李 光，随阳轶，刘丽敏，林 君

（吉林大学仪器科学与电气工程学院，吉林 长春 130026）

0 引言

根据磁场的叠加原理，磁偶极子作为最基本的磁单元，目前已被广泛应用于磁性目标的建模及定位当中［1－6］。Wynn于1971年提出了利用磁张量对磁偶极子进行定位跟踪的算法［2］。磁张量方法具有很多磁总场、磁矢量方法所没有的优点如受磁化方向影响小、具有较多的细节能够用于三维定量反演解释等，在军事、环境、资源勘探等方面有着广阔的应用前景［7］。常规采用单点测量的磁场矢量及磁张量数据对磁偶极子进行定位的方法，由文献［8—10］分别得出，与其他定位方法相比只需要单点观测即可达到定位的目的，能够减少解的非唯一性，不需要增加更多的观测量［11］，却受地磁场干扰大，极大地限制了其应用范围［5］。基于此，本文提出了基于差分的消除地磁场干扰的磁偶极子单点张量定位方法。

1 单点磁张量定位

磁场的三个分量 （Bx，By，Bz）在空间xyz三个方向的导数构成了磁张量，共包括九个要素［2］，记为G，表示如下：

在现实测量中，可以利用差分来替代微分：

由Maxwell方程可知，B场的散度及旋度为零，即张量矩阵具有无迹性与对称性，得：

由文献［8—10］推导出磁偶极子的位置信息与单点处所测量的磁场矢量及磁张量之间的线性关系。通过设计出相应的磁张量系统结构如图1所示，坐标系采用大地坐标系即x向为正北方向，y向为正东方向，z向为垂直向下，在未考虑地磁场干扰的情况下验证了其可行性［4］。……