孙文赟， 韩 斌

（江苏科技大学电气与信息工程学院，江苏 张家港 215600）

经典Hough变换[1]常用于直线（段）、圆（弧）、椭圆和抛物线的检测，Ballard[2]提出的广义Hough变换(Generalized Hough Transform，简称GHT)可用于检测任意形状，随后出现了大量对GHT的改进，文献[3-4]使用对偶点方法降低GHT的复杂度，文献[5]使用模糊推论系统提高GHT的精确度。在应用方面，文献[6]提出一种改进型广义 Hough变换并用于茄子果实位姿识别。

Bezier曲线于1962年由Pierre Bezier发现并用于汽车设计，是目前计算机图形学中相当重要的参数曲线，也应用于工程图纸和测量曲线的矢量化等领域[7-8]。

在GHT的基础上，本文针对Bezier曲线的特点，提出了一种使用 Hough变换的三次方Bezier曲线检测算法。只需给出待检测三次方Bezier曲线的大致绘制图案，算法根据所给出的待检图形的数字图像建立曲线模型，然后在复杂图像中检测该形状曲线出现的位置、大小和方向。算法由待检图形建模和曲线检测两个部分组成。

1 待检曲线建模

1.1 点阵图像的矢量化

所需检测曲线图像是像素点阵图，需将其矢量化以便用于检测，目前已经有一些关于点阵图矢量化的研究成果[9]，并投入应用领域。这些算法大多使用最小二乘法拟合曲线，其中，文献[9]提出的算法具有代表性。该算法首先提取模板图像的骨架并使用八方向链码的方法追踪曲线，得到规格点序列 {Qi|i= 0,1,2…n-1}。使用最小二乘 法 对{Qi}拟合使Qi=(Xi,Yi)的 均 方 误 差 最 小 ， 求 出d0,d1,d2,d3。最终三次方Bezier曲线的4个控制点由公式计算得到。

1.2 待检曲线的规格化

本文将待检Bezier曲线规格化，以使得其具有平移、缩放和旋转不变特征。……