高长玉

（淮南市第二中学，安徽 淮南232001）

探究立体几何课程学习的有效方法

高长玉

（淮南市第二中学，安徽 淮南232001）

立体几何是培养学生逐步形成空间想象能力的主要载体，在实践的基础上总结了立体几何学习的九种方法。

立体几何；学习方法

一、引言

立体几何是培养学生逐步形成空间想象能力的主要载体。很多人在学习立体几何时感到困难，主要是因为没有掌握有效的学习方法。“工欲善其事，必先利其器”。笔者在教学实践基础上提出九个方法，以供商槯。

二、学习立体几何的有效方法

1.画

对于一个空间几何体，想象其空间图形并画出来，对学习立体几何是非常有益的，要让所画（或所看到）的“立体”图形，真正地在脑海中“立”起来。否则对于类似下面简单的问题也会得到错误的答案。

如图 1， α∩β=AB，AC⊂α，BD⊂β， 若∠1=∠2，则AC∥BD。这种让人啼笑皆非的答案，正是缺乏空间观念导致的。

图1

图2

2.拉

根据“长对正，高平齐，宽相等”，不难由几何体画出相应的三视图，但往往难以由三视图想象出相应的几何体。如下面的问题：

某几何体的三视图如图2（尺寸长度单位为m），则该几何体的体积为＿＿m3。

事实上只要以俯视图为突破口，抓住关键的点或线拉一拉，几乎所有三视图的问题甚至勿需画图即可解决。如本题中把俯视图中A点沿着垂直于纸面方面拉一拉，拉起来的高度为2；并且俯视图是底边长为4，高度为3的三角形，求其体积便是一件很自然的事情。

3.记

概念、公理、定理自然要记，但一些重要的中间结论同样也要记。……