知识蕴涵直觉主义逻辑系统

2012-11-16杜国平

东南大学学报(哲学社会科学版) 2012年2期

关键词：定义系统

杜国平

（中国社会科学院哲学研究所，北京100732）

知识蕴涵直觉主义逻辑系统

杜国平

（中国社会科学院哲学研究所，北京100732）

在知识蕴涵命题逻辑的基础上，借助强知识蕴涵，可以构建知识蕴涵直觉主义逻辑系统。结合知识蕴涵逻辑和直觉主义逻辑的形式语义，可以证明知识蕴涵直觉主义逻辑系统具有可靠性和完全性。在该系统中，矛盾律仍然成立，但是排中律、双重否定消去律、司各脱法则都不再成立。在该系统中，弗协调逻辑和直觉主义逻辑的基本特征都被保留了下来，该系统给出了一个处理矛盾问题的既是弗协调的、又是直觉主义的兼容方案。

知识蕴涵；直觉主义；司各脱法则；矛盾

为了解决包含不协调信息的知识系统的推理问题，我们建立了知识蕴涵逻辑的命题逻辑系统、模态逻辑系统、时态逻辑系统以及谓词逻辑系统［1－9］，本文将在上述工作的基础上，在强知识蕴涵的基础上将知识蕴涵逻辑推广到直觉主义逻辑系统之中，建立知识蕴涵直觉主义命题逻辑系统。在该系统中，我们希望基本的直觉主义逻辑思想在其中得以体现，即排中律、双重否定消去律等在其中不是定理；当然，我们也希望在该系统中不矛盾律仍然是定理，但是司各脱法则不是定理，即弗协调逻辑的特征在该系统中仍然得以保持。