赵 明， 王 伟， 刘 焜

（合肥工业大学 机械与汽车工程学院，安徽 合肥 230009）

颗粒物质是一种常见的物质类型，如沙堆、积雪、粮食等，甚至川流的人群、行驶的汽车也都可以作为颗粒体系来研究。这类物质虽然单个颗粒是固体，但大量颗粒体系却表现出不同于固体、液体和气体中任何一种的奇特性质［1］。

浙江大学物理系颗粒物质实验室和中国科学院物理研究所进行合作，通过实验探索和计算机模拟，研究了颗粒物质的许多物理特性。如文献［2］研究了二维颗粒流通过瓶颈口时，流量与传送带的速度以及瓶颈开口的大小的关系；文献［3］研究了通道宽度对颗粒物质稀疏流到密集流转变的影响［3］；此外，通过实验，研究了二维斜面颗粒流在粗糙边界附近的流量密度分布规律［4］及受通道宽度的影响［5］。

文献［6］认为，当前对于颗粒物质的认识，只相当于20世纪30年代对于固态物理认识的水平。在国内，颗粒物质的研究目前仅限于物理学和黏土力学领域，摩擦学领域才刚刚起步［7］。文献［8］指出：颗粒摩擦学研究可应用于粉末冶金、陶瓷等的成型工艺以及颗粒物质（如粮食、煤粉等）堆积和输送，水土流失、海岸和堤坝建设等，从摩擦学角度来看，该研究尚属空白。

文献［9］设计了一个环状剪切装置，在内外圈之间填充满干燥的金属球状颗粒，做差动旋转。低速时，颗粒为准静态流，当速度增大到某一阈值时，转为弹性碰撞流，摩擦系数突然降低。实验结果显示，正应力和剪切应力与剪切速度相关，并且受内外圈间隙及金属颗粒的体积分数影响。

文献［10］基于非连续介质力学的离散单元法，建立了颗粒流润滑的楔形滑块研究模型，重点就颗粒介质的摩擦因数对摩擦学系统特性的影响进行仿真研究。文献［11］针对摩擦过程中的表面形貌相互作用问题，模拟了刚性光滑平面与理想粗糙表面的相互作用，结果显示，表面粗糙度变小，表面结构也发生较大变化。

当前，摩擦测试仪都是针对固体材料，在点接触、线接触或面接触条件下，对相关摩擦学参数进行测量。颗粒摩擦学领域目前还没有形成系统、完善的理论，也没有标准化的实验设备。基于此背景，本文针对摩擦学中最常用的斜面滑块模型，如图1所示，构建了密集颗粒体－机械表面摩擦测试仪。摩擦测试仪可以设置不同表面试件，以不同的迎角、速度，在不同颗粒体中运动，监测试板所受切向阻力和法向支撑力在运动过程中的变化规律。

图1 密集颗粒体－机械表面斜面滑块模型

1 实验装置

通过步进电机驱动丝杠导轨带动平移台做直线运动，使平板与密集颗粒体发生相对运动；用扭矩传感器和拉压力传感器分别测出平板在运动方向受到的剪切阻力及法向的承载力；最后将传感器测得的电信号，经滤波、放大实时显示，并采集、保存下来。密集颗粒体摩擦测试仪技术方案如图2所示。

图2 摩擦测试仪技术方案

试板通过一个可手动锁紧的铰链机构，固定在垂直测量臂的下端。铰链机构上带有角度尺，可以设定试板在运动过程中的迎角，垂直测量臂与水平测量臂通过一直角连接件固接在一起。水平测量臂通过扭矩传感器连接到平移台上，这样通过步进电机控制器，可控制平移台运动的速度，试板在颗粒物质中随平移台一起运动。摩擦测试仪结构简图如图3所示。

图3 测试仪结构简图

扭矩传感器下端固定在平移台上，上端连接水平测量臂。水平测量臂中部装有法兰连接件，连接件与扭矩传感器采用铰接方式，通过一根转轴将两者锁紧，水平测量臂和扭矩传感器之间装有向心力轴承和平面推力轴承，如图4所示，使得水平测量臂能在竖直平面内绕转轴转动，而在水平面内的位移则直接作用于扭矩传感器。水平测量臂的另一端也装有法兰连接件，法兰连接件下端固接一个拉压力传感器，传感器的另一端装有滚轮，滚轮可在平移台上滚动。这样在测量水平方向阻力时，扭矩传感器发生微小应变，测量臂转过一个角度，尾部的滚轮随之滚动，使得拉压力传感器不会影响扭矩传感器的测量。同时，测量法向承载力时，水平测量臂中部的铰链连接也不会干扰拉压力传感器的应变。摩擦测试仪实物如图5所示。

图4 水平测量臂与扭矩传感器铰接结构

图5 摩擦测试仪实物

2 仪器标定

用标准砝码作为载荷对测试仪进行标定。传感器的量程分别为5kg和5N·m，而实验中被测力的极限值大约只有其1／10，这里标定的量程值只取为900g，约为实验中被测力极值的2倍，足以满足实验的要求。

标定时，在室温条件下，砝码施加在测试仪的测量端，逐个递加至满载，再逐个递减至空载。每次加载或减载后静置片刻，待读数稳定再继续加载或减载。法向支撑力与剪切阻力标定结果分别如图6、图7所示。

