朱发春

（芜湖师范学校 安徽 芜湖 241000）

“引导—探究”模式运用于数学教学的实践与思考

朱发春

（芜湖师范学校 安徽 芜湖 241000）

在数学教学中运用“引导—探究”模式，有利于全体学生在原有基础上开发潜能。本文在教学实践的基础上，就“引导—探究”模式的基本内涵、理论依据、实践依据、实践操作、实验效果与实验体会及一些值得特别重视的问题进行了总结。

“引导—探究”模式；数学教学；实践

传统的课堂教学常常不顾学生水平和认知能力的个性差异，强调灌输式教学，把学生当成装知识的口袋，认为灌得越多，学生的知识越丰富，不仅抑制了学生创新精神和实践能力的发展，也易导致学习成绩下降、厌学等不良后果。为了培养学生的创新精神和实践能力，激发学生的数学学习兴趣，笔者对我校的综合高中2009级高一（1）班（实验班）、高一（2）班（对照班）等班级进行了一年数学课运用“引导—探究”模式的探索实验，积累了不少经验，达到了发展学生创新精神和实践能力，提高学生的学习成绩，激发学生的数学学习兴趣等效果。

本实验课题的基本内涵

我国的素质教育是以培养创新精神和实践能力为重点的，其关键是改变教师教的方式和学生学的方式，实施重点是研究性学习的提出与应用。本课题的课堂教学是研究性学习在课堂教学中的渗透，其宗旨在于改变灌输式教学方式，体现学生学习的主体性，实现课堂的教学、学习、发现同步协调进行，力求使不同层次的学生都能在适度紧张愉快的气氛中不断增长知识、发展能力。

“引导—探究”模式的课堂教学设计，是根据学生实际、教材和大纲实际，将教学内容设计成不同的问题情景，引导学生进行探究，积极思考，体验知识的“发现”过程，从而加深理解、发展能力，使学习走向主动学习、创造性学习的过程。

实验的理论依据

布鲁纳的发现学习理论 （1）强调学习过程。布鲁纳认为，在教学过程中，学生是一个积极的知识探究者，教师的作用是创设一种学生能够独立探究的情境，而不是提供现成的知识。（2）强调直觉思维。布鲁纳强调直觉思维的重要性，他认为不论在正规的学科领域还是在日常生活中，不论是科学家还是小学生，都需要也都可以使用直觉思维，所不同的只是程度问题，其性质都是一样的。教师在学生探究活动中要帮助学生形成丰富的想象，防止过早语言化。教学中与其指示学生如何做，不如让学生自己试着做，边做边想。（3）强调学习动机。让学生向自己的能力挑战，形成学习的能力动机，使学生有一种求得才能的内驱力。教师的作用在于适时地让学生知道学习的结果，如果错了，让学生知道错在哪里以及如何纠正。

奥苏贝尔的同化理论 奥苏贝尔认为，学生的学习是否有意义，取决于新知识与学生已有知识之间是否建立了联系。学生认知结构中新旧知识的相互作用导致新旧知识的同化，不仅使新知识获得了意义，而且使旧知识也得到了修饰而获得新的意义。这种同化过程是学生内部积极从事学习的过程，教师无法参与这一过程，但能影响这一过程。教师适当地引导、提供知识素材，帮助学生建立已有知识和新知识之间的联系，是学生进行有意义学习的根本保证。

建构主义学习理论 在建构主义学习模式下，学习被视为一个动态过程，学习过程是通过学习与外部环境相互作用，实现同化和顺应，来逐步建构有关外部世界知识的内部图式，从而使自身的认知结构得以转换和发展。在建构过程中，新的认知冲突出现后，同化和顺应实现对认知冲突的解决，实现新的平衡，从而促进了认知的发展。建构主义认为“知识不是被动吸收的，而是由认知主体建构的。”建构主义提倡以学生为中心，教师是知识建构的帮助者和促进者，而不是知识的提供者和灌输者，学生是知识建构的主体。皮亚杰说过：“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学或用眼睛看科学。”在引导学生亲身经历知识的形成过程中，注重学生的实践体验尤为重要。

实验的实践依据

综合高中学生的思维发展水平正是实验的实践依据。他们年龄一般在15~20岁之间，其认知结构的完整体系基本形成，其抽象逻辑思维已从经验型向理论型转化，而且处在辩证逻辑思维的形成阶段。同时，由于初中数学内容大量采用类比、归纳、化归的方式表述和讲授，而归纳、类比、化归正是发现、解决数学问题的主要工具，因此，高中阶段的学生已具备了独立研究学习的基础或潜能。

实施程序

“引导—探究”教学模式构想 数学探究的基本过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论和规律，给出解释或证明。在此基础上，结合研究与实践的结果，构想“引导—探究”教学模式如图1所示。

