王万军

(1.甘肃联合大学电子信息工程学院,中国 兰州 730000;2.兰州大学信息工程学院,中国 兰州 730030)

自从Gau与Buehrer于1993年提出新理论Vague集[1]以来,Vague集在处理不确定及模糊信息方面发挥了很大的作用．但与Zadeh提出的Fuzzy集[2]相比较有很大的优点．Fuzzy集是通过单一的(0,1)区间隶属函数的值来表示模糊性的,而Vague集是通过一个真隶属函数tA(x)支持度与一个假隶属函数fA(x)反对度在[0,1]上建立的一个子区间[tA(x),1-fA(x)]来表达模糊性的．Fuzzy集不能表达信息的支持与反对证据信息,但Fuzzy集处理信息的模糊外延相对较大,处理起来比较简单容易．虽然Vague集能表达信息的支持度与反对度，但它的外延相对较小,处理起来相对复杂一些．因此如何将Fuzzy值与Vague值之间相互转化成为讨论和研究的热点．目前李凡、范平、王鸿绪、徐凤生及黄志伟等[3-9]人进行了较多研究,但这些研究方法也存在一些不足与缺陷．对此,本文根据集对分析理论[10]SPA(sets pair analysis,简写SPA)中偏联系数[11]理论,提出了一种新的Vague值转化Fuzzy值的偏势转化方法．最后通过具体实例验证分析了该方法的可行性、合理性和有效性．并指出用集对分析联系数中的势对Vague值转化Fuzzy值是一种行之有效的方法．

1 相关概念

1.1 Fuzzy值

定义1[1]设A是Vague集，μA是给定论域U上的任意一映射,对任意的x∈U都对应一个μA(x)∈[0,1],则称μA(x)为Fuzzy集上的隶属函数,称μA(x)的值为μ对于A的隶属度值,也称此值为Fuzzy值．

1.2 Vague值

定义2[12]设x∈U,称闭区间[tA(x),1-fA(x)]为Vague集A在点x的Vague值，其中tA(x)是对象空间论域U上的一个Vague集A的真隶属函数,tA(x)表示支持x∈A的证据隶属度下界；fA(x)是一个Vague集A的假隶属……