胡永红，毛彩霞

(湖北科技学院 核技术与化学生物学院，湖北 咸宁 437100)

回归分析在农村居民消费水平研究中的应用*

胡永红，毛彩霞

(湖北科技学院 核技术与化学生物学院，湖北 咸宁 437100)

首先利用SPSS软件将我国农村居民消费水平与农村居民人均纯收入、城乡居民人民币储蓄存款、人均国民生产总值、恩格尔系数、CPI指数进行系统回归分析，然后找出它们之间的联系，消除数据间多重共线性，建立回归模型.最后分析农村居民消费水平的影响因素和城乡消费差距，给出提高农村居民消费水平的建议.

农村居民消费水平;恩格尔系数;CPI指数;多元线性回归

引 言

近年来，由美国次贷危机引起的全球性金融危机在不断加深对我国的影响.因此，中央经济工作会议再次强调“要努力扩大国内需求”，“把增加居民消费特别是农民消费作为扩大消费需求的重点.”我国城市消费已很难再扩大，而拥有9亿人口的农村却蕴含着巨大的消费潜力.据国家统计局资料显示，农村人口的消费支出每增长1元钱，将对整个国民经济带来2元的消费需求.而我国农民消费的持续低迷的态势严重阻碍了经济发展和农民生活水平的提高.经济现象的内部和外部联系中存在着一定的相关性，我国农村人口的消费水平与他们的消费意愿、消费信心、消费习俗、消费条件等因素之间也必定存在一些显著的相关性.因此，我们拟采用多元分析和主成分分析的统计方法来分析我国农村人口消费水平及与其相关的主要因素间的统计关系和规律.我们将给出我国农村人口的消费水平与相关的主要因素间的相关关系，为制定有关的经济政策，促进我国社会经济的发展提供有益的参考.与此同时，我们将根据所有的观测数据建立回归方程，利用它来对未来经济进行一定的预测，为我国的经济控制提供参考性建议.

1 模型和数据

研究消费水平，从消费意愿、消费信心、消费习俗、消费条件、消费能力、消费环境、消费观念等因素来考虑，由于研究范围为全国，所以只选取了对消费水平影响较大的样本，认为消费条件与消费能力为主要因素，其它因素对消费水平影响较低，不纳入考虑范围之内.我们采用5项指标作为分析的数据:农村居民人均纯收入(元)，城乡居民人民币储蓄存款(元)，全国人均国民生产总值(元)，恩格尔系数(%)，CPI指数(元).我们选取了以上五个数据作为自变量，分析它们对农村居民消费水平的影响.我们的样本数据来自中国统计出版社有关年份的《中国统计年鉴》，数据时限为1980～2006年，案例具体数据如下(表1).

表1 1980～2006年数据

1990 560 686 623 1644 58.80% 103.1 1991 602 709 798 1893 57.60% 103.4 1992 688 784 1004 2311 57.60% 106.4 1993 805 922 1283 2998 58.10% 114.7 1994 1038 1221 1795 4044 58.90% 124.1 1995 1313 1578 2449 5046 58.60% 117.1 1996 1626 1926 3147 5846 56.30% 108.3 1997 1722 2090 3744 6420 55.10% 102.8 1998 1730 2162 4281 6796 53.40% 99.2 1999 1766 2210 4740 7159 52.60% 98.6 2000 1860 2253 5076 7858 49.10% 100.4 2001 1969 2366 5780 8622 47.70% 100.7 2002 2062 2476 6766 9398 46.20% 99.2 2003 2103 2622 8018 10542 45.60% 101.2 2004 2301 2936 9197 12336 47.20% 103.9 2005 2560 3255 10787 14103 45.50% 101.8 2006 2848 3587 12293 16084 43.00% 101.5

2 多元统计分析

首先考察数据分布情况，在SPSS中对数据进行描述统计分析.统计量表明，六个变量的取值范围差别较大，从描述统计量中并不能清楚地看到各个变量的关系，需进一步分析.在SPSS中进一步进行回归分析可知，回归方程的修正R2达到0.999，模型的拟合度较高，Durbin－Watson值为1.389，观察值的数目n=27，解释变量数目k=6，查表知，dL=1.01，dU=1.86，因此无法对模型自相关性进行判断.回归方程P值小于0.05，该回归方程线性显著.