图6 法向支撑力散点及最小二乘线性拟合结果

图7 剪切阻力的散点及最小二乘线性拟合结果

由图6可见，法向支撑力测量的最小二乘拟合直线为：y＝132.34x＋5.53，拟合度为0.999 97。残差最大值ΔULmax＝10.67mV，加减载的最大正反偏差ΔUHmax＝59mV，最大测量值（量程）Umax＝1 167mV，最小测量值Umin＝2.5mV。可得法向支撑力测量技术指标如下：

由图7可知，测试仪测量剪切阻力时，拟合直线为：y＝149.38x－1.54，拟合度为0.999 15。残差最大值ΔULmax＝17.25mV，加减载的最大正反偏差ΔUHmax＝54mV，最大测量值（量程）Umax＝1 320mV，最小测量值Umin＝3.5mV。因此，可得剪切阻力测量的技术指标如下：

法向支撑力测量的线性误差要小于剪切阻力，但其迟滞误差大于剪切阻力。在测量系统的结构设计上，法向支撑力的测量需要测量臂绕支点旋转一个角度，虽然支点处通过安装轴承、仔细调校等方式进行减摩处理，但无法消除转动引入的摩擦，因此增大了迟滞误差。理论上，扭矩传感器测量时应使扭转力矩作用于连接轴法向的垂直切面，且连接轴的法向不能有任何载荷。剪切阻力测量时，由于杠杆原理法向支撑力会给支点一个向上的拉力，也就给扭矩传感器的法向一个载荷，从而影响了传感器的测量，因此，相对法向支撑力的测量，剪切阻力测量的线性误差略大。

3 实验方案与结果分析

本文的实验仅探讨平板速度和迎角变化对剪切力和法向承载力的影响。实验中使用试板尺寸为50mm×45mm，表面粗糙度Ra＝0.8mm。颗粒物质采用粒径为0.2～0.3mm的沙粒。

先将颗粒体均匀撒入玻璃槽内，并用标准深度挡板将上表面刮平。调整好试板的位置，设定迎角为5°。通过步进电机控制器，设定试板以10mm／s做直线运动，并选择示波器合适的量程与扫描频率。运行设定好的步进电机参数，测出该迎角下，试板在运动过程中所受剪切阻力及法向承载力。重复这一步骤，测量3次取平均值。

将试板迎角在5°～60°范围内，步增5°，重复上述步骤，完成一组迎角实验。

再改变试板运动速度，使其在10～40mm／s范围内，步增10mm／s，做4组速度对比试验。

实验结果分析如下：

从上到下依次速度为10、20、30、40mm／s时，平板所受到的剪切阻力和法向承载力如图8和图9所示。

图8 不同速度下剪切阻力随迎角变化

图9 迎角对法向支承力的影响

由于0°时平板与颗粒体的接触很难控制，实验结果偏差较大，在这里不做讨论。剪切阻力和法向承载力随迎角有着相同的变化规律，随迎角的增大而增大，15°左右达到一个峰值；随后迎角继续增大，反而减小，在30°附近达到谷底；之后剪切阻力随迎角增大显著增大，法向承载力没有显著增大，而基本维持在30°之前的范围。

4 结束语

本文的摩擦测试仪提供了一种可行的研究颗粒物质与机械表面摩擦学性质的实验方法。实验可以更换不同材质、几何外形、表面形貌的表面试件，精确控制试件的迎角和运动速度，更换不同粒径、材质的密集颗粒体，实现试件所受切向阻力和法向支撑力的动态测量。

［1］ 厚美瑛，陆坤权.奇异的颗粒物质［J］.新材料产业，2001，2（2）：28－30.

［2］ 鲍德松，张训生.颗粒物质与颗粒流［J］.浙江大学学报：工学版，2003，30（5）：514－517.

［3］ 胡国琦，张训生，鲍德松，等.二维颗粒流通道宽度效应的分子动力学模拟［J］.物理学报，2004，53（12）：4277－4281.

［4］ 鲍德松，周 英，张训生，等.二维斜面粗糙边界附近颗粒流量密度分布［J］.物理学报，2005，54（3）：1279－1282.

［5］ 鲍德松，周 英，张训生，等.通道宽度对二维粗糙边界斜面颗粒流的影响［J］.物理学报，2005，54（2）：798－801.

［6］ De Gennes P G.Granular matter：a tentative view［J］.Rev Mod Phys，1999，71（2）：S374－S382.

［7］ 王 伟，刘 焜.颗粒态介质润滑的研究现状和展望［J］.摩擦学学报，2008，28（6）：567－572.

［8］ 温诗铸.我国摩擦学研究的现状与发展［J］.机械工程学报，2004，40（11）：1－6.

［9］ Craig K，Buckholz R，Domoto G.An experimental study of the rapid flow of dry cohesionless metal powders［J］.ASME Journal of Applied Mechanics，1986，53：935－942.

［10］ 王 伟，刘 焜，焦明华，等.颗粒物质摩擦因数对颗粒流润滑影响的仿真分析［J］.中国机械工程，2009，20（7）：856－860.

［11］ 赵永春，刘小君，王 伟，等.基于离散元法的表面形貌相互作用研究［J］.合肥工业大学学报：自然科学版，2010，33（4）：487－490.