王 旭,毕松梅

(安徽工程大学 纺织面料安徽省高校重点实验室，安徽 芜湖 241000)

绉织物具有松软、厚实、弹性好和光泽柔和等特点，在天然纤维、化纤及混纺织物中均有大量应用.由于经、纬组织点分布均匀且无明显规律，所以绉组织织物表面具有细小颗粒的外观效果.绉组织的构作方法包括增点法、嵌入法和省综法等，其中，省综法在较少综页数的情况下，通过合理安排经、纬纱的交织规律，可获得效果良好的绉组织[1].布尔矩阵是描述织物交织规律的有效方法[2-4]，由组织矩阵、穿综矩阵和纹板矩阵构成.与规则组织相比，省综法产生的绉组织具有交织无规律性且循环大的特征，这增加了其矩阵模型的建立及CAD实现的难度[5].目前，已开展的研究包括纹板矩阵和穿综矩阵的设计[6-8]、新的构作方法[9]及绉组织的CAD设计[10-11]等.按照绉组织的设计要求，通过产生随机矩阵的方法建立了绉组织矩阵模型，并分别以五片综和六片综为例，探讨了绉组织矩阵的CAD实现方法.实践表明，本研究提出的随机方法能够得到符合设计要求的绉组织，为提高绉组织的设计效率提供了参考.

1 绉组织的矩阵模型

1.1 绉组织的设计要求

为便于织造，省综法绉组织设计以五或六片综最为常见，每页综的载荷应尽量相近.经、纬浮长沿各方向均匀分布，不能有明显的斜纹、条子或其他规律，一般以经向连续浮长不超过2个、纬向连续浮长不超过3个为宜.为保证各经纱织造过程有近似的缩率，各经纱与纬纱的交织次数应尽量一致.

对于n片综，完全经、纬纱数分别为j,w的绉组织，可建立如下矩阵模型.纹板矩阵Lw×n反映综页的提升规律，行向量中元素1、0，分别表示对应列的综页将被提升或不提升.穿综矩阵Dn×j中，行向量表示综页，序号自下至上，元素1表示对应列经纱将穿入该行综页，那么某行元素为1的列对应的全部经纱将具有相同的提升规律.组织矩阵Ww×j中元素0、1分别表示纬、经浮点，行、列向量分别代表纬、经纱的交织规律，按照组织图的习惯，经纱序号从左至右递增，纬纱序号从下至上递增.为保证织造过程的顺利，在实际设计中，综页数n一般为5或6.同时，为保证各综页的负荷相近，经纱数j通常为综页数n的倍数，然后按照综页数对经纱进行分组穿综，使得各综页穿入数量一致的经纱.根据上述基本要求，省综法的绉组织设计通常包括纹板设计和穿综设计两部分，组织矩阵可以由纹板矩阵和穿综矩阵利用式(1)计算得到：

Ww×j=Lw×n×Dn×j.

(1)

1.2 绉组织纹板矩阵的建立

本节主要讨论基于随机方法的纹板矩阵设计.以五片综2浮3沉纬面绉组织为例，纹板矩阵Lw×n每一行有2个元素为1和3个元素为0，表示每次引纬过程中元素为1对应的2片综将被提升.采用随机方法产生每一纬2个元素1的位置，其余3个位置设为0，这样可以保证经浮点分布均匀且无规律性.同时，为了保证经向连续浮长不超过2，连续2纬及连续3纬之间需满足一定的连接关系，即每两块相邻纹板相同列位置有且只有一处为[00]，其余位置为[01]或[10]组合，每三块相邻纹板相同列，不能出现[000]或[111]组合.这样，可以通过连续产生随机位置的方法，直至相邻纹板行之间满足连接关系来建立纹板矩阵.值得注意的是，纹板的首尾也需要满足这样的连接关系，以确保组织图在相互衔接的位置仍然保证符合经向浮长不超过2的条件.

对于五片综2浮3沉纬面绉组织，纹板矩阵的具体产生方法如下：(1)首先从[1 2 3 4 5]中随机产生2个位置作为元素1的位置，其余位置设为0，完成纹板矩阵的第1行；(2)纹板矩阵的第2行仍采用随机方法产生2个位置作为元素1的位置，其余位置设为0，此时需要进行连接判断，直至符合相同列位置有且只有一处为[00]，其余位置为[01]或[10]组合时，将随机产生的数值赋给纹板矩阵的第2行；(3)纹板矩阵的第3行，也采用随机方法产生2个位置作为元素1的位置，其余位置设为0，此时需要进行2次连接判断，第1次判断是当前产生的纹板行和纹板矩阵的第2行进行类似步骤(2)的判断，第2次判断是当前产生的纹板行和纹板矩阵的第1、2行进行判断，即相同列位置不能出现[000]或[111]组合.直至这两次判断均符合要求，将当前随机产生的纹板行赋给纹板的第3行；(4)依次类推，逐渐产生各纹板行数值，当产生最末行即第w行时，除满足和w-1行及w-2行的连接关系外，还需要分别和第1行及第2行进行类似判断，只有都满足连接关系时，才能保证首尾连接的要求.

