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(1.石家庄铁道大学 经济管理学院，河北 石家庄 050043;2.石家庄铁路职业技术学院,河北 石家庄 050041)

一、引言

1939年，前苏联数理经济学家，线性规划理论的创始人之一康托洛维奇(L.V.Kantorovich)在《组织和计划生产的数学方法》一书中提出了所谓的“解乘数法”的方法，该方法以充分考虑资源的机会成本为核心思想进行生产的最优安排，其解就是现在所谓的影子价格。

影子价格是运筹学应用于经济学的一个重要概念，是运筹学成功处理经济问题的重要标志之一。正确认识和深刻理解资源影子价格的含义，对如何合理利用和节省资源，优化经济结构和提高经济效益都有着重要的参考价值和指导意义。按照运筹学的相关理论，不失一般性，若有生产问题的线性规划模型：

maxz=CX

则其对偶问题的规划模型为：

minz=Yb

其中：X=[x1,x2,…,xn]T为决策变量，如产品的生产计划；C=[c1,c2,…,cn]为产品的价值系数；A为生产产品对资源的消耗系数；b=[b1,b2,…,bm]T为资源的拥有量。

这样定义后，对偶变量Yi即为原问题中第i种资源的影子价格，它是对第i种资源在生产中所做贡献的估价。从数值上看，Yi表示第i种资源每改变一个单位时，目标函数的改变量。在纯市场条件下，某种资源的市场价格低于影子价格时，可以买进这种资源；相反市场价格高于影子价格时，就应该卖出这种资源。特别地，当资源的影子价格为0时，表明该种资源未得到充分利用，处于资源闲置的状态；当该种资源的影子价格不为0时，表明该种资源在生产中已经消耗完毕，处于资源紧缺的状态。……