陈圣光，范晓伟，王凤坤，张仙平

（1．中原工学院，郑州450007；2．河南工程学院，郑州450007）

R744系统管翅式蒸发器换热性能的优化

陈圣光1，范晓伟1，王凤坤1，张仙平2

（1．中原工学院，郑州450007；2．河南工程学院，郑州450007）

基于稳态分布参数法，建立了R744系统管翅式蒸发器模拟程序，计算分析了管内制冷剂侧换热系数和压降梯度沿管长的变化特点；通过对管翅式蒸发器结构参数进行敏感性计算分析，得出了传热系数、换热量、制冷剂侧压降以及冷重比等参数与蒸发器主要结构参数之间的变化关系．优化后的管翅式蒸发器在换热量基本相同的情况下，空间体积缩小了24．86%，传热系数提高了5．17%，单位面积换热量提高了15．58%．

R744；管翅式蒸发器；结构参数；冷重比

近年来，由于环境保护和能源危机问题，天然环保工质R744受到越来越多的关注，在热泵热水器领域中，R744跨临界循环热泵系统的研究更是成为热点．目前，大多数R744跨临界循环热泵系统采用水－水系统的试验来研究其性能，而空气源R744跨临界热泵系统多建立在仿真模拟基础上．时红臣建立了翅片管CO2—空气蒸发器的模型，模拟了典型工况下的CO2跨临界系统性能，但采用的方法是集中参数法且只涉及两相区［1］；武孟采用叉流管翅式蒸发器动态集中参数模型，模拟研究了蒸发温度的改变对系统性能及CO2跨临界循环最优高压压力的影响［2］；王伯春建立了翅片管叉流式CO2—空气蒸发器的模型，并对气—气跨临界CO2空调系统在改变运行参数条件下进行了动态仿真［3］；黄珍珍对CO2微通道蒸发器建立了仿真模型，通过熵分析对影响蒸发器性能的各因素进行了研究和比较［4］．上述文献的模型都侧重于分析蒸发温度对整个R744热泵系统性能的影响，而对R744系统管翅式蒸发器传热问题的专门研究尚不多见．本文将建立稳态分布参数模型，对管翅式蒸发器空气侧传热流动问题进行模拟计算，分析其换热性能并优化结构参数，从而对空气源R744跨临界循环热泵系统试验及研究管翅式蒸发器内复杂的沸腾换热过程提供帮助．

1 蒸发器换热模型的建立

1．1 假设条件

为了简化模型计算，模型建立基于如下的主要假设条件：①管内制冷剂与管外空气均做一维稳态流动；②制冷剂和空气在各点处的流量不随时间而变化；③管壁径向温度一致，不考虑管壁热阻；④忽略空气侧压降，不考虑空气侧结霜问题．

1．2 换热模型

基于以上假设条件，将管翅式蒸发器按照制冷剂管排数和管长分成若干微元，并在图1所示的微元段上建立制冷剂和空气侧的流动与传热方程．

图1 翅片管微元划分示意图

1．3 主要计算关联式

1．3．1 制冷剂侧换热关联式

（1）蒸发器两相区的传热和流体动力特性较复杂，多采用由试验数据回归分析得到的换热关联式．Ohadi M等通过CO2亚临界强迫对流换热实验研究验证了Gungor－Winterton换热关联式，发现其相对误差较小［5］．本文采用该换热关联式，则制冷剂两相区换热系数htp为：

htp＝E·hl＋S·hpool（1）式中各参数的意义及表达式如表1所示．

表1 公式（1）中参数的意义及表达式

（2）过热区CO2侧表面换热系数采用Dittus－Boeler换热关联式计算，即：

1．3．2 制冷剂侧压降

（1）两相区压降选用Sarkar关联式［6］计算．其关联式为：

（2）过热区压降同样是由摩擦损失和加速损失组成．其中，摩擦压降ΔPf为：

式中，f为摩擦系数，采用广泛用于光滑管内紊流流动的Blasius公式［7］计算．

加速损失压降 ΔPm［8］为：

1．3．3 空气侧换热关联式

针对整体平肋片管外对流换热系数，可采用果戈林［9］提出的公式进行计算：

1．4 仿真程序

仿真模型的算法流程如图2所示．利用二分法假设各管排的制冷剂出口焓值，计算管排长度与实际管排长度是否相等，从而迭代计算出各管排的制冷剂蒸发器出口焓值．同时，通过计算管排压降是否相等，可以迭代计算出各管排的制冷剂质量流量．

图2 仿真算法流程图

2 结构参数的模拟分析

为了设计出高效又紧凑轻巧的管翅式蒸发器，现将市场上主流空调用管翅式蒸发器作为试验蒸发器，其部分相关结构参数如表2所示．根据工程实际情况以及工艺要求，在各结构参数的常用范围（见表3）［10］内进行调整，从而模拟分析其对传热性能的影响．

