杨晓峰， 刘东甲， 卢志堂， 陶 俊， 姚 辉

（合肥工业大学 资源与环境工程学院，安徽 合肥 230009）

0 引 言

在低应变动力测桩的理论研究中，对桩的轴向动力响应研究［1－6］比较广泛和深入，工程应用中低应变检测的反射纵波法因其经济、轻便快捷而被广泛采用，但是纵波法也有不足之处：首先其理论基础是一维线弹性杆的波动理论，当桩长和桩身直径的比值不够充分大时，将会出现明显的三维效应，可能导致检测结果误判；对于桩的浅部缺陷问题，纵波法有时难以判别，文献［2］指出，桩的浅部有严重缺陷且激励脉冲较宽时，波形主要表现出大振幅、低频宽幅摆动性状，缺陷以上桩身段的波动性状不明显，甚至不能判别出来。

然而，对桩顶作用一冲击扭矩，获得桩顶瞬态扭转动力响应或在桩顶侧面施加瞬态冲击力，获得桩顶瞬态横向动力响应的研究日趋成熟。文献［7］给出层状土中多缺陷桩在桩顶冲击扭矩作用下桩顶扭转响应的解析解，并把桩的扭转振动与纵向振动进行对比，研究了扭转波的部分特征。文献［8］用有限差分方法给出了层状不均匀土中非完整桩在瞬态激振力矩作用下扭转振动响应。文献［9］基于Biot动力固结理论，研究了桩周径向非均匀饱和土体的扭转振动问题。

对于桩的横向振动研究，文献［10］研究了层状土中有限长桩在桩顶受到横向简谐力作用时桩的简谐振动，文献［11］把桩身当作Bernoulli－Euler梁，桩周土当作 Winkler地基，解析地研究了均匀土中完整桩桩顶受到横向冲击荷载时桩的瞬态横向动力响应。文献［12］分别把桩身当作Bernoulli－Euler梁和Timoshenko梁，得到了不均匀土中非完整桩桩顶受到横向冲击荷载时的瞬态横向振动问题的解析解。本文将用纵波、扭转波和横波3种方法检测模型桩的完整性，并用有限差分方法对3种波在桩中的传播问题分别进行数值模拟。

1 实验设备与测试方法

实验设备采用武汉岩海公司的RS－1616K（s）基桩动测仪、加速度计、尼龙锤、黄油或者牙膏、低应变分析软件等。

对合肥工业大学纬地楼前的模型桩进行纵波测试、扭转波测试和横波测试，其加速度计的位置及激振点位置分别简述如下。

纵波测试：加速度计置于桩顶面0.5R（R为桩身半径）处，并且加速度计轴线方向与桩顶面相垂直；用尼龙锤在桩顶面中心处进行激振。

扭转波测试：加速度计平躺置于桩顶面，并且加速度计轴线方向与桩顶面半径方向相垂直；用尼龙锤在桩顶侧面激振，施力方向与加速度计轴线方向垂直。具体方法可参阅文献［7］。

横波测试：加速计置于桩顶侧面，并且加速度计轴线方向与桩顶侧面相垂直；用尼龙锤在桩顶另一侧进行激振。

2 实验结果与数值模拟

本次实验的模型桩为人工挖孔混凝土灌注桩，桩径0.8m，桩长7.0m，混凝土强度C25，桩身密度2 400kg／m3，泊松比0.27；场地土层，上部杂填土厚2m左右，下部桩周土与桩底土均为黏性土，黏性土密度1 700kg／m3，剪切波速120m／s，泊松比0.40。1＃桩为完整桩，2＃桩为非完整桩（浅部缺陷桩），在离地表1m左右设置缩径缺陷。

分别针对桩顶受冲击力后桩土系统的纵向振动、扭转振动和横向振动定解问题［8，12－13］，用有限差分方法编制程序，得到了桩顶的纵波、扭转波和横波瞬态振动速度响应。为了便于比较曲线的不同特征，实测曲线和计算曲线都经过归一化处理。

2.1 完整桩多波实测曲线与数值模拟

图1给出了低应变反射波法完整桩实测纵波波速、扭转波波速、纵波波速随时间的变化曲线，纵波采样间隔为14μs，扭转波和横波采样间隔为28μs。

图1 完整桩实测纵波、扭转波、横波波速曲线

图2给出了这3种波桩顶质点振动波速随时间变化的数值计算的曲线。

图1a中，纵波桩底反射波与入射波同相位，中间的反相位反射经分析是模型桩桩周土变硬所致。由武汉岩海公司低应变分析软件（以下简称软件）可观察到，入射波峰值与桩底反射波峰值（以下均简称峰峰值）之间时间差约为3.58ms，纵波波速约为3 900m／s。对比图2的纵波模拟曲线，其相位特征是一致的。

图2 完整桩数值模拟曲线

图1b中扭转波形十分复杂，桩底反射波不容易断定，但通过软件可观察到峰峰值时间差约为6.19ms，扭转波波速约为2 260m／s。对比图2，发现扭转波桩底反射波与入射波同相位，这一特征与纵波相位特征类似，但是其桩底反射波到达时间比纵波的要延迟，验证了扭转波波速要低于纵波。

