郑方焱，吴梦杰

(湖北汽车工业学院 机械工程系，湖北 十堰 442002)

非圆齿轮具有体积小、结构紧凑、刚性好、传动扭矩大等优点,已被广泛应用于机械设备的各个领域，但只能传递变速比的回转运动，不能改变运动形式；将圆柱齿轮齿条传动扩展应用于变速比传动领域可得到非圆齿轮齿条机构，该机构可直接将回转运动转化为特定工作要求的直线运动。本文阐述了其设计原理、啮合方程，并以实例验证了设计的正确性。

1 齿条节曲线的设计

图1所示为非圆齿轮和齿条的运动位置关系，若已经非圆齿轮的节曲线极坐标方程为

式中：φ1为主动轮1的转角。则直角坐标方程为

由于中心距保证不变，对于齿条的节曲线

由图1可知，当非圆齿轮转1周时，齿条直线移动距离为s,若非圆齿轮2节曲线封闭，则设任一时刻齿条曲线的水平位移为x2，由微分几何可得到此时非圆齿轮转过的弧长：

而齿条移动过的弧长为

由节曲线滚动理论可知

联立式（3）～（4）化简可得节曲线横坐标的计算公式

在齿轮传动中，传动比是一个非常重要的概念，如上所述，传动比在任意时刻发生着变化，故可表示为

或

这里推出的传动比不再是两轮角速度之比，而是由于运动形式发生了改变，成了一种广义上的传动比。同样的，可利用传动比函数来设计机构，以满足特定运动要求。

3 齿廓求解

3.1 齿轮齿廓方程的求解

图2显示的共扼齿条的数学形状，设其每段坐标向量为

图2中有5段直线，4段圆弧。……