选定模拟额定运行工况参数：制冷剂蒸发温度5℃，进口干度0．1，制冷剂质量流量取试验时质量流量计测得的数据0．032 kg／s；根据GB／T23137－2008《家用和类似用途热泵热水器》［11］对名义工况的要求，空气侧进口干湿球温度选取16℃／12℃，迎面风速选取3 m／s．

表2 试验蒸发器的相关结构参数

表3 管翅式蒸发器的常用结构参数

2．1 管排数对传热性能的影响

改变管排数，试验蒸发器的其他结构参数保持不变．如图3所示，随着管排数的增加，单管程质量流量减小，导致制冷剂侧换热系数和压降逐渐降低；同时，空气侧的压降阻力越来越大，使得空气侧换热系数和总传热系数不断降低；而总换热量先是急剧增加，然后缓慢减小．这是因为换热面积因管排数的增加逐渐增加，而换热温差却越来越小．所以存在着合理的管排数范围，使得换热量达到最佳效果．可以考虑选择3～7排换热管，根据系统的制热量要求进行适当的调整．

图3 管排数对传热系数和换热量的影响

2．2 管外径对传热性能的影响

与常规制冷工质的蒸发压力相比，CO2的蒸发压力较高．为满足蒸发器的承压要求，根据文献［12］中的压力强度计算公式，铜管壁厚需保持0．8 mm．结合GB／T17791－2007《空调与制冷设备用无缝铜管》规定的尺寸标准，在其规格范围内考虑改变管外径尺寸，试验蒸发器的其他结构参数保持不变．如表4所示，随着管外径逐渐增大，制冷剂侧换热系数逐渐减小．这是因为随着管外径的增大，质量流速不断减小，管内强迫对流沸腾换热逐渐减弱，导致制冷剂侧换热系数逐渐减小．同时，由于管外径的增大，空气侧的当量直径逐渐减小，使得空气侧换热系数不断增大，总的传热系数也得到提高．但蒸发器的外形体积逐渐增大，耗铜量逐渐增多，使得冷重比（即单位蒸发器质量提供的制冷量）逐渐减小，而单位面积的换热量得到提高．所以存在着合理的管外径范围，使得换热量和冷重比达到最佳效果．考虑到市场上的主流空调蒸发器的铜管规格，选用常用的φ9．52 mm×0．8 mm规格的换热铜管即可．

2．3 管长对传热性能的影响

改变管长，试验蒸发器的其他结构参数保持不变．如图4所示，随着管长的不断增加，换热面积逐渐增大，制冷剂的总压降逐渐加大，从而降低了换热效果，使得总换热量的增加幅度逐渐减小，单位面积的换热能力和冷重比不断下降．所以存在着合理的管长范围，使得换热效果达到最佳．可以考虑选取单管排换热铜管长度5～8 m，根据系统安装空间和换热量进行适当调整．

2．4 管间距对传热性能的影响

改变管间距，试验蒸发器的其他结构参数保持不变．如图5所示，随着管间距的不断加大，翅片面积不断增加，导致换热面积增加．同时，空气侧的当量直径

表4 管外径对传热性能的影响

图4 管长对换热量和冷重比的影响

图5 管间距对传热系数和换热量的影响

逐渐减小以及沿空气流动方向的长度逐渐增加，使得空气阻力逐渐加大，从而空气侧换热系数逐渐减小，总传热系数也不断减小．由于流动断面风速逐渐增大，导致风量逐渐增加，使得换热量逐渐提高．但当管间距增加到某一定值以后，换热量的增幅变化不大，且单位面积的换热能力也在下降．所以管间距对换热量的影响不大，但仍存在着合理的管间距范围，使得换热效果达到最佳．可以考虑选取管间距24～28 mm．

2．5 翅片厚度对传热性能的影响

改变翅片厚度，试验蒸发器的其他结构参数保持不变．如表5所示，随着翅片厚度的增加，翅片密度不断降低，从而换热面积逐渐减小，但降低幅度较小．而空气通道的当量直径及翅片的传热面积逐渐增大，加强了空气侧的换热效果，从而空气侧的换热系数、总传热系数逐渐增大．但由于流动断面的通道减小，导致风量逐渐减小，换热量的变化幅度较小，单位面积的换热量提升幅度也较小．由于翅片厚度的增加使得耗铝量增加，导致铝的冷重比不断减小，所以翅片厚度的变化对换热效果的影响不大，但选取时需要考虑翅片的工艺要求．

表5 翅片厚度对传热性能的影响

2．6 翅片间距对传热性能的影响

改变翅片间距，试验蒸发器的其他结构参数保持不变．如图6所示，随着翅片间距的增加，翅片密度不断降低，使得换热面积逐渐减小．而空气通道的当量直径逐渐增大，从而空气侧换热系数逐渐降低，使得总传热系数降低幅度也较小．由于换热面积逐渐减小，加上风量的增加导致空气阻力的增大，使得换热量不断降低．但仍存在着合理的翅片间距范围，使得换热效果和经济效果两者达到最佳．所以，在其他条件不变的情况下，适当减少翅片间距，将有利于蒸发器的高效传热．

