束以及每束钢绞线中的不同钢丝存在着腐蚀情况差异，其中1 根或几根钢丝发生断裂后，其承受的荷载将转移至其余钢丝。由于短时间内剩余钢丝应力水平提高，会较快发生屈服失效。这种应力转移现象也会在不同钢绞线束之间存在，但在寿命预测中无法精确考虑。由于式（5）中单位长度腐蚀量可认为是杆体材料的一种平均应力腐蚀状态，因此，由公式 P / ∑( A -ULC / ρ) ≥ σb计算得到的预应力索体材料服役寿命可作为是预应力锚索类结构的服役寿命。

4 预应力锚固结构服役寿命预测工程实例

依据以上研究成果，以济南绕城高速公路某高边坡工程作为预应力锚固结构服役寿命预测计算实例。

4.1 工程概况

济南绕城高速公路某路堑边坡位于济南市南部山区，山体海拔高度在460 m 以上，最大开挖深度近100 m。为保证边坡稳定性，采用了500 余根30～45 m 长预应力锚索进行加固处理。单孔预应力锚索采用5 束7 φ 5（φ 15.24，1 860 MPa）的高强度低松弛钢绞线（A=140 mm2×5）和OVM 型锚具，设计张拉力为850 kN。现场同时设置包括10 余台锚索测力计在内的多种监测设备以监测边坡施工及运营期的安全稳定性。

4.2 计算参数取值

（1）由于实际工程一般难以通过土工试验确定式（3）中各岩土体蠕变参数，且采用式（3）或式（4）与（5）联立求解较为复杂。为使寿命预测方法更具广泛适用性，将式（3）、（4）调整合并，省略次要因素，得

通过对6a 多的工程现场监测数据进行回归处理后得到： A= 5.578，a= 0.012，b= 219.66，B=605.46，其相关系数R=0.989。

根据现场长期监测数据发现，降雨影响张拉力变化幅度为40～80 kN，季节温度变化影响张拉力变化幅度为35～70 kN。服役寿命预测计算时取降雨引起张拉力变化平均值为 ΔPrmax=55 kN，而ΔPTmax取50 kN。

（2）根据工程现场和室内试验结果[21]，对于式（5）可得：α =1，k =1.24。 p1=0.043 99， p2= 0.535 18，p3=0.250 47，p4=2.059 87，p5=3.740 76× 10-3，拟合公式相关系数R=0.93。

（3）钢绞线中每根钢丝单位长度质量取为 1.554 2 g/cm，强度标准为1 860 MPa，应力不均匀系数取±15%[22]。

4.3 实际工程服役寿命预测结果

将以上数据及式（5）、（6）代入式 P / ∑ (A- ULC / ρ) ≥ σb中，经多次计算后可得不同工况下边坡预应力锚固结构的服役寿命预测结果，见表2。

表2 预应力锚固结构服役寿命 Table 2 Service life of prestressed anchorage structure

由表2 可知，实际锚固边坡工程约在33 a 后的不利季节，部分破碎严重受降雨影响显著的部位岩体中的预应力锚索将发生失效，边坡存在局部失稳的风险。在岩体主要为灰岩且层间紧密闭合、整体强度较高岩体中的预应力锚索失效时间晚于其他部分，服役寿命约为41 a。若在50 a 中不采取针对性预防加固措施，边坡存在丧失整体稳定性的风险。

5 结 论

（1）在外界各种因素影响下，岩土预应力锚固结构所承受荷载不断变化，预应力杆体自身承载能力也不断衰减，因此，预应力锚固结构存在失效的可能性。

（2）通过综合分析影响岩土预应力锚固结构服役寿命的各种因素，确定杆体材料应力腐蚀是决定其服役寿命的根本因素。

（3）利用张拉力长期变化预测模型和岩土体中杆体材料应力腐蚀规律，建立了岩土预应力锚固结构服役寿命预测方法。

（4）将服役寿命预测方法应用于实际工程，可知其在33 a后的不利季节，局部边坡存在失稳风险，在边坡岩质条件较好部位的预应力锚索服役寿命约为41 a。

（5）本文提出的预应力锚固结构服役寿命预测方法可为锚固工程长期性能评价、工程安全性预警和前置性预防工作提供指导和帮助。

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