王跃钢，蔚 跃，雷堰龙，陈苏邑

（解放军第二炮兵工程大学自动化系，陕西 西安 710025）

0 引言

初始对准对于惯导系统的精度与启动准备时间有着直接的关系，所以一直被看作惯性导航技术领域的重要问题之一［1］。捷联惯导系统（strap－down inertial navigation system，SINS）初始对准的实质就是确定载体坐标系到真实导航坐标系的转换矩阵。由于初始对准误差将严重影响系统的整体误差，因此要求初始对准的对准精度要高，对准时间要短。采用卡尔曼滤波是实现惯导系统自对准的有效途径之一，但卡尔曼滤波使用的条件是只能用于线性系统，对于非线性系统常用的方法是采用扩展卡尔曼滤波（extended kalman filter，EKF），而在大方位失准角情况下，这种近似线性化的方法舍弃了非线性函数的高阶项，引入了误差，使滤波结果为次优，甚至导致滤波发散［2］。Julier［3］等人从非线性均值和方差传播的角度提出平淡卡尔曼滤波（unscented kalman filter，UKF），这种方法直接利用非线性模型进行递推估计，避免了线性化误差的引入且递推估计过程不需计算矩阵，但随着状态空间维数的增加，计算量也会急剧增大，加重系统计算负担，同时无法保证在滤波更新阶段生成的状态协方差阵非负定［4］，从而直接影响采样点生成时进行的Cholesky分解。为此，本文提出超球体平方根平淡卡尔曼滤波方法，解决上述问题。

文章第一、二章为基础铺垫，第三章将超球体采样及平方根滤波结合提出一种新的滤波方法，并应用到捷联惯导系统大失准角下的非线性误差模型中，第四章通过matlab数值仿真，分别与EKF和UKF进行了对比，说明了新方法的可行性。……