潘元进，何美琳，李 聪，罗满建，文鸿雁

（1.桂林理工大学测量工程系，广西桂林 541004；2.广西壮族自治区测绘局，广西南宁 530004）

2000坐标系转换模型的试验分析与研究

潘元进1，何美琳1，李 聪1，罗满建2，文鸿雁1

（1.桂林理工大学测量工程系，广西桂林 541004；2.广西壮族自治区测绘局，广西南宁 530004）

目前我国测量基准应用最多的是54北京坐标系和80西安坐标系，而这2个坐标系同属于参心坐标系，在实际应用和科研方面都有其局限性。基于对2000坐标系转换的四参数模型进行研究，重点描述从80坐标系到2000坐标系转换的过程及要求，通过对实验数据的精度分析，得出采用这种模型转换的可行性方案，为大地测量坐标系的建设作参考。

大地坐标系；2000坐标系；最小二乘；精度评定

随着空间技术在测量中的广泛应用，对测量基准的精度要求越来越高，迫切需要采用原点位于地球质量中心的坐标系统作为国家大地坐标系。20世纪90年代以来，国家有关部门联合建立了2000国家GPS大地控制网，2003年通过联合处理建立了我国新一代与国际地球参考系接轨的高精度地心坐标系－“2000中国大地坐标系”。“2000中国大地坐标系”于2008年正式启用，标志着我国大地基准建设进入一个崭新阶段。2000坐标系的启用意味着新旧坐标系的更替，本文基于2000坐标系与80坐标系的模型，考虑到广西现有控制点1980西安坐标系下的坐标只有高斯投影平面坐标和正常高，2000国家大地坐标系的高程可以通过似大地水准面获取，平面坐标转换采用四参数进行转换，实验选择平面四参数模型。

1 实验模型

2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心，Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转，X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系［1］。

1.1 模型选择

为了满足数字产品转换精度需求和控制点转换精度需求，考虑到广西现有控制点1980西安坐标系下的坐标为高斯投影平面坐标，1∶1万4D产品数据库地理空间数据存储的也是高斯平面坐标，在试验方案中选取了平面四参数进行试验［2－4］。平面直角坐标转换模型为

式中：x0，y0为平移参数，α为旋转参数，m为尺度参数。x2，y2为2000国家大地坐标系下的平面直角坐标，x1，y1为原坐标系下平面直角坐标，坐标单位为m。

平面四参数转换属于二维坐标转换模型，对于三维坐标，需通过高斯投影变换得到平面坐标后再计算转换参数。

1.2 重合点选取

坐标重合点采用在2个坐标系下均有坐标成果的天文大地点，最终确定用于计算转换参数的重合点需要根据计算得到的转换参数的精度来确定。其方法是利用计算得到的转换参数计算重合点的转换坐标，与同名点已知坐标计算残差，根据其残差值的大小来确定，若残差大于3倍中误差则剔除，重新计算坐标转换参数，直到满足精度要求为止。用于计算转换参数的重合点数量与转换区域的大小有关，但不得少于5个。

选择部分重合点作为外部检核点，检核点不参与转换参数计算，用转换参数计算这些点的转换坐标与已知坐标进行比较及外部检核。应选定至少6个相对均匀分布的重合点对坐标转换精度进行检核。

1.3 模型参数计算

用所确定的重合点坐标，根据坐标转换模型利用最小二乘法计算模型参数。

2 实验方案

本文试验是基于解决广西的1∶1万和1∶5千等图件数据的转换，同时兼顾2000国家大地控制点在广西分布情况，根据重合点选取的原则，按照1∶10万为单元进行转换参数计算试验，并对精度进行评定。

2.1 方案选择

在实验过程中，对单幅的重合选点选取设计了3种方案：

1）图幅内选取6个重合点进行转换参数计算；

2）图幅的9邻域选取9个重合点进行该图幅的转换参数计算，9邻域如图1所示；

3）图幅的9邻域选取9个重合点外增加图内6个点共计14（或11）个重合点进行转换参数计算，9邻域如图1所示。在试验过程中依据控制点的分布情况适当选择选点方案。

图1 9邻域示意图

2.2 图幅选择

按1∶10万图幅为单元，选择全广西的五幅图进行选点试验，每个1∶10万图幅内选择5～6个点进行转换参数的计算，图内其余重合点作为检校点，通过检校得出转换精度表。全广西境内选择图幅示意图如图2所示，矩形框的为选择区域。

图2 1∶10万试验图幅分布示意图

图幅内6点示意图如图3所示，9邻域重合点选择示意图如图4所示，图中矩形框内的控制点是用于计算参数的重合点，圆形圈内的控制点是本幅图的检校点。

图3 图内6个重合点选取示意图

图4 9邻域重合点选择示意图

3 试验分析及精度评定

用上述模型进行坐标转换时必须满足相应的精度指标，选择部分重合点作为外部检核点，检核点不参与转换参数计算，用转换参数计算这些点的转换坐标与已知坐标进行比较进行外部检核。应选定至少6个相对均匀分布的重合点对坐标转换精度进行检核。