对于六片综3浮3沉同面绉组织，纹板矩阵的随机化建立方式与五片综类似，区别在于相邻两行及相邻三行纹板的连接关系有所变化，即每两块相邻纹板相同列位置分别有一处为[00]，有一处为[11]，其他四列位置为[01]或[10]组合，每三块相邻纹板的相同列不能出现[000]或[111]组合.

式(2)为采用随机方式逐行产生的30行5列五片综2浮3沉纹板矩阵L30×5，为节约篇幅，第5行至28行纹板向量省略.可以看出，该纹板矩阵相邻两行及连续三行均满足要求，且纹板首尾也满足要求.

(2)

1.3 绉组织穿综矩阵的建立

本节主要讨论基于随机方法的穿综矩阵设计.为保证各综页负荷相近，绉组织经纱数j通常为综页数n的倍数，如j=m×n，那么按照综页数n将经纱分m组穿综，每组的n根经纱分别穿入n片不同的综框且各组的穿综顺序不能重复，同一片综框相邻的经纱位置至少间隔3，这样既能保证组织点分布均匀且无规律性，又使得各综页穿入相同数量的经纱.以五片综2浮3沉纬面绉组织为例，穿综矩阵Dn×j可以分解为m个子矩阵En×n，每个子矩阵可以简化为穿综序列.如按照穿综习惯，第一组经纱顺穿可简化为序列[1 2 3 4 5]，依次产生其余各组经纱的不同的穿综序列，实际上就是产生[1 2 3 4 5]的某个随机排列，且满足相邻经纱穿综时位置间隔至少为3的条件.此外，值得注意的是，穿综子序列的首尾也需要满足这样的连接条件，以确保组织图在相互衔接的位置仍然保证符合纬向浮长不超过3的条件.这样依次连接各穿综子序列，就得到了符合要求的穿综序列及穿综矩阵.

对于五片综2浮3沉纬面绉组织，穿综矩阵具体产生方法如下：①将经纱按照综页数分组，并按照习惯产生第一小组经纱的顺穿子序列[1 2 3 4 5]；②穿综矩阵的第二小组经纱子序列，仍然采用随机方法产生[1 2 3 4 5]的某个随机序列，此时需要进行连接判断，即该子序列和前面的子序列均不相同且满足综页相邻位置的经纱间隔均至少为3；③依次类推，逐渐产生穿综矩阵的各子序列，当产生最后一组即第m组穿综子序列时，除满足和前面所有穿综子序列均不相同外，还应满足和第1穿综子序列及第m-1穿综子序列综页相邻位置的经纱间隔均至少为3，这样才能保证首尾连接符合要求；④依次连接各穿综子序列，并生成相应的穿综矩阵.

对于六片综3浮3沉同面绉组织，穿综矩阵的产生方法与五片综类似，只是将穿综子序列按照[1 2 3 4 5 6]的某个随机排列生成即可，并满足各子序列各不相同及综页相邻位置经纱间隔均至少为3.

式(3)为采用随机方式产生的5行30列五片综2浮3沉穿综矩阵D5×30.该矩阵共由6个子矩阵依次连接而成，为节约篇幅，第11列至第25列的3个子矩阵省略.可看出各子矩阵的穿综顺序不同且同一片综相邻两经纱间距至少为3，最后一个子矩阵和第一子矩阵也满足要求.

(3)

1.4 绉组织矩阵的建立

根据上机图矩阵关系式(1)，并通过前面两节的随机化方法分别建立的纹板矩阵Lw×n和穿综矩阵Dn×j，可以快速生成符合要求的绉组织矩阵Ww×j.根据式(2)和式(3)，可计算得出式(4)所示的绉组织矩阵W30×30.为节约篇幅，省略其中部分元素.

(4)

2 绉组织矩阵的CAD实现

2.1 五片综绉组织矩阵的CAD实现

图1 五片综2浮3沉纬面绉组织上机图Fig.1 Loom draft of weft face crepe weave with five-heald

本节举例说明五片综2浮3沉纬面绉组织矩阵的CAD实现.首先设定综片数n=5，经、纬纱循环数分别为j=40，w=40.按照前面的步骤，首先建立纹板矩阵，如图1所示，随机产生的第3、5列作为元素1的位置，其余位置设为0，那么纹板第1行为[0 0 1 0 1].第2行通过随机方法得到[0 1 0 1 0]，这样可以保证相邻两行相同的列只有一个位置为[00]，其余分别为[10]或[01]的组合.第3行继续通过随机方法得到[1 0 0 0 1]，这样既可以保证相邻两行相同的列只有一个位置为[00]，其余分别为[10]或[01]的组合，又可保证连续三行不出现[000]或[111]的组合.依次通过上述方法产生第4至第39行.当第40行时，除满足前面要求外，还需要和第1及第2行进行相同的连接判断，最终随机产生的[1 1 0 0 0]均可满足要求，这样就可得到符合要求的纹板矩阵L40×5.