3 结构参数的优化

通过管翅式蒸发器的结构参数对蒸发器传热性能的敏感性影响分析，结合市场上的主流空调用管翅式蒸发器，优化设计出了一种R744热泵系统管翅式蒸发器．该优化蒸发器与试验蒸发器的结构参数及额定模拟工况下的传热性能如表6所示．在蒸发器换热量基本不变的情况下，优化蒸发器空间体积缩小了24．86%，传热系数提高了5．17%，单位面积换热量提

图6 翅片间距对传热性能的影响

高了15．58%，铜和铝的冷重比分别增加了21．75%、130．20%．综合分析可知，与试验蒸发器相比，该优化蒸发器的传热性能相对较优，可以按此结构参数对市场上空调用蒸发器进行改造生产，并应用于空气源R744热泵系统中．

表6 2种蒸发器的结构参数及额定模拟工况下的传热性能

4 结 语

本文建立了R744系统管翅式蒸发器与空气侧流动和换热的稳态分布参数模型，并对某试验用R744系统管翅式蒸发器进行了仿真和优化，得到以下结论：

（1）通过对试验用R744管翅式蒸发器建立稳态分布参数模型，分析了制冷剂侧换热系数和压降梯度随管长的变化情况．该模型能够较好地反映R744系统管翅式蒸发器内的传热和流动特性，可以用来为空气源R744热泵试验以及优化管翅式蒸发器提供指导．

（2）通过管翅式蒸发器的相关结构参数对传热性能的敏感性分析，得出了传热系数、换热量、制冷剂侧压降以及冷重比等参数随结构参数改变的变化趋势，并发现了其中存在着合理的结构参数范围，使得传热效果达到最佳．

（3）优化设计了一种R744热泵系统管翅式蒸发器，它在与试验蒸发器换热量基本相同的情况下，空间体积缩小了24．86%，传热系数提高了5．17%，单位面积换热量提高了15．58%．

［1］ 时红臣．跨临界二氧化碳热泵热水器系统仿真与水回路实验研究［D］．南京：南京理工大学，2006．

［2］ 武孟．二氧化碳跨临界循环特性及系统控制研究［D］．长沙：中南大学，2009．

［3］ 王伯春．二氧化碳制冷系统动态仿真和研究［D］．南京：南京理工大学，2003．

［4］ 黄珍珍．跨临界二氧化碳热泵热水系统熵分析及优化［D］．长沙：中南大学，2008．

［5］ 丁国良，黄冬平．二氧化碳制冷技术［M］．北京：化学工业出版社，2007．

［6］ Sarkar J，Souvik B，Ram Gopal M．Transcritical CO2Heat Pump Systems：Exergy Analysis Including Heat Transfer and Fluid Flow Effects［J］．Energy Conversion and Management，2005，46（13）：2053－2067．

［7］ Incropera F P，DeWitt D P．Introduction to Heat Transfer［M］．3rd ed．New York：John Wiley ＆ Sons，1996．

［8］ 洪芳军．CO2跨临界循环水－水热泵的理论和实验研究［D］．天津：天津大学，2001．

［9］ 彦启森，石文星，田长青．空气调节用制冷技术［M］．北京：中国建筑工业出版社，2004．

［10］ 吴业正．小型制冷装置设计指导［M］．北京：机械工业出版社，1998．

［11］ GB／T23137－2008，家用和类似用途热泵热水器［S］．

［12］ 黄逊青．家用二氧化碳热泵热水器跨临界系统压力安全设计概要［J］．制冷与空调，2009，8（4）：48－52．

The Optimization of Tube－Fin Evaporator Used in R744 System

CHEN Sheng－guang1，FAN Xiao－wei1，WANG Feng－kun1，ZHANG Xian－ping2
（1．Zhongyuan University of Technology；2．Henan Institute of Engineering，Zhengzhou 450007，China）

Numerical simulation program of tube－fin evaporator in the R744 system was established based on the steady－state distribution parameters methods，and the changes of heat transfer coefficient and the gradient of pressure drop on refrigerant side along the tube length were computational analyzed．With the sensitivity analysis of structure size parameter of tube－fin evaporator，the variable relationship has been gotten among heat transfer coefficient，heating capacity，pressure drop on refrigerant side，cooling－weight ratio and the main structure size of the evaporator，and optimized the tube－fin evaporator．After optimization of the tube－fin evaporator，the space volume of the evaporator is reduced 24．86%，heat transfer coefficient is increased 5．17%，heat transfer of per unit area is increased by 15．58%，correspondly in the same case which the heat transfer is essentially constant．

R744；tube－fin evaporator；structure parameter；cooling－weight ratio

TB657．5

A

10．3969／j．issn．1671－6906．2012．03．001

1671－6906（2012）03－0001－06

2012－05－02

国家自然科学基金项目（51176207）；河南省科技攻关项目（0524440040）

陈圣光（1987－），男，湖北武穴人，硕士生．