图1 “引导—探究”教学模式构想图

“引导—探究”模式教学环节 （1）创设情景。这是实施“引导—探究”教学模式的第一步，根据情景教学理论，让学生置身于一定的情景中，可以激发学生的学习兴趣，使学生尽快进入问题状态，从而使学习事半功倍。（2）提出问题。探究的本质是对问题探究，因此提出有意义的数学问题也是实施“引导—探究”教学模式的重要一环，在提问过程中要注意提出的问题要具有针对性、启发性、可操作性、科学性等特点，并且问题要少而精。（3）探索交流。这是探究教学的主体，通过自主探索，可以培养学生的学习兴趣、学习的主动性、创新能力及实践能力等；通过合作交流，可以培养学生的合作学习能力及团队精神等等。（4）点拨指导。这是实施“引导—探究”教学模式的关键步骤，通过对学生的点拨指导，不仅可避免学生探究的盲目性，更重要是可以节省教学时间，使教学得以顺利进行。（5）应用提高。只有经过应用才能进一步加深学生对知识的理解，能力也只有在应用中不断得到提高。（6）总结评价。这是反思、评价阶段。学生在这个环节中，主要是通过教师的总结来反思自己的探究过程，通过反思提高认识、加深体验。同时，教师要对学生进行合理的评价，评价时可考虑学生科学方法的获得、知识结构的形成、学习体验的获得、以思维为核心的各种能力的形成等方面。

“引导—探究”模式应用案例 以“等比数列的前n项和”公式的推导为例，如表1所示。

表1 “等比数列的前n项和”公式的推导示例表

实验的主要结论及分析

实验前对两班（实验班和对照班）数学成绩进行了统计检验，两班前测平均分数无显著差异。因此，以下结论的取得相对较客观。

实施“引导—探究”教学模式能提高学生的学习兴趣和信心 实验前后对学生进行了问卷调查。由于我校高中学生整体基础较薄弱，学习兴趣不高，加之数学本身具有严密逻辑性、高度抽象性、系统性强等特点，学生对数学学习表现出很低的学习兴趣。在进行“引导—探究”模式课堂教学时，为了解决问题，学生通过多种途径主动获取课本知识，这样有利于提高学生学习数学的兴趣，增强学生主动学习的意识。由问卷可以看出，实验班学生的学习兴趣有了明显的提高，而对照班学生的学习兴趣提高不显著。

实施“引导—探究”教学模式改变了学生的学习方式，培养了学生的学习能力 实验前后问卷调查关于学生的学习主动性统计显示：实验前45%（25人）的学生认为他们学习数学的动力是升学压力，有55%的学生认为是受兴趣爱好和有实用价值的影响，而实验后的对应数据分别变为20%、80%，可见学生逐渐由被动学习转向了主动学习；在学好数学上，认为学好数学的关键是靠自身付出的努力由实验前的25%上升到实验后的55%。可见，学生对教师的依赖在逐渐减弱，学习的主动性在逐渐增强。同时，调查发现学生的发现问题、解决问题、创新精神和实践能力都有不同程度的发展。

实施“引导—探究”教学模式能提高整体学习水平、优生率及及格率，但对学困生提高不明显 实验前后两班（实验班和对照班）数学成绩检验统计结果，如表2所示。

表2 实验前后两班（实验班和对照班）数学成绩检验统计表

由上表可以看出，两班前测平均分数无显著差异，而后测平均分数差异显著，实验班学生的数学成绩明显高于对照班。但对于不同层次学生数学成绩前后测显示学困生学习成绩提高不明显。

实践中的思考

如何处理好教学进度和教学秩序 高中阶段数学教学课时一般为每周5课时，课时较少，而教学内容却很多，在教学中实施“引导—探究”教学模式势必会产生矛盾，因为实施“引导—探究”教学模式要比正常的教学费时。这就要求教师要认真计划，合理安排，使“引导—探究”教学模式不至于成为教学的羁绊。另外，在实施“引导—探究”教学模式时，由于受到学生基础的影响，如何控制合作交流时的教学秩序也是一个值得深入探讨的问题。

如何改变教师的教学观念 在传统教学中，教师可能会受到各个方面的影响，如升学压力、与教学进度冲突、学生基础薄弱等，因而认为只要让学生掌握数学公式、方法，会求解正确答案就可以了。在实施“引导—探究”教学模式中，传授知识不再是主要任务，它的首要目的是培养学生的创新精神和实践能力，因而教师要认识到自己的主要任务已变为：设计出适合学生实际的教学情景，为学生创设可激发探索欲和创造欲的问题环境，为学生的研究提供必要的指导。只有教师的观念有所转变，才能在教学中真正贯彻研究性学习的宗旨。

教师如何把握好“引导—探究”教学模式中指导的“度” 俗话说：过犹不及。在实施“引导—探究”教学模式中，教师指导过度就变成了代替，又成为了灌输式教学；指导不到位，又起不到启发的效果。因此，如何针对不同基础的学生，采取相应的指导策略，把握好指导的度，是一个值得深思的问题。

如何提高学困生的学业成绩 在本实验中，不同层次学生数学成绩前后测显示学困生学习成绩提高不明显，因此，如何培养学困生的学习兴趣，提高其学习成绩也是一个有待研究的课题。

[1]施良方.学习论[M].北京：人民教育出版社，2001：215.

[2]教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003：98.

[3]王立军.新教材教学中探究式教学的探索与实践[J].数学通讯，2004，（1）：4-6.

G712

A

1672-5727（2012）05-0121-02

朱发春（1971—），男，安徽南陵人，教育硕士，芜湖师范学校讲师，研究方向为数学教育。

（本文责任编辑：张维佳）