对于1980西安坐标系与2000国家大地坐标系转换分区转换及数据库转换点位的平均精度应小于图上的0.1 mm。具体精度指标如下［8］。

3.1 图件转换精度

1）1∶5万基础地理信息数据库坐标转换精度≤5.0 m；

2）1∶1万基础地理信息数据库坐标转换精度≤1.0 m；

3）1∶5千基础地理信息数据库坐标转换精度≤0.5 m。

其中，对于1∶5千坐标转换，1980西安坐标系与2000国家大地坐标系转换分区转换平均精度≤0.5 m；1954年北京坐标系与2000国家大地坐标系转换分区转换平均精度≤1.0 m。

3.2 控制点指标转换精度

1）1980西安坐标系与2000国家大地坐标系之间的三、四等三角点指标转换精度≤0.05 m；

2）依据计算坐标转换模型参数的重合点的残差中误差评估坐标转换精度。对于n个点，坐标转换精度估计公式如下［7］：

③平面点位中误差：

3.3 试验分析

本文实验基本原理是基于最小二乘原理，通过转换模型及80坐标系的已知点坐标进行平差处理得出参数解，再通过检校点数据进行检校，用于计算转换参数的图幅内6个重合点检校结果如表1所示，9邻域重合点检校结果如表2所示，由于坐标数据涉密，在实验数据中不体现各个坐标系统的坐标数据。

表1 6个重合点计算的参数检校

表2 9邻域重合点计算的参数检校

表3是图1中每个区域整体平差的结果。

表3 1980西安坐标系到2000国家大地坐标系转换平面点位中误差比较

根据试验结果，结合坐标转换精度评定和评估方法，得出1980西安坐标系到2000国家大地坐标系转换实验结论如下：

1）按1∶10万图幅为单元的精度进行转换参数求解参数对坐标转换结果精度满足图件转换精度需求和控制点转换精度需求。按9邻域选点和图幅内选6个重合点得出的转换精度基本一致，要求重合点分布要均匀；

2）考虑到坐标转换的接边问题，由于9邻域选点方案考虑了接边的需求，建议采用9邻域选点方案，结合1∶10万为单元计算的结果经过评定精度，在实际生产需要选择相应的精度指标的转换参数；

3）以上所选的图幅中，F－49－15给出了1980西安坐标系到2000国家大地坐标系和2000国家大地坐标系到1980西安坐标系的参数计算和检校，通过正反2个方向的参数计算及检校得出正反算的精度基本一致。

4 结束语

空间直角坐标系之间的转换模型有很多种，目前比较成熟的转换模型有布尔沙－沃尔夫模型、莫洛金斯基模型和武测模型等［2－4］，这些模型从形式上看略有差别，但从坐标转换的最终结果来看，它们都是等价的对于相对独立的平面坐标系。本文主要研究了从1980西安坐标系到2000国家坐标系模型之间的坐标转换，讨论了适用于较大区域内进行坐标转换的4参数方法，对已有的模型进行实验，通过实验分析得出该模型的的精度及可靠性都满足要求，对大地坐标系的建设应用具有参考性价值。

［1］廖永生，陈瑞波，王龙波.从地方坐标系到2000国家大地坐标系的转换方法［J］.海洋测绘，2010，30（5）：6－8.

［2］王文利，程传录，陈俊英.常用坐标转换模型及其实用性研究［J］.测绘信息与工程，2010，37（5）：37－39.

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［7］李东，毛之琳.地方坐标系向2000国家大地坐标系转换方法的研究［J］.测绘与空间地理信息，2010，33（6）：193－196.

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［9］Moritz H.The Geodetic Reference System 1980［J］.Journal of Geodesy，2000，74：128－133.

Analysis and research on the transformation model tests of 2000 coordinate system

PAN Yuan－jin1，HE Mei－lin1，LI Cong1，LUO Man－jian2，WEN Hong－yan1
（1.Department of Surveying Engineering，Guilin University of Technology，Guilin 541004，China；2.Guangxi Provincial Bureau of Surveying and Mapping，Nanning 530004，China）

At present our country measurement datum is the largest 54 application Beijing coordinate system and 80 Xi’an coordinate system，and the two coordinate systems belong to participation in practical application heart coordinate system，and scientific research has its limitations.Based on the transformation model research，2000 coordinate system from 80 coordinate system described emphatically from the changeover to 2，000 coordinate system and the request.Through experiment data accuracy analysis by this model，it is concluded that the feasibility of geodetic coordinate system plan，and this provides some reference for the construction.

earth coordinate system；2000 coordinate system；least－square；accuracyassess

P223

A

1006－7949（2012）04－0025－04

2011－06－01

国家自然科学基金资助项目（41071294）；广西科学基金资助项目（桂科基0991023）

潘元进（1986－），男，硕士研究生.

[责任编辑:张德福］