潘子健， 孟祥宝， 潘淑璋

（吉林大学机械科学与工程学院，吉林 长春 130025）

基于CATIA求圆锥与圆球相贯线的投影分析

潘子健， 孟祥宝， 潘淑璋

（吉林大学机械科学与工程学院，吉林 长春 130025）

分析了用辅助球面法和换面法求圆锥与圆球各种位置相贯线的投影作图过程，为辅助球面法的求解提供了较多的示例和思路，也为求复杂回转体交线的作图过程提供了借鉴，并通过CATIA三维模型佐证求解相贯线的正确性，进而使求解过程直观、准确、方便。

定心球面法；变心球面法；换面法；相贯线；工程图学；CATIA应用

求回转体表面的相贯线是工程图学课程投影基础部分较难理解的内容之一，其作图方法和过程有许多限制条件。通常有表面取点法、辅助平面法、辅助球面法、辅助柱面法和辅助锥面法等[1-6]，前两种方法利用回转体某一投影的积聚性，后3种则要求相贯体之间及其对投影面有特殊相对位置。

相贯线是参与相交两立体表面的共有线，求相贯线投影的实质是求两立体表面上一系列共有点的投影。用辅助球面与相贯两回转体表面相交，当球心同时位于两回转体轴线时，所得交线是分别与其轴线垂直的圆，此两圆的交点就是相贯线上的点，即3面共点原理。基于此分析，只要两回转体轴线相交，就可以考虑使用辅助球面法求其相贯线。

换面法则是将不能在投影面上直接投影成圆或直线（其中包含相贯线上点），但通过向新投影面投影能够得到圆或直线（实形或实长），以便作出相贯线上点的方法。……