图1c中横波波形与纵波波形有很大的不同，桩底反射波先是一个反相位反射，接着是一个同相位反射。

对比图2，实测波形和计算波形大体是一致的，不过，计算图形有很多小的振荡，在数值模拟中发现适当增大桩径比，或者增大激振力作用时间，均可消除这些高频振荡。

2.2 非完整桩多波实测曲线与数值模拟

图3分别给出了低应变反射波法浅部缺陷桩实测纵波波速、扭转波波速、纵波波速随时间的变化曲线，采样间隔与完整桩情况相同。实测曲线中，入射波后面都有一个同相位的小峰，这便是浅部缺陷引起的反射，在软件中可观察到缺陷位置分别位于桩顶以下0.90、0.72、0.74m处，桩底反射波峰峰值时间差比完整桩要有所延长，分别约为3.95、7.0、7.11ms，这可能是因为桩身缺陷使得桩身的平均波速降低，且桩底反射波幅值比完整桩相应减小且变得平缓一些。

图3 非完整桩实测纵波、扭转波、横波波速曲线

图4给出了3种波桩顶质点振动波速随时间变化的计算曲线。图中箭头由上至下分别指向横波缺陷反射（R3）、扭转波缺陷反射（R2）及纵波缺陷反射（R1），显然R2要比R1和R3明显，即扭转波对浅部缺陷比较敏感，这可能是因为扭转波波速比纵波小，使得浅部缺陷的盲区减小所致，再者，数值模拟中由于横波检测的激振方式和接收信号位置比较特殊，产生的入射波掩盖了部分浅部缺陷，且横波在桩基中的传播机理和衰减相对更复杂些，还需要深入探究。计算的横波波速曲线的桩底反射不如纵波和扭转波明显，过多的高频成分影响了对横波桩底反射的判断，这是由于激振力作用时间较小时，加剧了一维杆的横向尺寸效应［14－15］。

图1～图4中激振力作用时间为1ms，图5给出了激振力为1.5ms时的完整桩与浅部缺陷桩的横波计算曲线。图5表明，虽然增大激振力作用时间可以减少横向尺寸效应造成的高频振荡，但是却掩盖了浅部缺陷的一次反射波。

图4 非完整桩数值模拟曲线

图5 激振力为1.5ms时的2种桩的计算曲线

3 结 论

（1）完整桩多波检测，扭转波的激振比纵波和横波要困难，对纯扭转波信号的获取影响很大；扭转波的桩底反射波相位和纵波类似，但是横波桩底反射波先后出现2个相位，这在数值模拟结果中也得到了验证。

（2）浅部缺陷桩检测，缺陷反射导致桩底反射比完整桩延迟，幅值也变得平缓；横波对缺陷有较明显的反应，然而在数值模拟结果中，扭转波对缺陷的反应最敏感；横波的模拟效果不如纵波和扭转波，桩底反射受高频振荡影响而难以识别。

（3）相同模拟条件下，横波的横向尺寸效应较明显，适当增加长径比或者增加激振力作用时间可以大大减小横向尺寸效应，但是激振力时间的延长会掩盖浅部缺陷一次反射波，造成对缺陷位置的误判。

（4）由于扭转波和纵波的传播速度比纵波要低许多，对于一定程度的浅部缺陷更容易识别，但是扭转波的激振麻烦，横波受横向尺寸的影响比纵波和扭转都明显，这限制了扭转波和横波在工程实践中的推广应用，目前可以作为纵波测试的一种重要辅助手段，这对提高低应变动力测桩资料解释的可靠性将有一定的实际意义。

［1］ 王学峰，吴世明.基桩动测技术［M］.北京：科学出版社，2001：8－57.

［2］ 陈 凡，徐天平，陈久照，等.基桩质量检测技术［M］.北京：中国建筑工业出版社，2003：129－139.

［3］ 刘东甲.不均匀土中多缺陷桩的轴向动力响应［J］.岩土工程学报，2000，22（4）：391－395.

［4］ 阙仁波，王奎华.考虑土体三维波动效应时黏性阻尼土中桩的纵向振动特性及其应用研究［J］.岩石力学与工程学报，2007，26（2）：381－390.

［5］ 刘东甲.指数型变截面桩中的纵波［J］.岩土工程学报，2008，30 （7）：1066－1071.

［6］ 丁选明，刘汉龙.低应变下变阻抗薄壁管桩动力响应频域解析解［J］.岩土力学，2009，30（6）：1793－1798.

［7］ 刘东甲.扭转波应用于低应变动力测试的理论研究［J］.岩土工程学报，2001，23（5）：283－287.

［8］ 柯宅邦，刘东甲，廖旭涛.非完整桩扭转振动问题的数值计算［J］.合肥工业大学学报：自然科学版，2005，28（11）：1446－1448.

［9］ 张智卿，王奎华，耿翠珍，等.考虑成桩效应时径向非均匀饱和土体的动力扭转阻抗研究［J］.岩石力学与工程学报，2010，29（8）：1721－1728.

［10］ Novak M，Fakhry A E.Impedance functions of piles in layered media［J］.Journal of the Engineering Mechanics Division，1978，104（3）：643－661.

［11］ 刘东甲，王建国.均匀土中有限长桩瞬态横向动力响应［J］.工程力学，2003，20（6）：160－165.

［12］ 龙丽丽.不均匀土中非完整桩的横向振动问题［D］.合肥：合肥工业大学，2010.

［13］ 陈义全，任志国，刘东甲.非完整桩瞬态纵向振动的模拟计算［J］.合肥工业大学学报：自然科学版，2004，27（10）：1210－1214.

［14］ 陈 凡，王仁军.尺寸效应对基桩低应变完整性检测的影响［J］.岩土工程学报，1998，20（5）：92－96.

［15］ Chai Huayou，Phoon K K，Zhang Dianji.Effects of the source on wave propagation in pile integrity testing［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2010，136（9）：1200－1208.