张艳华，王百勇

(山西水利职业技术学院，山西 运城 044004)

铁路和公路线路由于受地形、地质或其他原因的影响，经常需要改变方向。为了满足行车方面的要求，需要在两直线段之间插入平面曲线把它们连接起来。城市轻轨、地下铁道工程、渠道工程等也是如此，在它们的设计和建设过程中都不可避免地遇到大量的曲线计算。本文利用Excel电子表格进行逐桩坐标的推算，并给出了实例。

1 坐标系转换基本原理

图1 坐标系转换示意图

测量坐标系XOY与独立坐标系xoy之间的关系如图1所示。将P点的独立坐标系坐标转换为测量坐标系坐标公式为:

XP=X0+xp*cosα －yp*sinα

YP=Y0+xp*sinα+yp*cosα

式中XP、YP为P点在测量坐标系下的坐标

X0、Y0为独立坐标系原点O在测量坐标系下的坐标

xP、yP为P点在独立坐标系下的坐标。

2 线路中线逐桩坐标计算

在路线交点、转点即可设置里程桩，标定中线的位置。里程桩的桩号是该桩至路线起点的水平距离。里程桩分为整桩和加桩两类。整桩是按规定每20米或50米，桩号为整数而设置的里程桩。下面以整桩为例。

2．1 直线段坐标计算

图2 直线段坐标计算示意图

以线路的起点QD为原点，以直线方向为x轴，垂直方向为y建立独立坐标系如图2所示。若按50米的桩距设置里程桩，则第一个点的桩号为K0+050，以此类推，故1号点的独立坐标为(50，0)。根据坐标系的转换公式得出:

X1=XQD+D*cosα

Y1=YQD+D*sinα

式中D为点1与该直线段起点的里程差，若该直线段起点为线路起点，则D为里程值。此式便可求出路线直线段里程桩的坐标值，直至直线的终点，即线路曲线的起点。……