钱 云

（1上海大学数学系，上海 200444）

（2巢湖学院数学系，安徽 巢湖 238000）

利用待定系数法求特殊积分因子μ（xαyβ）

钱 云1,2

（1上海大学数学系，上海 200444）

（2巢湖学院数学系，安徽 巢湖 238000）

对于特殊类型的微分方程，利用待定系数法思想，通过观察比较，给出特殊积分因子 μ（xαyβ） 存在的条件及求法.

多项式；积分因子；恰当方程

对于一阶微分方程 M（x,y）dx+N（x,y）dy=0 （1），若 M（x,y）,N（x,y）均为 x,y 的多项式，猜想它有积分因子xαyβ及μ（xαyβ）往往很有效。本文探讨这种类型方程特殊积分因子μ（xαyβ）存在的条件，举例给出其应用.

[1]王高雄等.常微分方程（第三版）[M].北京:高等教育出版社,2006.

[2]庄万.常微分方程习题集[M].济南：山东科学技术出版社,2005.

SEEKING THE SPECIAL INTEGRAL FACTOR μ（xαyβ） USING THE METHOD OF UNDETERMINED COEFFICIENT

QIAN Yun1,2
（1 Department of Mathematics of Shanghai University，Shanghai 200444）（2 Department of Mathematics of Chaohu University，Chaohu Anhui 238000）

For the special types of differential equation，use the method of undetermined coefficient， the existing condition and seeking method of the special integral factor are given by observation and conparision.

Polynomial;Integral factor;Exact equation

0175.1

A

1672－2868（2012）03－0001－03

2012-03-20

安徽高校省级自然科学研究项目（项目编号：KJ2012A205）

钱云（1964-）,男，安徽庐江人。巢湖学院数学系副教授，研究方向：计算数学。

责任编辑：陈 侃