对于穿综矩阵，先将40经纱分为8组，每组5根，如图1所示.第1组经纱为顺穿，穿综子序列为[1 2 3 4 5].第2组经纱随机产生[1 3 2 5 4]，和第1穿综子序列不同且各综页相邻经纱间隔位置均至少为3，说明符合要求.依次通过随机方法产生第3～7穿综子序列，当随机产生最后一组即第8组穿综子序列时，既要满足和前面7组子序列均不相同，又要同时满足和第1、7穿综序列中各综页相邻经纱间隔位置均至少为3，最终随机产生符合要求的子序列[2 1 4 3 5].依次连接各子序列，产生对应的穿综矩阵D5×40.根据上机图矩阵关系，得到符合要求的组织图矩阵W40×40=L40×5×D5×40.

2.2 六片综绉组织矩阵的CAD实现

本节举例说明六片综3浮3沉同面绉组织矩阵的CAD实现.首先，设定综片数n=6，经、纬纱循环数分别为j=60，w=40.按照前面的步骤，首先建立纹板矩阵，如图2所示.随机产生的第2、4、6列作为元素1的位置，其余位置设为0，那么纹板第1行为[0 1 0 1 0 1].第2行通过随机方法得到[1 0 0 1 1 0]，这样可以保证相邻两行相同的列有一个位置为[00]，有一个位置为[11]，其余分别为[10]或[01]的组合.第3行继续通过随机方法得到[0 0 1 0 1 1]，这样既可以保证相邻两行相同的列有一个位置为[00]，一个位置为[11]，其余分别为[10]或[01]的组合，又可保证连续三行不出现[000]或[111]的组合.依次通过上述方法产生第4至第39行.当第40行时，除满足前面的要求外，还需要和第1及第2行进行相同的连接判断，最终随机产生的[0 0 1 0 1 1]均可满足要求.这样，就可得到符合要求的纹板矩阵L40×6.

图2 六片综绉组织上机图Fig.2 Loom draft of crepe weave with six-heald

对于穿综矩阵，先将60经纱分为10组，每组6根，如图2所示.第1组经纱为顺穿，穿综子序列为[1 2 3 4 5 6].第2组经纱随机产生[3 2 4 1 6 5]，和第1穿综子序列不同且各综页相邻经纱间隔位置均至少为3，说明符合要求.依次通过随机方法产生第3～9穿综子序列.当随机产生最后一组即第10组穿综子序列时，既要满足和前面9组子序列均不相同，又要同时满足和第1、9穿综子序列中各综页相邻经纱间隔位置均至少为3，最终随机产生符合要求的子序列[2 5 1 6 3 4].依次连接各子序列，产生对应的穿综矩阵D6×60.根据上机图矩阵关系，得到符合要求的组织图矩阵W40×60=L40×6×D6×60.

3 结论

本研究通过省综法绉组织的设计要求，用随机化的方法建立了绉组织纹板矩阵、穿综矩阵和组织矩阵，讨论了绉组织上机图矩阵的CAD实现方法.通过随机化建立的绉组织矩阵模型，由于计算机可以迅速生成多种符合要求且不同随机方式的纹板矩阵和穿综矩阵，所以可生成大量不同完全经、纬纱数且交织规律各不相同的绉组织.图3是五片综3浮2沉经面绉组织的上机图，完全组织经、纬纱数分别是60和48.图4是六片综3浮3沉同面绉组织上机图，完全组织经、纬纱数分别是72和60.实践表明，通过随机化方法建立绉组织的布尔矩阵模型，可以提高绉组织的设计效率，为加速绉组织的设计过程提供了参考.

图3 五片综3浮2沉经面绉组织上机图Fig.3 Loom draft of warp face crepe weave with five-heald

图4 六片综绉组织上机图Fig.4 Loom draft of crepe weave with six-heald

参考文献：

[1] 袁惠芬,王旭.几种常用绉组织的计算机实现方法[J].棉纺织技术,2010,38(9):10-13.

[2] 施国生,梁道雷.多臂织物组织矩阵的自动设计[J].纺织学报,2002,23(6):60-61.

[3] 祝成炎.大循环双层多臂组织CAD技术的研究[J].纺织学报,2001,22(6):37-38.

[4] 陈俊琰,汪军.变化及复杂织物组织的计算机自动生成[J].东华大学学报:自然科学版,2007,33(2):207-211.

[5] 吕慧.绉组织矩阵约束条件模型的建立[J].纺织学报,2011,32(12):34-37.

[6] 赵良臣.绉组织穿综设计原理与方法[J].浙江丝绸工学院学报,1989,6(4):11-15.

[7] 赵良臣.绉组织纹版设计理论探讨[J].纺织学报,1987,8(12): 45-49.

[8] 施国生,赵良臣.五片综绉组织矩阵的设计[J].纺织学报,1997,18(4):27-28.

[9] 张秋勇,祝成炎.绉组织的复合设计[J].丝绸,1998(3): 37-39.

[10] 袁惠芬,王旭.基于省综法的5片综绉组织矩阵模型[J].纺织学报,2010,31(9):29-32，37.

[11] 韩谢颍,田伟,刘鹏，等.苔绒绉组织的自动化设计方法及CAD实现[J].丝绸,2011(10):22-25.