张 丽

（交通运输部天津水运工程科学研究所工程泥沙交通行业重点实验室，天津300456）

弯曲河道的边界极不规则，岸线蜿蜒曲折，在数值计算时边界拟合困难，很难保证计算精度。为克服这一点，很多学者做了研究，寻求解决处理复杂边界的办法。边界拟合坐标变换法［1］是目前应用较多的处理复杂边界的方法。本文结合前人的计算经验［2-3］，采用边界拟合坐标变换技术，建立边界拟合坐标系下平面二维水流数学模型，并根据二维恒定流动量方程，提出弯道岸线冲击力、剪切力的计算方法，以此为理论基础，计算黎河西梁子河段岸线应力沿程分布，为弯曲河道的岸线防护提供理论依据。

1 边界拟合坐标系下平面二维水流运动的基本方程

本文利用边界拟合坐标技术，将直角坐标系下的控制方程转化为边界拟合坐标系下的控制方程。

边界拟合坐标系下的水流连续方程为

边界拟合坐标系下的水流运动方程为

式中：u，v分别为流速在ξ，η方向的分量；z为水位，z=h+zb；h为水深；zb为床面高程；n为糙率系数；g为重力加速度；ε为紊动粘滞系数。

2 边界拟合坐标系下水流控制方程的离散与求解

本文采用有限差分法对各方程进行离散，考虑到对流项在流动方向上对导数差分计算的影响，因此对对流项的离散采用迎风格式。对于每个方程，在ξ和η方向上均采用交替方向隐式算法（ADI）［4-5］。为避免出现锯齿形或棋盘形压力场的不稳定结果，物理变量采用交错网格排列，即把速度u、v及水位z分别布置于3套不同的网格系统。……