表2 Coefficientsa

由表2得到回归方程:

我们预设显著性水平为0.05，由回归系数t检验P值都小于0.05，通过回归检验.但是变量X1、X2、X3的方差扩大因子VIF都明显大于10，所以存在显著的多重共线性，我们用主成分分析法进行调整.用SPSS进行主成分分析可知，回归方程有5个主成分的特征值，最大的λ1=4.041，最小的λ5=0.000.方差百分比反映主成分所能解释数据变异的比例，也就是包含原数据的信息比例.第一个主成分Factor1的方差百分比等于80.824%，含有原始5个变量80%的信息量;前两个主成分累计含有原始5个变量近97%的信息量，超过了85%，因此取两个主成分已经足够.利用SPSS用Y对Factor1和Factor2做普通最小二乘回归，得到主成分回归的回归方程为:

并且根据分析可知，Factor1和Factor2的方差扩大因子VIF都小于10，可以认为已经消除了多重共线.用Factor1和 Factor2 分别对自变量 X1、X2、X3、X4、X5做最小二乘回归，得到回归方程为:

将(2)式和(3)式代入(4)式得到还原后的主成分回归方程为:

因子成分得分系数矩阵如下表(表3):

表3 Component Score Coefficient Matrix

由表3 我们可以看出，Factor1 包含了 X1、X2、X3、X4的大量信息量，Factor2包含了X5的大量信息量，所以由此得到的主成分回归方程可以很好地包含自变量X1—X5的全部信息量.并且该回归方程基本消除了多重共线，每个回归系数的解释也都比较合理，可以认为该模型比较成功，可以对进行预测.

3 结论和建议

综合以上的研究，我们得出结论:农村居民消费水平与农村居民人均纯收入、城乡居民人民币储蓄存款、全国人均国民生产总值和CPI指数成正比关系，农村居民消费水平与恩格尔系数成反比关系.从Y值看出目前我国农村居民生活消费水平仍然相对较低，受收入、恩格尔系数影响较大，而受储蓄存款与GDP影响较小.回归模型的主成分因子Factor1中，第一个因子对Y的影响程度越来越显著，这正和我国这个时期对农村实施大量优惠政策有关.由于第一个因子和X1－X4高度相关，为此将其命名为农村居民消费指数，第二个因子由于只与X5相关，就取X5的变量名为CPI指数.X4与第一个因子存在负相关，X4为恩格尔系数，由定义可知分析结果是合理的.提取2007年的几项数据，X1=4 140、X2=13 058、X3=18 934、X4=43.1%、X5=104.8，代入(5)式，得到^Y=3 346与实际观测值Y=3 224偏离在允许的误差范围之内，回归模型提供预测较为成功.

根据以上系统的分析，我国农村居民消费水平的现状有如下几个特点:(1)我国现今农村居民收入较低，是影响农村居民消费水平的最主要的因素.(2)恩格尔系数依然很高，相当多的农村居民没有或少有购买和投资的欲望和能力.(3)GDP对农村居民消费水平影响较小.因此，根据我国的现实经济情况，建议实施以下几方面的政策或措施:(1)在农村一些原有收入增长点的优势相对弱化的情况下，进一步开辟农村增收的新途径和新领域.(2)针对当前农村基础设施建设投入不足的实际，运用基础设施建设股份化、民营化、市场化的办法，多方位筹措资金，大力改造农村电网，建设自来水供应系统，改善交通条件，努力创造有利于农村消费的环境条件.(3)应继续对农村居民实行免税，实行义务教育，稳定粮食价格，提供小额扶贫贷款等，继续为农民买家电、买农用交通或耕作生产工具设备提供补贴，让农村居民消费水平上新的台阶.

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A

1006－5342(2012)06－0008－03

2012－02－15

湖北科技学院校教学研究项目(2011B042);湖北省教育厅高等学校青年教师深入企业行动计划项目(XD20100660)